n＝k+1のとき、左辺がなぜこの式になるのか分かりません。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(3) 1.3 +2.4 + 3・5 + 1 ......+n(n+2)==n(n+1)(2n+7). (A) 等式を(日)とする。 9 18 (りん)のとき 左辺=1+2=3 右:1/12(11)(27)=1/5 よって、h=1のとき)は成りたつ。 (2)n=kのとき 1.3+2.4×35mtk(k+2)=/k(k+1)(2k+7) が成りたつと仮定する。 n=k+1のとき、 左辺:1.3+2.4+3.5+…+k(k+2)+(k+1){(k+1)+2} =/k(k+1)(2k+7)+(k+1)(k+3) 1/(k+1){k(2k+7)+6(k+3)}) 6=3 4K+2+

数Bの問題です。139の問題が答えを見ても解き方がよくわからないので解説をお願いしたいです🙇

✓ 139 点Pは座標平面上にあり, コインを投げるごとに,次の規則で移動する。 点Pが座標 (lm) にあるとき, コインを投げて, 表が出れば, 点 (l+m,m) に移動する。 裏が出れば, 点 (21,2m) に移動する。 点Pの最初の座標が (4,3) であるとして,次の問いに答えよ。 (10点×2) (1) コインをn回投げて, 表がちょうどん回出たとするとき, 点Pの移動後の座標を求めよ。 I Tik (tm) not (^-k) ze} set (ke+km +zen-zek dk(lt)it(n-k)20} mtkm+2m(n-k)} (-1-484-74. -3k+6^es) 2 =4+(4k+3k+gh-8k)= 2m+(km+2mn-2km/ 23+(3+6n-(k)=-3 2 (2) コインをn回投げるとき, 点Pの移動後のy座標の期待値を求めよ。

数列の数学的帰納法を解いたのですが、教科書の表記と異なります。どなたか正しいか間違っているか判断していただけないでしょうか

例題 nは自然数とする。 n +2は3の倍数であることを 数学的帰 14 納法によって証明せよ。 証明 「n+2は3の倍数である」 を (A) とする。 [1] n=1のとき n+2n=13+2・1=3 よって, n=1のとき, (A)は成り立つ。 [2] n=kのとき (A)が成り立つ, すなわちk+2kは3の倍 数であると仮定すると, ある整数mを用いて k3+2k=3m と表される。 n=k+1のときを考えると (k+1)³+2(k+1)=(k³+3k²+3k+1)+(2k+2) =(k³+2k)+3(k²+k+1) =3m+3(k²+k+1) =3(m+k²+k+1) m+k²+k+1は整数であるから, (k+1)+2(k+1)は3の 倍数である。 よって,n=k+1のときにも(A)は成り立つ。 [1], [2] から すべての自然数nについて (A)は成り立つ。終 ↑ 教科書の間を以下のようにそくのは、まちがってますか? よそで 証明 +2は3の倍数である」 を (A)とする。 [1] n=1のとき n+2n=13+2・1=3 (k+1)+2(k+1) を計算して不足分を よって, n=1のとき, (A)は成り立つ。 両辺に加えた [2] =kのとき (A)が成り立つ, すなわち+2kは3の倍 数であると仮定すると, ある整数mを用いて k3+2k=3m 2 両辺に3k+3kf3zpえると k³ + 2k + 3k² +3k +3 = 3 m + 3/²² +3 (+3 k3+3K²+3K+1+2k+2=3(mtktk+1) (k+1)' + 2(k+1)=3 (mtktkt1 2 m+k+k+1は整数なので (K+13+2(k+1)は 3の倍数、よって、n=ktiのときも成立する [1][2]よりすべての自然多いについて(A)は成立する k3+3+1+2k+2 =1+2+3+3k+3

添削お願いします🙇‍♀️

あなたはアヤコ (Ayako) です。来月, アメリカへ3週間のホームステイに行くことになっ たので、事前にホームステイ先にあなたのことを紹介する手紙を書こうと思っています。 以下 の内容を組み立てて, 与えられた英語につながる形で, 手紙の空欄部分を英語で書きましょう。 ただし,下線部の内容を書く時は、【like …ing (…することが好きだ)】という表現を用いる こと。 0 (語数のめやす:与えられた英語を除いて40~50語) * 大阪の高校1年生である *自由な時間には映画を見るのが好きである * 将来は英語の先生になりたい 味を *今まで海外に行ったことがないので, 緊張しているが,会うのを楽しみにしている

数学の整数の性質という分野の問題です。 2枚目は解いてみた画像です。(1)はなんとなくわかったのですが、(2)が全く分かりません。回答お願いします。

よって(arll)= (4,32)118. 110,20ノ | a, 6は整数とする。αを5 で割ると2余り,bを5で割ると1余る。 このとき,次の数を5で割ったときの余りを求めよ。 a:5k+2 (1) 3a-26 (2) 3ab

数学的帰納法の問題です [1]のとき0になってしまうのですが、49の倍数として使って良いのでしょうか？

22 自然数 nに対して, 8"-7n-1は49の倍数であることを,数学的帰納 法を用いて証明せよ。 P.41 題「-7n-1は49の情報である」を②とする。 [1] =1のをきよ-7-1 =015っ29のはれこrのをき成り立フ [2]2=kのをき_k-1=49m 成り立っと仮定すると n-ktlのときぶーク(kt) -1C*) k 7-1 =01622 Dはハこのをきり立フ &( )-クと-8 米の変形より 3の49m 8.49m+49k -49C8m+に) 8m tkは整番だ6ら49c8mtk)はモ9の告約。 した6ってしメ)かm 砂立つもとりてこ上t1aをを ①は成りをっ [Iコ,2] おり、万べての自銀教化についての6に成り立つ

場合分けするかしないかってどこでわかるんですか？👀

87-1) 次のxについての2次不等式を解け。 (1)x-(2p+1)x+が+か<0 (2xー2ax-2x+4a%0 Mtkn (3) x?+(a-3)x-2a+2<0 着眼(x-a)(x-B)<0 の形に変形して, α<B, α=B. α>Bの場合に分けて不等式の解を求める。 解答(1)x-(2か+1)x+が+か<0より x?ー(2カ+1)x+か(カ+1)<0 ゆえに(x-p)(x-(カ+1)}<0 かくp+1であるから p<x<p+1 (2)x-2(a+1)x+4aS0 ゆえに(x-2a)(x-2)<0 (i) 2a<2 すなわち a<1のとき 2aSx<2 (i) 2a=2 すなわち a=1のとき与えられた不等 式は(x-2)?<0 () 2a>2 すなわち a>1のとき 2<x<2a よって a<1のとき 2aSx<2 a=1のときx=2 がa>1のとき 2Sx=2a よって x=2 大1章 (S x1

(B)です。各モル濃度の和に等しいのなら、1.7×10^7×√2.8×10^-5で良いと思います。なぜダメなんですか？解答は10^-2×√47.6でした。

い *270.〈錯イオンの生成と平衡定数) 文章を読み, に適した数値を求めよ。なお, 根号/ がつく場合はそのままでよい。 水に溶けにくい塩もアンモニア水によく溶ける場合がある。 これは錯イオンの生成に よる。塩化銀は水には溶けにくいが,アンモニア水にはよく溶ける。この例について考 えてみよう。塩化銀は飽和水溶液中で①式の平衡状態にある。 U。 AgCI(固体)= Ag* + CI- ,90.H.O3. このとき,銀イオンのモル濃度[Ag*] と塩化物イオンのモル濃度 [CI] との積は一定 で,その値は②式で与えられる。 Kp=[Ag*][CI-]=2.8×10-10 (mol/L)? 00H. H 0 Amol である。 この溶液 したがって,塩化銀の飽和水溶液1L中の Ag+ の量は にアンモニアを加えると,Ag* はアンモニアと反応し,③式の平衡が成り立つようにな る。 の Ag* + 2NH3 一 [Ag(NHs)2]* の この反応の平衡定数の値は,④式で与えられる。 K= [[Ag(NHs)]*] =1.7×10'(mol/L)2 る。 [Ag*][NH]? [NH]が1.0mol/Lであるように条件を整えると,溶液中の Ag* のモル濃度[Ag*] と[Ag(NH)]* のモル濃度[[Ag(NHa)a]*] の和に相当した塩化銀が溶解するが, その和 は,の式との式からB]mol/Lと求めることができる。 100mL の 【京都大)

このプリントの答え教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

( 、)に入る適語を下から選び, 記号で答え, 下線部を和訳しなさい。 (各6点) *※記号と訳ができて6点。 (1 Tm going.to Canada this summer Tmm really ( ) forward to 起 ⑨ taking ⑥ looking ⑥ making ⑨ gtving (2) A: Did you hear Emily wil move to New York? を -B:Oh.really2 Tdidmtknow人(で )aLs jnesお当テーミ - る⑨for ⑥ by _@at ⑨on 。

4 わかる方いますか？(;_;)

3 F答部(2)のように・ 地震合別交する隊の其洛となる層を何と呼ぶか。 *4. 前0いでの本の 切な語句を答えなぎい。 間間ot できた。 | 占示の石諾は主に古第三弓形成されたものだが、 北米やヨーロッパでは古生代の| プ |ゆ了代 ーー Mtkie ーー 3 還還連aaaeみたシーちろ 下図のょようになっていた。 以下の韻い答えなさい