196 第5章 微分と積分
不等式の証明
- 関数の値の増減を調べて, 不等式を証明してみよう。
dl /プ放 のと 光の不等式を証明せよ。まだ,等)立つ
ときのヶの値を求めよ。
ァ?詳2 計出6 4 まン メンリラルキ6 ュ= 3
にににニコーーニュニラーーューを AS2邊ををすりる2 ーーーーー ーー
=0 のとき, 関数 /(*)ニペー(12ァ一16) の最小値が0 以上である
ことを示せばよい。
証明 ア(z)ニター(12ァ一16)ニペー12ァ十16
とおくと, yk
が'(の)三3922計
議62ar220(2ーク)
(の) 三0計209
(④ミ0 におけるげ(々) の
右のようになる請還較
増減表から, プ(*) は
最小値 0 をと用請議還還
したがって,
%“ー(12ァ一
20(