数3微分 2行目から3行目のとこ分かりません🥹

y' = y. 3x²+6x+1 3(x+3)(x2+1) = √√/(x+3)(x² +1) • 3x2+6x+1 3(x+3)(x2+1) 3x2+6x+1 3/(x+3)²(x² + 1)² (答) ① 知っトク 対数微分法ではなく、合成関数の微分法の公式を用

この関数の微分をするとき、 合成関数の微分法と商の微分の分子が1の時の公式を用いる方法どちらでも解けますか？ 商の微分で解いたら答えが違いました。

(火2+X+3)

数学を受験するにあたって、1枚目の合成関数の微分法を使ったやり方を覚えなくてはいけないのでしょうか？2枚目のように、解き方を覚えるのでは解けない問題でもあるのでしょうか？

dy _ dy du dx du dx

写真2枚目解説1行目から、どういう変形をしているのか分かりません、、 (tanx)'=1/cos²xは使わないのですか？ 教えてください🙇🏼‍♀️

2 307*次の関数を微分せよ。 (1) y= cos3x (2) y= sinx? y= cos*x (4) y= xlogx (5) ) y= loga|1-3x| y= et? 2x+1 3 2((7))y= (9)) y 2 (8) y= (logx)° 三 tanx ーX (10) 2y 三 e*tex

写真1枚目はある問題の計算過程なのですが、 写真3枚目の公式に基づくと、u²を微分すれば2uだと思うのですが、何故uを微分したものを掛けるのですか？

3) 4- 5.5x 2 Su 2c こu 9:2.n.w

この関数の第2次導関数の求め方を教えてください。

(3) f(x)=e-*

不定積分を求める問題で、私は不定積分の公式を使って左のように計算しました。しかし答えは公式を使わずに展開していました。 自分の答えを展開したところ、答えにはない−8/3が出てきました。なぜでしょうか。 二乗の時にはこの公式は使えませんか？ 教えてください！！

(自の皆え) (答え) Sc2nfde 13 t 242tC 3 が 。 2 38-92426-号4C 3

この微分の途中式で y＝cos4x ＝-sin4x×4 になるのですが、×4という数字はどのようにしたら出てくるのですか？

(2) y=cos 4.x

y＝sin^3xのように、〝sinのn乗〟が出てくる関数の微分の仕方を教えて下さい🙇 答えを見ても原理がよくわからなかったです…

合成関数の微分法の問題。 (3)の、2枚目の画像以降の計算方法が分かりません。

1. 3 f(x) =x3 (x>0) とする。 (1) f(x)=xi は, g(x)=x° の逆関数である.関数g(x) X3 に 求めよ。 (2) f(x)· f(x) ·f(x)=x となっている。これに積の微分を (3) f'(x)=limナ)ー)に従って, f'(x)を求めよ. h→0 h