2|分散と標準偏差
偏差
データの散らばりの大きさを数値で表すことはできないだろうか。
ここでは,データの個々の値が,代表値である平均値からどれだけ離れ
ているかに着目して, データの散らばりの大きさを考えてみよう。
データのn個の値を x1, x2, ..., xn とし, その平均値をxとすると
各値と平均値の差xx, xx, ..., xn-x をそれぞれ平均値からの
偏差という。
例1
家庭菜園でミニトマトを栽培したところ, 実の大きさが不ぞろい
に感じた。 そこで, 家庭菜園のミニトマトと市販のミニトマトを
適当に5個ずつ選び, それぞれの重さを調べると,次の表のよう
になった。
家庭菜園のミニトマトの重さx (g) 17 14 16 20 13
市販のミニトマトの重さ y (g) 18 20 17 19 16
家庭菜園のミニトマト5個の重さの平均値 x は
(17+14+16+20+13) = 16 (g) 12
であるから,それぞれの重さの偏差x-x は次のようになる。
家庭菜園のミニトマトの重さの偏差x-x (g) 1 -2 04 -3
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