至急お願いします！ 数Bの数列の問題です。 例文のS1=... のところが、何故分子が(pn-1)-(pm+1)+1 になるのか分かりません。 ですが、問題全体の解説をしていただけると助かります 一緒に練習問題も教えてくださいm(_ _)m 早めに教えていただけると幸いです... 続きを読む

0000 重要 例題 9 既約分数の和 pは素数m,n は正の整数でm<nとする。 mとnの間にあって, pを分母と する既約分数の総和を求めよ。 基本 6,7 指針 まず,具体的な値で考えてみよう。 例えば,2と5の間にあって3を分母とする分数は 8 9 7. 7. 7. 10. 12. 13. 14. 11 3'3' 3' 3'3'3 3 であり,既約分数の和は(*)の和から, 3と4を引くことで求められる。 このように、全体の和から整数の和を除く方針 で求める。 まず,g を自然数として,<_<n を満たす 解答する。 pm<g <pnであるから g_pm+1 pm+2 よって か か これらの和を とすると S₁= ①のうち, =1+11-0 g=pm+1,pm+2,......, pn-1 (pn-1)-(pm+1)+1 2 pn-pm-1 2 = p (m+n) が整数となるものは これらの和を S2 とすると S2= _=m+1, m+2, ….…, p n-m-1 2 pm+1 Þ 2 S= pn-pm-¹ (m+n) - ² 2 pn-1 か n-1 (n-1)-(m+1)+1{(m+1)+(n-1)} 2 -1/12 (m+n)(n-m) (p-1) L (*)は等差数列であり,3と4は 2と5の間にある整数である。 + 初項川未 n-m-1 2 (m+n){(n_m)p−(n_m)} -を求め · pn-1) 0>1+nd -(m+n) ゆえに, 求める総和をSとすると, S=S-S2 であるから -(m+n) ｢mとnの間」であるか ら、 両端のmとnは含 まない。 pm+1 か の等差数列。 ① 初項 S= 2 ((-)-(1-x) Fuck Sin- 公差 1 -n(a+l) mとnの間にある整数。 ◄ S₁ ==—= n(a+l) (全体の和) (整数の和)

(2)を教えて欲しいです！

〔3〕 次の にあてはまる数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし、分母は有理化する こと。また、解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 円に内接する四角形 ABCD において, AB = 5, BC = 3, CD = 2,∠ABC = 60° 2つの対角線AC と BD の交点をEとする。このとき, (1) AD = = (2) BE ED - ア BD = イ マントロコツ(ローソゅも) エ であり, BE = 四角形 ABCDの面積は オ である。 ウ である。

この問題教えてください🙏

12:34 le明 〔3〕 次の にあてはまる数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし、分母は有理化する こと。また,解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 円に内接する四角形 ABCD において, AB=5,BC = 3, CD = 2,∠ABC = 60° 2つの対角線AC と BD の交点をEとする。 このとき, (1) AD= = ア BD = イ 四角形 ABCDの面積は ウ である。

数1の問題です！ この問題の イ を教えてください🙏

〔3〕次の にあてはまる数を求め、解答のみを解答欄に記入しなさい。ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし, 分母は有理化する こと。 また, 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 円に内接する四角形 ABCD において, AB=5,BC = 3, CD = 2,∠ABC = 60° 2つの対角線AC と BD の交点をEとする。 このとき, (1) AD = ア BD: = イ 四角形 ABCD の面積は ウ である。

1枚目の(1)の文章がなにをいっているのかよくわかりません。どなたか分かりやすく説明していただけませんか

問6 水溶液Cについて,次の(1), (2) に答えよ。 (1) 水溶液中では, 水溶液に含まれる陽イオンと陰イオンのもつ電荷の電気的 中性が保たれるので,各イオンのモル濃度の間に次の関係が成立する。次の 関係式中のア~エにあてはまる整数または既約分数をそれぞれ記せ。 *1 × [H+] + アX [Na+] + イ×[Ba²+] =ゥ×[OH] + エ× [Cl-] 2+ 1

なぜS1とS2で分けるのですか？

60 第8章 数列 [Check] 例題 257 既約分数の和 考え方 pは素数,m,n は正の整数でm<nとする.m を分母とする既約分数の総和を求めよ. 具体的な数で考えてみる.たとえば,2と4の間 (2以上4以下)にあって,5を分 母とする数は, Flocus 10 (-2), 11, 12, 13, 14, 15 (-3), 16, 17, 1 5 5 5 つまり, 2, 2+1/13, 2+1/23 2+10 となり,初項2 公差 1/3の等差数列にな m以上n以下で』を分母とする数は、考え方を見る。 mp (=m), mp+1_mp+2 p か Þ' つまり,初項m, 公差 1/3の等差数列となる。 項数np-mp +1, 末項nであるから, その和 S は, +02= っている. 項数は分子に着目して 11 (=20-10+1) 個である. これらの和を求めて、そのうち既約分数にならないもの(整数) を引くとよい。 ...... 整数の また、このうち, 既約分数でない数は, m,m+1,m+2, n-1, n *** mとnの間にあって、 (同志社大) S=1/12 (np-mp+1)(m+n) ……① S₁2 S2=1/12 (n-m+1)(m+n).....② == =- 1 公差の等差数列 か 項数をkとすると n=m+(k-1)} *), k= (n-m)p+1 だから, S₁={(n-m)p+1} つまり,初項m, 公差1の等差数列であり、 Sx(m+n) 項数n-m+1,末項nであるから, その2は,としてもよい . 分母が素数であるから, np-1 np ²(=n) p' p =1/12 (m+n)(n-m)(p-1) 5' 5' 5'5'5 よって 求める和Sは, ①, ② より CRE 201 S=1/12 (np-mp+1)(m+n)-1/12(n-m+1)(m+n) (m+n)(np-mp+1-n+m-1) 18 19 20 (4) 具体的な数で調べて規則性をみつける 注素数を分母とする真分数の和は 0>80+n8 (1-x)+08-SIA- まずはすべての分数の 和を求める. S=1/(数) x (初項+末項) 既約分数でないものは からnまでの整数に なる. 項数n-(m-1) S1 から S2 を引けば, 既約分数のみの和とな る. S=S-S2

L＝2Mと置いたのですが、このMは自然数しかだめですか？

√2 <proof > √2 *"" TA II 6X to at e JR 2 ① 2 k l= 左辺2²は ①. 26² 2 814 l2が2の倍数 k t たと が有理数であると仮定して、育法で証明する。 = よって、 (1 右辺2m² は 無理数であることを証明せよ 2m k (2m) 4m² 2m² lも と 2の倍数なので右辺l2も2の倍数である 又は2の倍数である 2の倍数 lが (既約分数) 「は Palette of 2の倍数なので ならば おく.. 氷とは互いに素である自然 と表すことができる 無性 k 12 2の倍数となり ★命 aが素数pの 左辺だも2の倍数である 2の倍数である。 aはpの倍数 互いに素であることに矛盾する。 倍数 +90 412

ここの二つの問題が解答の証明を読んでも全然わからないので教えていただきたいです💦💦 特によくわかってない部分↓ （1）kを整数と置いてnを表しているけど、なんで＋1、2、3、4の全ての場合が5の倍数じゃないのを説明しないといけないのか？＋6とかじゃいけないのか、、？ （... 続きを読む

* 313 (1) nを整数とするとき ²が5の倍数ならば,nは5の倍数 であることを証明せよ。 (2) √5 が無理数であることを証明せよ。

赤線引いてるところって言い換えると自然数って意味ですよね？

可 奴)が有 (既約分数) をもつならば, pqはともに奇数で がって、 2次方程式 ax + 9 の解 方程式 ax2+bx+c=0 が有理数の解をもつと仮定する の解は('g'は互いに素である整数, ガキ0) と表さ p', g'はともに奇数である。 #, (1) と同様にして ag" +bp'q'+cp=0.... ② a,b,cは奇数であるから, ag" by'd', cp はすべて る。 n n

この問題を教えて欲しいです

II 次の問1~問3の空欄 に当てはまる整数を0~9から1つ選び該当する解 答欄にマークせよ。 ただし, 分数は既約分数であらわせ。 また, 根号の中に現れる自然数が最小 となる形で答えること。 たとえば,4√2 と答えるところを2√8のように解答しないこと。 (28点) AB = 2, BC = 3, ∠BAC=120° の△ABCがあり, 点Pは 6AP + 5BP + 4CP = 0 をみたす。また, 2直線AP, BC の交点をQとする。 問1.AP = 問2. AQ = (コ) (4) (イ) (カ) (キ) AB + AP である。 (エ) 問3PQCの面積は△ABCの面積の (シ) (ス) (13) (オ) である。 AC である。 倍に等しく、その値は