イが分かりません💦 解説して頂けると嬉しいです🙇‍♀️🙏 答えは5mg／2kになります。

64 ばねの連結 次の文章中の に適切な数式を入れよ。 図のように, 自然の長さ, ばね定数kの同一の軽いばねと 質量mの同一の小球を複数個つないで天井につり下げて静止 させた。 図1のようにつないでつり下げた場合の全長は 2+ となる。 次に, 図2のように, 軽い連結棒の中央下 は にばねをつけ, 両端に小球をつけてつり下げた場合の全長 2+ となる。 重力加速度の大きさをg とする。 [18 愛知工大] kıym mmmmmmm <->60 図 1 mmmmmmm mmmmmm 図 2

この問題二つがわからなくて、教えてくれる優しい方お願いいたします。。💦 明後日テストなのでおねがいします、、

4年 (7) (1) P (p,q) 円(x-α)2+(y-b)2=12上にあることを数式で表しなさい。 〇円(x-a)+(y-b)²=r2について、円上の点P (1,9) における接線の方程式を求めなさい。 (2) 接線の傾きをp,q,a,bを使って表し、 接線の方程式を求めなさい。 (3) (1) を利用して(2) を整理し、 下の形の式になるようにせよ。 なお、 (y-q)={(y-b)(q-b), (x-p)={(x-a)-(p-a)} を利用してよい。 掃線の( )(x)+(7)(x)=F2 (a,b)

(3)の増減表で、tが0と1の間のときf'(x)がマイナスになるのが分かりません。

2 > 1 を満たす定数aに対し, 座標が (α, α) である点をAとする。 関数y=-(x>0) x P(1,1)をとり、t>0 で定義された関数f(t) , 長さ AP を用い のグラフ上を動く点P( てf(t) = AP2 で定める。 次の問いに答えよ。 □(1) f(t) をta を用いて表せ。 (2) f(t)=0となるt (t> 0) の値を求めよ。 □ (3) APが最小になるような点Pの座標とAPの最小値を求めよ。 ('13 大阪市立大・理,医,工)

この関数のグラフの概形を求める時の極限の計算結果が解答のようになるのがどうしてか分かりません。 自分は関数のxに代入して計算してますが、それではダメなのでしょうか？教えてください。

5 関数f(x)= = x2+4x-1 (x+1)2 について, (1) f'(x) f'(x) を求めよ. (2) 関数f(x) の増減および関数y=f(x) のグラ フの凹凸を調べ, グラフをかけ. また,漸近線の方 程式をすべて示せ. ( 15 中京大工)

問91 なぜこのように大量の場合分けが必要になるのか分かりません。 そりゃ計算したら答え変わるやーん って話ではあると思うんですけど…

26 4, 3 (3) は整 数であるから, ③ ④ を同時に 満たす整数が3 個になるのは 3(a-3)=a+3 のときである。 数学Ⅰ aa+la+2a+3x これを解いて a=6 これは 3 <a を満たす。 (i) α=3のとき ① は, 3x < 0 より x < 0 ② は, 0x0 となり, すべての実数x はこの式を満たす。 よって, ①, ② を満たす整数は無数にあ るから, 不適。 (m) 0<a<3のとき a> 0, a-3 <0であるから ①は x<3(α-3) xma a>0, 3(a-3) <0, 3(a-3)<a であるから, ①, ② を満たすxの範囲は x<3(a-3) よって, ①, ② を満たす整数は無数にあ るから、不適。 (iv) a = 0 のとき ① は, 0x<0 となるから, この式を満 たすxはない。 よって, ①, ② を満たす整数はないから, 不適。 (v) a <0 のとき a<0, a-3 < 0 であるから ①は x>3(a-3) xma ⑤ ⑥ を同時 に満たす整数 が3個になる のは I 3(a-3) 3(a-3)=a-3 ... ⑥ a-3 a-2 a-1 a 11 3(a-3) のときである。 これを解いて a =3 これはa < 0 ではないから, 不適。 (i)~(v) より a=6 * 92 (1) ||x-9|-1|2より -2≦x-9|-1≦2 ゆえに -1 |x-9 3 |x-9-1 は常に成り立つから x-913 を満たすxの範囲を求めればよい。 ①'より -3≤x-953 ゆえに 6 ≤ x ≤ 12 (2) ②を解くと, >0 より - k≤ x-45 le すなわち 4-k≦x≦4+k これと③が共通な範囲をもてばよい。 4 6 4+k 12 4+ k ≥ 6 って これを解いて k 2 2 (3) ④ が ③ を含めばよい｡ (4) 4k 4-k したがって これを解いて 46 4+k212 k 28 x 124+kx

この問題の（カ）で、v'＝√V x二乗＋V y二乗となっているのですが、これは、 x成分と y成分の速さを合成したということですか？

8. <斜面をのぼる小球の運動〉 水平な面(下面)の上に,高さんの 水平な平面(上面)が斜面でなめらか につながっている。 図に示すように x, y, y'軸をとり、斜面の角度は軸方向から見た断面図 である。 下面上でy軸の正の向きに y軸とのなす角を 6, として. 質量 mの小球を速さで走らせた。 な お.06 <90° かつ">0とし、小球は面から飛び上がることはないものとする。 また, 重 力加速度の大きさをgとし、斜面はなめらかであるとする。 次のアイに入る最も適当なものを文末の選択肢群から選べ。 また. ウクに入る数式を求めよ。 (1) 斜面をのぼりだした小球は、x軸方向にはア, 斜面上のy'軸方向にはイをす る。 小球が斜面をのぼりきって上面に到達したときの小球の速度x成分の大きさは y成分の大きさはエ(のぼりきる直前の速度のy成分の大きさに等しい)。 ま た。斜面をのぼり始めてから上面に到達するまでにかかる時間はオである。上面で sin 小球の進む方向とy軸とのなす角度を 62 とすると, 0, と 62 の関係は、 と sind= なる。 (2) 初速度の大きさを一定に保ちながら, 0, を0から徐々に増やしていったとき, 0, が小 さいうちは小球は上面に到達した。 しかし, 6, がある角度に達すると上面に到達でき ずに下面にもどってきた。 このときの6cの満たす条件は, sinc=キであり、また 200cのとき小球が斜面をのぼり始めてから再び下面にもどるまでにかかる時間は [クである。 イの選択肢] ア ①等速度運動 ③ 加速度 a-gcos の等加速度運動 ⑤ 加速度 αー の等加速度運動 ⑦ 加速度 α! の等加速度運動 sind 9 tan ② 加速度 α-gsin ⑩ 加速度 α=-gtan ⑥ 加速度 α= COS 6 の等加速度運 の等加速度運動 の等加速度運動 (上智大)

数式が分からないので教えて欲しいです💦

課題 鉛直投げ上げに関して,次の文章 a, b は正しい か。 実際に消しゴムを軽く投げて上げて、観察してみま しょう。 それぞれ数式を使って考えてみましょう。 a) 物体を鉛直に投げ上げると、 投げ上げた速さと同じ 速さで 投げ上げた地点に落ちてくる。 b) 倍の高さに達す 物体を倍の速さで投げ上げると, る。

2枚目の(3)の③がわからなくてなぜ、p=0.6なのに、MMの個体は、1000個体×0.6ではなく、1000個体×0.62なのでしょうか？ 答えを見ても分からなくて教えてくださいれ

23. 遺伝子頻度の変化 オオシモフリエダシャクというガのはねには,暗色型と明色型の2つの型があり、この はねの色の違いは、はねの色を暗色型にする対立遺伝子Mと明色型にする対立遺伝子mに よって決まる。 また、暗色型は明色型に対して顕性であり、暗色型と明色型の個体は無差 別に交配して子孫を残すことができる。 鳥などによる捕食を逃れて交配し、子孫を残すことができた成虫の集団における対立遺 伝子Mの頻度をp, 対立遺伝子mの頻度をqとする (ただしp+g=1) このとき, この 成虫集団の次世代で見られる暗色型と明色型の遺伝子型の頻度は, p と g を用いた数式で 表すことができる。 MM.Mim. (1) 次世代について, 羽化直後における暗色型と明色型の頻度の期待値を、 それぞれおよ びgを用いた数式で表せ。 2 P+2p 43 HO (2) 対立遺伝子の頻度を用いて表現型の頻度を記述する (1) の数式は, 「無差別に交配が行 われている生物集団内での遺伝子頻度と遺伝子型頻度の関係を示した法則 (理論)」 に基づいて導くことができる。この法則の名称を答えよ。 ハーディ・ワインベルグの法 (3) 次の文章中の空欄に当てはまる適切な数値を答えよ。 ただし、③については小数第3 位を四捨五入した値を答えよ。 捕食を逃れたオオシモフリエダシャクの成虫の集団における対立遺伝子の頻度 q が((() であれば、 次世代の1000個体を羽化直後に調べた場合,明色型の個体数 が 160 個体になると期待される。 02 ①1:0.16 160 40 A2

この問題の解説おねがいします

問13 2 (2k-1)(2k+1) S" を求めよ。 Sn= 〓= 2 1.3 1 2k-1 + 1 2k+1 2 + 3.5 2 5.7 が成り立つことを利用して,次の和 p.40 Training15 p.54 LevelUp7 + 2 (2n-1)(2n+1) 37

(2)の1段目から2段目の数式の仕方がわからないです！7月に数検があるので教えてください！ またたすき掛けの因数分解の仕方も教えてください

-(b+c)³+3bc (b+c) = (b+c){(b+c)²+3a(a+b+c)-(b+c)²+3bc} =3(b+c){a(a+b+c)+bc} =3(b+c)(a²+ab+bc+ca) =3(a+b)(b+c) (c+a) (2) (5x)=(a+b)²(x²)²—2(a²+b²)x²y²+(a−b)²(y²)² =(x²− y²){(a+b)²x² — (a−b)²y²} =(x+y)(x−y){(a+b)x+(a−b)y}{(a+b)x−(a−b)y} =(x+y)(x−y)(ax+bx+ay-by) (ax+bx-ay+by) -1 (a+b)²X_(a−b)². (a+b)² (a - b)² 2 (5x)=(x¹—2x²y²+y¹) a² +2b(x² - y²) a+b²(x¹-2x²y²- = (x² - y²)²a²+2ab(x² + y²)(x² − y²)+b²(x² - y²)² = (x² - y²) {(x² - y²) a² +2ab(x²+y²)+b²(x² - y²)} 1 -> −(a+b)² -(a−b)² -2(a²+6²)