学年

教科

質問の種類

数学 高校生

かっこ2のアで1-tとtを解答と逆にしてもいいと思いやってたのですが答えが合わないので計算途中をお願いしたいですよ

する(s, t |基本例題 34 直線のベクトル方程式, 媒介変数表示 00000 (1) 3点A(a),B(b),C(c) を頂点とする △ABC がある。 辺AB を2:3に内 分する点を通り,辺 ACに平行な直線のベクトル方程式を求めよ。 指針 2点(3,2) (2,-4) を通る直線の方程式を媒介変数を用いて表せ。 (イ)(ア)で求めた直線の方程式を, tを消去した形で表せ。 (1)点A(a)を通り,方向ベクトルの直線のベクトル方程式は p=a+td 40 67 1 p.65 基本事項 1 章 ここでは,Mを定点, AC を方向ベクトルとみて、この式にあてはめる (結果はa, もこおよび媒介変数を含む式となる)。 (2)2点A(a),B(b) を通る直線のベクトル方程式は b=(1-t)a+tb D=(x,y), a= (-3, 2) = (2,-4) とみて,これを成分で表す。 (1)直線上の任意の点をP(D) とし, tを媒介変数とする。 3a+26 A(a) ⑤ ベクトル方程式 解答 M (m) とすると m= P(p) 5 2 辺 ACに平行な直線の方向ベクトルはACであるから b=m+tAC=30+26+t(ca) M(m) 3 c-a t=0 B(b) C(c) 5 t=19 整理して b = (1/2/3 - ta1+1/26+1ctは媒介変数) 3a+26 +t(c-a) 5 でもよい。 LS) (2)2点(-322-4 を通る直線上の任意の点 の座標 (x,y) とすると (x,y)=(1-t)(-3, 2)+t(2,-4) =(-3(1-t)+2t, 2(1-t)-4t) =(5t-3, -6t+2) P(x, y), A(-3, 2), B(2,-4) とすると, OP= (1-t)OA+tOB と同じこと (Oは原点)。 各成分を比較。 x=5t-3 よって (tは媒介変数) ② とする。x=31 ① ×6+② ×5 から 6x+5y+8=0 tを消去。 ly=-6t+2 (イ) x=5t-3. ①,y=-6t+2 参考 数学IIの問題として, (2) を解くと, 2点 (-3, 2) (2, -4) を通る直線の方程式! -4-2 2+3 y-2= (x+3) から 6x+5y+8=0 練習 (1) △ABCにおいて, A(a),B(b),C(c)とする。 M を辺BC の中点とする 34 直線AMのベクトル方程式を求めよ。 博介変数で表された式, tを消去

回答募集中 回答数: 0
物理 高校生

問5の問題がわかりません。 解説のマーカーで線を引いた部分について、なぜ、1/4Tとなったのですか?

体1. 方向 問4 積 12 ③ Point 運動量の変化と力積の関係 物体の運動量の変化は、 積と等しい。 mv2mvy=FAt その間に物体が受けたか m質量 : 変化前の速度, V2 変化後の速度 Fat: 受けた力積 Point! 衝突での作用・反作用の法則 作用・反作用の法則より直線上の小球入 の衝突で小球 A. Bが及ぼし合う力は大きさが等 しく向きが逆である。 そのため, 衝突で小球が小 球Bから受けた力積をIとすると, 小球Bが小球A から受けた力積はと表される。 小球Aと小球Bが衝突したとき, 小球Bが小球 から受けた力積は, 運動量の変化と力積の関係から、 4mv-04mo (右向きに大きさ4mv) である。 作用・ 反作用の法則より 小球 A が小球Bから受けた力 は、4m (左向きに大きさ4mv)である。 問5 単振動の振幅,周期 13 8 Point! 単振動の振幅 小球Bの振動の中心はばねが自然の長さのときの 小球Bの位置(力のつり合いの位置, 小球 A と衝突 した位置)で,単振動の一方の端は小球Bが最もばね を押し縮めた (壁面に最も近づいた)ときの位置であ る。 そして、振動の中心から端までの距離が振幅で ある。 求める距離は,力学的エネルギー保存の法則を用 いると求めることができる。 1/2 =1/2x2 法則を用いると, 1.4mv²= よって, X=20√ 第3問 A 問1 動の周期をT とすると, T=2 衝突直後から小球Bは単振動を始める。この単振 二つの のスリッ 明暗の縞 4m m =4π k 問2 千 小球Bはばねが自然の長さ (振動の中心) の位置か ら単振動を始める。 単振動を始めてからはじめて小球 かばねを最も押し縮めたときまでの時間は 1/17 表されるので, 求める時間は, 1/27=1/2x47 m m =π √ k +α! 単振動の周期 小球Bの単振動の周期を導いてみよう。 ばねが自 然の長さからxだけ縮んでいるとき,水平右向きを 正とすると、小球Bにはたらく力はxと表され る。この力は復元力であり、小球Bの加速度をαと すると、運動方程式は4ma=kxとなるので. a=-- k x と表される。 4m また、単振動の角振動数を とすると a=-x と表されるので、上式と比較して k 小球Bの単振動の周期をTとすると 4m √ k 222 = 4π T= @ +α! 単振動の振幅 m k 単振動の角振動数を とすると, 小球Bが振動の 中心を通過するときの速さと振幅の関係は. k Point 経経反合 ※反 レー S1, S スリ リッ リッ この 光 Point! ばねによる単振動の周期 ばねにつながれた物体の単振動の周期は T=2π m √ k T: 周期, m: 質量 k : ばね定数 衝突直後から小球Bがはじめて壁面に最も近づい たときまでに移動した距離は,小球Bがばねを最も 押し縮めたときのばねの自然の長さからの縮みと考え ればよい。その距離をXとして、衝突直後に小球B が水平右向きに速さ”で動き始めたときとばねを も押し縮めたときについて力学的エネルギー保存の v = Aw= A√ Am (上の+α!のの式を代入) m よって, A=20 √ k (第二

回答募集中 回答数: 0