Question

べあん

数学の整数の性質という分野の問題です。
2枚目は解いてみた画像です。(1)はなんとなくわかったのですが、(2)が全く分かりません。回答お願いします。

よって(arll)= (4,32)118. 110,20ノ
| a, 6は整数とする。αを5 で割ると2余り,bを5で割ると1余る。
このとき,次の数を5で割ったときの余りを求めよ。
a:5k+2
(1) 3a-26
(2) 3ab

a, bは整数とする。aを5で割ると2余り, bを5で割ると1余る。
このとき,次の数を5で割ったときの余りを求めよ。
(Eッmiけ整料
a:5k+2 h=5m+l と
(1) 3a-26
|(2) 3ab
3(5k2)-2(5mt1)
15k+6-10m-2
15k-10m+4
5(3k-2m)+4
余り牛
3(り(0)
3(25km+5k+10m)
75km+15k+30m +6
= 15(5kmtk+ 2m)+

Answer 1

アミロペクチン100%

そこまで行けば、15は5の倍数なので、余った6を5で割った時のあまりが与式を5で割った余りになると思います。
ちなみに習ったかどうかは分かりませんが、mod使った別解書いておきます。

べあん

回答ありがとうございます。modは習いはしたのですがいまいち使い方が分からなくて…わざわざ別解までありがとうございます🙇‍♀️

アミロペクチン100%

a≡b(mod m)は、aをmで割った余りとbをmで割った余りが等しいということを表してます
無茶苦茶便利なので、教科書やサイトなどで合同式の性質を参照することをおすすめします

Answer 2

通りすがりの一般人。

いい所まで行ってます
6を5+1と見て5でくくってみてください

べあん

解けました！回答ありがとうございます🙇‍♀️