C
f(a)
よ。
15
例題 方程式 2-3x=0 は, 0<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解
6 をもつことを示せ。
Tips 区間 [0,1] において,中間値の定理を利用する。
証明 f(x)=2x-3x とおくと,
f(x) は区間[0, 1] で連続であり
f(0)=1>0
f(1)=-1<0
y y=2x-3x
0
20
であるから,中間値の定理より,
-11
方程式 f(x) =0は0<x<1の範囲
20
に少なくとも1つの実数解をもつ。
18
XC
終
練習23 方程式 xcosx=0 は,0<x<の範囲に少なくとも1つの実数解
をもつことを示せ。