化学の同位体の問題です （1）、（2）がわかりません💦

28 同位体③ H原子の2種類の同位体('H,2H) と,0原子の3種類の同位体 (160 170 18O)からなる水分子 H2Oについて, 次の各問いに答えよ。 (1) 構成原子の種類が異なる水分子は何種類考えられるか答えよ。 (2) 質量数の和が最も大きい水分子1個の質量と, 質量数の和が最も小さい水分子1個の質量比として最も 近い値を選び, 記号で答えよ。 (ア) 1.05 (イ) 1.11 (ウ) 1.17 (エ) 1.22

この問題なんですがどうして n🟰1と2両方証明が必要なんですか？

504 重要 例題 60 n=k, k+1の仮定 解答 nは自然数とする。 2数x, yの和と積が整数ならば, x”+y” は整数であること を証明せよ。2月14 指針 自然数nの問題であるから,数学的帰納法で証明する。 +1 x+y+xy で表そうと考えると x*+1+y+1=(x*+y*)(x+y)-xy(x*~1+yk-1) よって、「x*+y^ は整数」に加え、「x-1+y^-1 は整数」という仮定も必要。 そこで,次の [1], [2] を示す数学的帰納法を利用する。 下の検討も参照。 [1] n=1, 2 のとき成り立つ。 初めに示すことが2つ必要。 [2] n=k, k+1のとき成り立つと仮定すると, n=k+2のときも成り立つ。 仮定にn=k, h+1などの場合がある CHART 数学的帰納法 [1] n=1のとき 出発点も それに応じてn=1,2を証明 x'+y'=x+y, 整数である。 n=2のとき x2+y2=(x+y)2-2xy で, 整数である。 1,2のときの証明 整数の和差・ [2] n=k, k+1のとき, x”+y” が整数である, すなわち, n=k, k+1の仮定 x+yx+y+1 はともに整数であると仮定する。 n=k+2のときを考えると x+2+3+2 = (x+1+y+1)(x+y)=xy(x+y) xC x+y, xy は整数であるから, 仮定により, x+2+yk+2 も整数である。 合 よって, n=k+2のときにもx"+y” は整数である。 [1], [2] から, すべての自然数nについて,x "+y” は整数で ある。 n=2のときの証。 整数の和差積は 注意 [2] の仮定でn=k-1, k とすると, k-1≧1の条件から≧2としなければならな 上の解答でn=k, k+1としたのは, それを避けるためである。 n=k, k+1のときを仮定する数学的帰納法 自然数nに関する命題P(n)について指針の [1] [2]が示されたとすると、

整数と各位の数という問題です。 なぜ②を変形させ➗9をすればこの式になるのか意味分かりません。 詳しく説明お願いいたします。

例題 2-5 整数の各位の数 2桁の正の整数がある。 その整数は、一の位の数と十の位の数の和が9であり、十の位の数と一 この位の数とを入れかえてできる整数は、もとの整数より63大きい。 もとの整数はいくつか。 1. 18 十の位の他 2ヶ y (もとの数)

多項式の加法についての質問です (2)の答え、5a^2+3ab+b^2と書かれていますが、bについて考えてるので、b^2+3ab+5a^2ではダメなんですか？

月 基本 例題 1 同類項の整理と次数・定数項 00000 次の多項式の同類項をまとめて整理せよ。また,(2),(3)の多項式において,[ ]. 内の文字に着目したとき,その次数と定数項をいえ。 (1)3x2+2x-6-4x2+3x+2 (2)_2a²-ab-b2+4ab+3a² +262 [b] (3)x3-2ax2y+4xy-3by+y2+2xy-2by+4a [xとy], [y] 同類項は,係数の和を計算して1つの項にまとめることができる。 例えば, (1) では 解答 p.12 基本事項 3,4 3x2-4x2=(3-4)x2=-x2 など。 また,(2),(3)において、[ ]内の文字に着目 したとき,着目した文字以外の文字は数と考 える。 例 4ab 係数 αに着目 4b.a 次 例えば, (3) xyに着目したら、残りのα, 6は数とみる。 αとに着目→4・ab ↑ 係数 2次 CHART 式の整理 同類項に着目して降べきの順に並べる (1) 3x2+2x-6-4x2+3x+2 =(3x²-4x2)+(2x+3x)+(-6+2) =-x+5x-4 (2) 2a2-ab-b2+4ab+3a2+262 =(2a2+3a²)+(-ab+4ab)+(-62+262) 同類項をまとめる。 同類項をまとめる。 =5d²+3ab+b2 次に, 6 に着目すると b2+3ab+5a2 62+6+▲ の形 次数2, 定数項 5a2 理。 6以外の文字は 考える。 (3)x-2ax2y+4xy-36y+y'+2xy-2by+4a =x-2ax2y+(4xy+2xy)+y2+(-3by-2by)+4a =x-2axy+6xy+y2-56y+4a 次に,xとに着目すると 次数 3, 定数項4a また, に着目すると y2+(-2ax2+6x-5b)y+x+4a 次数 2, 定数項 x+4a xとyについて 3 (項→2次の項→ の項→定数項の 理(降べきの順)。 <y2+y+▲の形 以外の文字は数 る。

この解説以外での求め方があれば教えて欲しいです。 よろしくお願いいたします。

基礎問 精講 150 91 場合の数 (II) 1,2,3とかかれたカードが2枚ずつ計8枚ある. この8枚のうち、3枚を使って3桁の整数をつくる 次の 問いに答えよ. ただし,同じ数字のカードは区別がつかないとする。 (1) (2) (3) を使わないものばいくつあるか. を使うものはいくつあるか. 3桁の整数はいくつあるか. 整数をつくるときに問題になるのは, 0 を最高位 (=左端)におい てはいけないという点です。 だから, 1, 2)でやっているように、 同時に起こらないいくつかの場合に分けたとき, 全体の場合の数はそれらの場 を使う場合と, を使わない場合に分けて考えます。このように、 合の数の和になります(これを, 和の法則といいます)。 ただし,各カードが1枚ずつであれば, I のように計算で場合の数を求 めることができます。 001 283 解答 (1)1,2,3が各2枚ずつあるので,3桁の整数をつくって、 小さい順に並べると, 112, 113, 121,122,123, 131, 132, 133, 211, 212, 213,221,223, 231,232, 233,311,312,313,321, 322,323,331,332 以上 24 個. 20,1,2,3が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると, 100, 101, 102, 103, 110, 120, 130, 200, 201,202, 203,210,220,230, 300, 規則性をもって | 規則性をもって G

四角で囲ってあるところがどうやって求められるのかぎわかりません

演習問題 119 ある袋の中に, n個の白玉が入っていて、そのうち5個に赤い印 がついている. その袋から, 5個の玉を同時にとりだしたとき,2 個の玉に赤い印がついている確率をpmとおく.ただし,n≧8 と する.このとき、次の問いに答えよ. pnをnで表せ. (2)p を最大にするnを求めよ.

この問題の解き方を教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️

20分 学習日 月 日 止答数 49 大小2つのさいころを同時に投げる 次の確率を求めなさい。 (1) 目の数の和が8になる確率 中学のま (2) 目の数の和が5の倍数になる確率

相加平均相乗平均の問題です 最初になにをしてるんですか？

(7) 件の確認が必要である平均)(相乗平均)を利用。 人にように定数を補い, (相加平均) ≧ (相乗平均)を利用。 CHART & SOLUTION 基本 積が定数である正の数の和の最小値 (相加平均) ≧ (相乗平均)を利用 吉日と白の大小関係 2 から a+bの最小値を求めることができる。 CH 式の 2式 べる を求 基本 例題 31 相加平均・相乗平均を利用する最小値 (1)x>0 のとき, x+-の最小値を求めよ。 9 証明せよ。また、毎号 基本 (2)x>0 のとき, x+ 9 x+2 の最小値を求めよ。 0< p.42 基本事項 5. a+bz√ab において, ab=k(一定)の関係が成り立 → 解答 (1)x>0, 20であるから,相加平均と相乗平均の大小関 ↓ 相加率) 9 係により 9 相加平均と相乗 大小関係を利用する この x+2 X・ =2.3=6 XC x 解答 等号が成り立つのはx=- 9 明 すなわち x=3のとき。 9 x ← x=- よって、x=3で最小値6をとる。 を明示する。 =から=9 x x>0 であるからょ a+ 0<d よっ 20 (2)x+ 9 x+2 =x+2+ 9 x+2 また -2 x>0より x+2>0, 9 x+2 ->0 であるから, 相加平均と相 2つの項の積が足 なるように,x+20 を作る。 した であ [1] 乗平均の大小関係により [2] x+2+ ≧2. x+2 =2.3=6 x+2 x+2 ゆえに9x+29_2 x+2 -2≧6-2=4式の値が4になるよ M 値が存在する [3] 等号が成り立つのは x+2= 9 のとき。 x+2 このとき (x+2)2=9 とを必ず確認する。 立号成立は 9 した x+2>0 であるから x+2=3 (2) x>1 のとき, x+ 1 の最小値を求めよ。 x-1 したがって, x=1で最小値4をとる。のときされ PRACTICE 31実の方 3 b,c,dは正の数と (1) x>0 のとき, x+ 16 次の不等式が成り立つことを証明せよめ の最小値を求めよ。 北平米日(日) ORA 2- 5-0 ゆえに x+2= x+2 96 x=1 かつ x+2+- x+2 2(x+2)=6 として求めてもよい

途中まで自分で解いたんですけどその後から解き方が分からなくて教えて欲しいです🙇‍♀️

**** X. *147 等比数列をなす3つの数の和は26で,各々の平方の和は364である。 こ のとき,この等比数列を求めよ。 [03 皇学館大 ] 粉別であり

数列の問題です 右の緑マーカーを引いているP1=2/5ってどうやって出すんですか？？

例題 B1.51 漸化式と確率 ( 2 ) **** ら1個の玉を取り出し、数字を調べて袋へ戻す。 この試行をn回続けて 袋の中に1から5までの数字を書いた5個の玉が入っている. この中か 得られる他 答えよ。 2個の数字の和が偶数である確率を とするとき 次の問いに (1) Pr+1 をPm で表せ (2) pm を求めよ . 第8章 回目 の 考え方 (1) (n+1) 個の数字の和が偶数となるのは、 解答 ・ (慶應義塾大改) おも (i)回目までの数字の和が偶数で, (n+1)回目も偶数 回目までの数字の和が奇数で,(n+1)回目も奇数 の2つの場合が考えられる. (2)(1)で求めた式 (漸化式) から " を求める。 (1)(n+1)回の試行で,(n+1)個の数字の和が 偶数となるのは, 2回の試行での数字の和が偶数で (n+1)回目 も偶数の場合か、 wwwwwww wwwww 回の試行での数字の和が奇数で (n+1)回目 wwwwwww n 割っ も奇数の場合である。 (偶数)+(偶数) (偶数) (奇数)+(奇数 偶数) 数 2 できか ) wwwwww よって, 2 +(1-pn) +1=5 www (2) (1)より. Pn+1 2 5 15 3-5 1 は, n個の数字の和が 奇数である確率(余事象) 特性方程式 したがって、数列{po-12 初項 1 121 公比・ 25 2 10' の等比数列だから, n-1 10 2 5 よって | Focus 3 α= + より、α 2 初 公比rの等比数列の 一般項は a=ar"- n回目と(n+1)回目の試行に注目して漸化式を作る B151 袋から,それぞれ1個ずつ玉を取り出したとき, 赤玉が奇数個取り出される確 n個の袋の中に, それぞれ赤玉が1個, 白玉が9個入っている. これらn個の 練習 *** 率をとオスと次の問いに答えよ. (改)