四角四、五の答えなくしてしまってわからないので教えてください🙏🏻🙏🏻

2次不等式 〇4 2次不等式 x+3x+2> 0 ･･････① と, 2次関数f(x)=x-2x-a2+6a-3 がある。た だし, αは定数とする。 5 (1) 2次不等式①を解け。 7(2)=f(x) のグラフがx軸と共有点をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 8 (3) 2次不等式①を満たすxの値の範囲において, y=f(x) のグラフがx軸とただ1つの 有点をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (配点 20 ) 三角比(習) × 5 AB = 5, BC =7,CA =6である △ABCがある。 5(1) cos ∠BACの値を求めよ。 7 (2)点Bから辺CAに垂線を引き、その交点をD, 点Cから辺AB に垂線を引き、その交 点をEとする。 線分AD の長さを求めよ。 また, 2直線 BD, CEの交点をFとするとき sin ∠CFD の値を求めよ。 (3) (2), 線分 CF の長さを求めよ。 また, 辺 AC 上に点 G を <BGC= ∠BFC とな るようにとる。このとき, 線分AGの長さと △CFGの面積をそれぞれ求めよ。 (配点 20)

数1です！　（2）の解き方を教えてほしいです。

6 x についての2次不等式 x-12x+350 ... ①, x2 -(24+5)x + α+5a≦0... ② がある。 x2-(2a+5)x+a2+5a≦0... (1)②の解のすべてが① を満たすとき,αの値の範囲を求めよ。 (2)①と②をともに満たす整数xがちょうど2個あるとき, αの値の範 を求めよ。

四角四、五回答なくしてしまって合ってるかわからないので解説と答え教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

2次不等式 14 2次不等式 x+3x+2> 0 ① と, 2次関数f(x)=x-2x-α+6a-3 がある。た だし, αは定数とする。 5 (1) 2次不等式①を解け。 7(2) y=f(x) のグラフがx軸と共有点をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 8(3)2次不等式①を満たすxの値の範囲において, y=f(x)のグラフがx軸とただ1つの共 有点をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (配点 20 ) 三角比(習) 5 AB = 5, BC =7,CA=6である △ABC がある。 5 (1) cos ∠BACの値を求めよ。 7 (2) 点Bから辺CAに垂線を引き、その交点をD, 点Cから辺ABに垂線を引き、その交 点をEとする。 線分AD の長さを求めよ。 また, 2直線BD, CEの交点をFとするとき, sin ∠CFD の値を求めよ。 (3)(2), 線分 CF の長さを求めよ。 また, AC上に点G を ∠BGC= ∠BFC とな るようにとる。このとき, 線分AGの長さと △CFGの面積をそれぞれ求めよ。 (配点 20 )

この問題なのですが、判別式を使って解けないでしょうか？？0より大きいということはグラフが解をもたないか重解をもつときだからd=<でいいのかなって思ったんですけど.....この問題は必ず場合分けをしないと解けないのでしょうか．判別式は使えないんでしょうか.....

例題 97 文字係数の2次不等式 志の不立 ★★★ 次のxについての2次不等式を解け。 (1) x2-3ax +2a²+ α-1>0 (2) ax²-5ax+6a < 0 思考プロセス 《RAction 不等式は, グラフとx軸の位置関係を考えよ 係数に文字を含んでいても, まず左辺の因数分解を考える。 場合に分ける どちらが大きい? 例題 93 + B X 連立不等 例題 98 2つの2次不等式 x 整数がただ1つとな <ReAction 連立不 (1) 因数分解すると {x-(αの式)}{x- (αの式)}> 0 (2)問題文で「2次不等式」とあるのでα 0 である。 因数分解すると a(x-2)(x-3) < 0 ↑グラフは単純に右の図でよいか? 3 x Action》 文字係数の2次不等式は, 方程式の解の大小・グラフの向きで場合分けせよ 解 (1) x3ax +2a + α-1>0より x-3ax+(2a-1)(a+1)>0 (x-3)(x-3) {x-(2a-1)}{x-(a+1)}>0 .... DDR (x- (ア) α+1 < 2a-1 すなわち α > 2 のとき 不等式① の解は x < a +1,2a-1 <x (イ) α+1=2a-1 すなわち a=2のとき 不等式① は (x-3)20 2a+a-1-(2a-1)(a+1) 仕入 2つの解の大小関係で場 合分けする。 (ア) して + a+1 /2a-1x よって, 解は3以外のすべての実数 (ウ) 2a-1 <a +1 すなわち a < 2 のとき 不等式①の解は x<2a-1, a +1 <x (ア)~(ウ)より, 求める不等式の解は (イ) + + 3 x (ウ) + 2a-1 + la+1x α > 2 のとき x <α+1, 2a-1 <x a=2のとき 3 以外のすべての実数 la < 2 のとき x <2a-1, a +1 <x (2) ax²-5ax+6a < 0 より a(x-2)(x-3) < 0 与えられた不等式は2次不等式であるから a≠0 (ア) α > 0 のとき (ア) 2<x<3 (イ) α < 0 のとき x<2,3<x (ア)(イ)より, 求める不等式の解は [a > 0 のとき 2 <x<3 la < 0 のとき x < 2, 3 <x ato 練習 97 次のxについての2次不等式を解け。 (1)x2-x+α(1-4) <0 (イ) A 3 x a0 のとき 下に凸 4 < 0 のとき 上に凸 となるから場合分けする。 (別解) 両辺をαで割っ て求めることもできる。 (ア) α > 0 のとき (x-2)(x-3) < 0 よって 2<x<3 (イ) α <0 のとき (2) v2 -ax-2a < 0 (x-2)(x-3)>0 よってx<2,3<x 172 題 97 東京書籍

数Ⅰの2次不等式です。写真の問題の解き方を教えて欲しいです！

練習 34 次の2次不等式を解け。 (1)(x-1)(x-3)>0 (3) (x+1)(x-2)≥0 (2)(x+2)(x-5)<0 (4)x(x+1)≦0

高一数Iでこの問題、すべての実数か解なしになるのか見分け方わからないので教えてください🙏🏻🙏🏻🙏🏻

197. 次の2次不等式を解け。 □ (1) * x2+3x+3≧0 20□(3)* -2x2≧2-x □ (2) x2+3x +3 < 0 □ (4) 3x2> -x-1

この2次不等式の問題で、私はAの横のを書いたのですが、答えを見たら-3と-5が逆でした。（青で描かれてるところが本当の答えです。） 逆でも正解じゃだめなのでしょうか？

181 次の2次不等式を解け。 (x+5)(x+3)>0 x=-3.-5 3 A.x-3.-5<x X-51-3Xx

二次関数についての問題です！ 解説と解答をお願いします🙇

25 25 53 練習 54 長さが1mのロープを張って、 長方形 状の囲いを作り、お花見の場所取りをす る。 囲いの中の面積を12m²以上にする には、緑の長さがどのような範囲にあれ ばよい考えよう。 ただし, 結び目など は考えないものとし、長方形の長くない 方の辺を縦であると決める。 みよう。 10 (1) 囲いの縦の長さをxmとして,長方形ができるようなxの値の 範囲を求めよ。 15 (2) 囲いの中の面積が12m²以上であることから,xの不等式を作れ。 20 (3)縦の長さがどのような範囲にあればよいか求めよ。 1辺が12cmの正方形の厚紙がある。 この 厚紙の四隅から合同な正方形を切り取り, ふたのない箱を作る。 底面の正方形の1辺 6cm以上で, 側面の4個の長方形の面 積の和を40cm2以上にするとき 切り取 る正方形の1辺の長さをどのような範囲に とればよいか。 12 cm-

写真の問題(3)についてです 黄色の線で引いているところがなぜ-5≦ や ≦5 となるのでしょうか？

2次不等式3x2+2x-1>0... ① とー(a+1)x+a <0... ②がある。 ただし, は定数とする。 (1) ①を解け (2) >1のとき② を解け。 (3) ①⑦を同時に満たす整数xがちょうど3つ存在するようなαの値の範囲を求めよ。 ③②を同時にみたす整数人が (1)(x+1)(32-170 λ<-1+<x (78) ちょうどろつ存在するのはaclまたは (2) ②より (x-1)(x-a) < 0 a)より 1 <x<a-(火) (3) ②を解くと →x a al のとき (1) より 1<x<a alのときである。 [1] Q<1のとき 右図より -550<-4 [2] alのとき -5-4-3-2-1 0 Q1のとき 1右図より a<я<1 0 1 4<Q=5 2 3 4 5 a a2laとき (メー10となり [1]より 解まし -5≦Q<-44 <ass a 以上より aclaとき acxcl a=1のとき 解はし lcaのとき Icica

整数がちょうど二つ存在するaの値の範囲を求める問題で、符号の含む含まないが自分がやると逆にしてしまいます。どのように考えて解けばいいですか？

19 〈連立不等式を満たす整数の個数〉 2次不等式2-(a+3)x+3a <0... ①を解くと, a のとき, a<x< ①, 2x2+3x-2>0 …………… ②を考える。 a=> のとき,解なし a> のとき, <x<a となる。 となる。 ②を解くと, よって,①,②を同時に満たす整数xがちょうど2つ存在するαの値の範囲は である。