数学
高校生
解決済み
数学 対数
画像の問題で、」までは理解できたのですが、その先がわからないので教えていただきたいです。
どうして判別式が≦Dになるのでしょうか。
例題5
不等式 xlogsxax がすべての正の数xについて成り立つとき、定数aの
最大値を求めよ。
解答
81
解説a>0の場合について考える。
xlogs ≧ax4の両辺の底を3とする対数をとると
logx.logx≧logga +4log.x
10gx = Xとおくと
X2logja + 4X
X2-4X-10ga0 より
Xはすべての実数をとるので,これが成り立つためには判別式より
D
4
-=4+log3a0
loga-4
a≤3-4
=
1
したがって、αの最大値は 1
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