数Ⅰです。写真の問題を解く過程において、(１)で場合分けが必要な理由と、(2)と(3)で場合分けがいらない理由を教えてください！違いが分かりません🥲

56 第4章 図形と計量 10°180°とする。 sind, cose, tane のうち1つが次の値をとるとき、他 の2つの値を求めよ。 5 (1) sin0= 2 (2) cos 0= 5 1 (3)tan0=- 2

PR29の3題について質問です。 なぜ置き換えが必要なのですか？ どうしたらaよりbのほうが大きいとか大小関係がわかるんですか？ 回答お願いします🙇

PR 不等式 la + bls|a|+|6| を利用して、 次の不等式を証明せよ。 ② 29 (1) a-bl≦|a|+|6| (3) la+b+cls|a|+|0|+|c| 第1章 式と証明 21 (2) la-clsla-6|+|b-c| [info] la + b/sla|+161 の証明は、基本例題 29 (1) を参照。 (1)|a+b|≦|a|+|6| のbを-6におき換えて la-bl≦|a|+|-6| ここで |-6|=|6| よって |a-b|≦|a|+|6| (2)|a+bl≦|a|+|6| の a を a-b, b を b-c におき換えて よって | (a-b)+(b-c)|≦la-6|+|b-c| la-cl≦la-b|+|b-c| (3)|a+b|≦|a|+|6| の a を a + b, bをcにおき換えて [(a+b)+cl≦la+6|+|c| また, la +6≦|a|+|6| から ①② から ...... ① la+6|+|c|≦|a|+|6|+|c| ...... ② la+b+cl≦|a|+|6|+|c| 両辺に |c|を加える A≤B, B≤C ⇒ASC PR 30 9 (1) 4a+≥12 a (1) 4a>0, a 9 9 係により a, b, c, d は正の数とする。 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また、 等号が成り立つの どのようなときか。 9 (2) (6+) (+) 24 ->0であるから,相加平均と相乗平均の大小関 4a+22/4a-2-2-6-12 9 よって 4a+-≧12 a 9 等号が成り立つのは4a= すなわち a=2のとき。 a 9 4a²-12a+9 9 +4a= 5 a² a α> 0 であるから 別解 4a+ i-12= a a (2a-3)2 a (2a-3)≥0 a>0 (2a-3)≧0 より よって 4a+ a+21 ≥12 a a 等号が成り立つのは、2α-30 すなわち α 32 のとき。 (実数20

数cのベクトルの問題です。p>0は分けるのですが、 青の四角で囲んだ範囲の求め方がよくわからないので 教えて欲しいです！

3(1)を正の数とし, ベクトル(1,1)と(1, -か)があるとする。 いま、こともの (1) なす角が60°のときの値を求めよ。 のなす角は135°である。 このとき、 m2. の値を求めよ。 「 (2)=(1,2), (m,n) (mとnは正の数)について,=√10であり,aと言 = 3 解答 (1)p=2-√3 (2)m=1, n=3 解説 (1) a1= 1×1+1×(-p)=1-p |a|=√1²+1² =√2, |b|=√1²+(−p)² =√1+þ² = − x ) = √ - à 1−p=√2 √1+ p² × 1/ 1.1 = ||||cos60°から ①の両辺を2乗して整理すると よって p=2±√3 p2-4p+1=0 .....⑰ ここで,①より, 1pであるから 0<p<1 ゆえに p=2-√3 (I) GE (1) Ic

数学　対数 画像の問題で、」までは理解できたのですが、その先がわからないので教えていただきたいです。 どうして判別式が≦Dになるのでしょうか。

例題5 不等式 xlogsxax がすべての正の数xについて成り立つとき、定数aの 最大値を求めよ。 解答 81 解説a>0の場合について考える。 xlogs ≧ax4の両辺の底を3とする対数をとると logx.logx≧logga +4log.x 10gx = Xとおくと X2logja + 4X X2-4X-10ga0 より Xはすべての実数をとるので,これが成り立つためには判別式より D 4 -=4+log3a0 loga-4 a≤3-4 = 1 したがって、αの最大値は 1

数Aの互除法の問題です。 どうして、10＝2×5だからn+2が5の倍数になるのか分かりません。ここ以降を詳しく解説して頂きたいです!!

最大公約数 1043n+16と4n+18の最大公約数が5となるような50以下 の自然数nをすべて求めよ。 ポイント23n+16 と4n+18に互除法を適用して、この式と自然数の最大 公約数に帰着させる。 176 サクシード数学A 10=2.5 であるから, n+2と10の最大公約数が5になるとき, n+2は奇数の5の倍数となる。1+5 1≦x≦50より3≦n+2≦52 であるから 1-ar+s=1-42-2+ 844 n+2=5, 15, 25, 35, 45 +(1-48+)= したがって n=3,13,23,33,43 301+2=

これの理解ができません、 教えてください🙇⋱

51 410*f(x)=ax3-6ax2+b (-1≦x≦2) の最大値が 5, 最小値が-27 であるとき, 定数a,b の 値を求めよ。 ただし, a>0 とする。 I-

436の問題です。 どうして①は+のみなのに②は±の両方になるのですか？

5 6 - π 3 == √2 -sin- 2 =-sin sin = / +2)=tang π 6 4)=-tan=-11 7 in 3 4 -sin =sin(x - 6 TC (-2x)=sin- 25 11 =COS an 22 23 √3 03/20 (+4) an(+6) an -tan(+ an--√3 tano -3tan 0. =tan0 +tand 1 tan + tan tan 0 3 1m -3tan0 + tan =(-3)3-3(-3)=-27+9=-18 4360 の動径が第1象限にあるから sin >0, cos 0 >0 (1) (sin+cos0 ) 2 sin 20 + 2sincos+cos'e =1+2sincos=1+2. 29 = 5 5 sine (5)=cos +-sin-cos + sin =0 (2) (5)=(-sinf)-(-sincos-cos =sin³0+ cos 0-1 438 解と係数の関係から sin 0+cos- sin 0 cos=- ①の両辺を2乗すると だけ平行 sin20+2sin cos 0+cos って 1+2sin 0 cos=- 25 /9 3√√5 ゆえに sin cos 0=- 12 = ① 5 5 4k 12 ②③から よって 25 25 sin+cos>0であるから sin+cos0 = = (2)(sin-cos0) incosme + cos'0 sin20-2sin0coso. =1-2sin0 cos0=1-2: (3) ①,②を連立して解くと 2 = 5-5 これを与えられた方程式に代入すると 25x²-35x+12=0 ゆえに (5x–3)(5x–4)=0 よって sino-cosl=± になる。 34 5 したがって、2つの解はx=1320 13 2√√5 sin 0 = COSO = , 5 55 439 y=cose の値域は-1≦y1であるか A=1, B=-1 または sin 0: √5 2√5 またC=2m, D=1,E=coef= = 15 coso = 5 別解条件式 sincoso = CosO は, 方程式 - 3√√5 2-55 F=tanz=1, G=12H= G=₁₁ と① から, sin 0, t+ LO 25 =0の解である。

数学I　不等式の基礎問題です。 x、yを正の数とする。x、3x+2yを小数第1位で四捨五入すると、それぞれ6、21になるという。 (１)xの値の範囲を求めよ。 (２)yの値の範囲を求めよ。 問題はこの通りなのですが、(２)がわかりません。 画像の赤い線を引... 続きを読む

(1)xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか 5.5≦x<6.5 ① (2) 3x+2yは小数第1位を四捨五入すると21になる数で あるから 20.5≦3x+2y<21.5 ②2 ①の各辺に-3 を掛けて - -16.5≧-3x> -19.5 すなわち |-19.5<-3x≦-16.5 (3) ②③の各辺を加えて 20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5 したがって 1 <2y<5 各辺を2で割って 1/12<x</ (*)

2枚目の写真は47番の（1）の解説なんですけど、青線の部分が分からないので教えてほしいです。

*(3) x>-3,y>2のとき,不等式 xy-6>2x-3y を証明せよ。 □ 47 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。 (1)x2+xy+y2≧3xy *(2) x2+2xy+2y2≧0 *(3) 2(x2+3y2)≧5x 748 次の不等式証明 kk□ L.

23の(1)の 「等号が成り立つのはa－b＝0すなわちa＝b」 がわかりません。a－bはどこから出てきますか？😢

: 18: 第1章 式と証明 重要例題 7 不等式の証明 (1) =不等式に含まれる文字は,特に断らない限り実数とする。 不等式 の証明 ZES 23 次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つのはどのよう なときか。 ただし, α > 0, 6>0 とする。 (1) 4(a+b)≧(a+b)3 (2) x2 +5x+7>0 (0) DES D (3)x2-2xy+5y2+2x+2y+20 ポイント① A>B の証明 A-B>0 を示すのが基本。 [1] A-B が2次式なら,(・・・)+(正の数) の形に変形する。 [2] A-B を因数分解し、 各因数の符号を調べる。 kes D