Question

ぴぴ

数Ⅰです。写真の問題を解く過程において、(１)で場合分けが必要な理由と、(2)と(3)で場合分けがいらない理由を教えてください！違いが分かりません🥲

56
第4章 図形と計量
10°180°とする。 sind, cose, tane のうち1つが次の値をとるとき、他
の2つの値を求めよ。
5
(1) sin0=
2
(2) cos 0=
5
1
(3)tan0=-
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

りんりん

添付している写真のように､cosとtanは0°<θ<180°の時、
0°<θ<90°の時は正の値になり、90°<θ<180°の時は負の数の値になります。なので
たとえば（2）だったら､cosθが5分の2という正の数になっているのでθは0°<90°の中にあるとわかります。
この時、sin・tanの値は0°<90°の中にあるのでsin・tanともに正の値になるはずです。
（対応している0°<90°の範囲を見てください‼︎）

しかし、（1）のsinに関しては0°≦180°の範囲の値は全て正の数になってしまいます。
なので
【I】0°≦θ<90°の場合（sin､cos､tanぜんぶ正の数）
【II】90°<θ≦180°の場合（sin正の数､cosとtan負の数）
になる場合の場合わけが必要なのかなと思います。
）どちらにあるかは、sinが正なのでわからないため‼︎）

わかりづらいかもしれません💦
すみません🥺

りんりん

（　）が変になっちゃってるところがある‼︎🥹
お気になさらず😅

ぴぴ

とてもわかりやすかったです!!ありがとうございました🥹

りんりん

よかったです✨

Answer 2

て

0°≦θ≦180°では
cosθとtanθの符号は90°を堺に変化しますが、
sinθは常に正であることから90°より大きいか小さいかで場合分けが必要になります。