この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

(2) 4 x+ 1- 3 2 4x+3 2 5 -1 x-1 3 <-³ ≤

絶対値を含む一次方程式で、右辺に文字が入った途端左の写真のような解き方（プラスマイナスをつける）が出来なくなるのは何故ですか？

| (1) |x-2|=3から 以下よって x-2= ±3 15 x=5, -1貰える

一次方程式です。 この考え方であってますか？

問5 1次方程式2x-3(x-5)=5の解が1次方程式x+a a 5 1-10 である。 2 -5 ③0 4 5 ⑤ 10 a-x 3 +10の解と等しいとき、

図形と方程式の問題で140番の問題がわかりません。 解説を読んだのですがむらさき線の、辺々を加えるとから意味がわかりません教えてくださいお願いします🙇‍♀️

D0.44 POINTE 3) 0 FP 点P 標を求 POINT ④ よ。 ] 136 次の点の座標を求めよ。 Q(X, 22²) (1) 2点A(2,1), B5, 2) に対して, 2AP BP を満たすx軸上の点P (2) 2点A(1, B(3, 2) から (等距離にある直線y=2x 上の点Q -3), (3) 3点A(3,5), B(2, -2), C (-6, 2) から等距離にある点 (X.24) 137 3点A(1, 1), B(-1, -1),(-1,3)を頂点とする △ABCは,直角二 等辺三角形であることを示せ。 23 138 3点A(5, -2), B(2,6), C(x,y) を頂点とする △ABCの重心の座標が (12) であるとき, x, yの値を求めよ。 139 4点A(2,0), B(1,-3), C(6, -2), D(x, y) を頂点とする四角形 LO ABCDが平行四辺形であるとき, x, yの値を求めよ。 140 三角形の各辺の中点の座標が (2,1), (-1,4), (-2,3) であるとき,こ の三角形の3つの頂点の座標を求めよ。 141 △ABCにおいて, 辺BC を3等分する点を, B に近い方から順にD, E とする。 等式 AB' + AC=AD'+AE" + 4DE” が成り立つことを証明せよ。 ヒント 136 (2) 求める点Qの座標を(x, 2x) とする。 枝豆 星式 139 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる。 140 3つの頂点の座標を(x1, yi), x2, y2), (x, y) として連立方程式を作 り, それを解く。

（2）なぜ移項した時に符号が変わってないんですか？ ノート（2枚目）のように考えました

とする円 y+15=0. p. 133 基本例題 95 2つの円の交点を通る円・直線 2つの円x2+y2=5 ....... ‥.①, (x-1)^2+(y-2)²=4 (1) 2つの円は、異なる2点で交わることを示せ。 ②② 2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 3 2つの円の交点と点 (0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 解答 1) 円 ①,②の半径は順に5,2である。 2つの円の中心 (0, 0), (1,2) 間の距離をdとすると d=√12+2°=√5から よって,2円 ①, ② は異なる2点で交わる。 40(kは定数) 2) k(x²+y²-5)+(x-1)+(y-2)=4 とすると, ③は2つの円 ① ② の交点を通る図形を表す。 これが直線となるのは k = -1 のときであるから③に k=-1 を代入すると ya -(x²+y²-5) √5-21<d<√5 +2 CHARTO SOLUTION 2曲線 f(x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る曲線 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0 (kは定数) を考える (1) 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる。 (2),(3) 曲線k(x2+y2-5)+(x-1)²+(y-2)²-40 , (2) 直線, (3) 点 (03) を通る円となるように, それぞれんの値を定める。 +(x-1)2+(y-2)²-4=0 整理すると x+2y-3=0 (3) ③点 (0, 3) を通るとして, ③にx=0, y=3 を代入して整理 すると /29 (2) 心 (24) 半 V 2 半径√5 k= ・・・･･･ ② について 一次方程式の の式に ならないといけない! 2 (3) 01 ...... ② 半径2 基本 78, p.133 基本事項 5 k= 381 4k-2=0 よって 29 これを③に代入して整理すると (x-21/31) 2+(y-143) - 20 X ² ² = V 9 0000 x k=-1 r-r'<d<r+r' 147 ③がx,yの1次式とな るように, ん の値を定め る。 Tk(0²+3²-5) inf. (2) の直線の方程式と 1 の円の方程式を連立さ せて解くと、直線と円の交 点,すなわち2つの円 ① と②の交点が求められる。 3章 (+{(-1)2+12-4}=0 12 円,円と直線,2つの円

等差数列です。 どうしたら青のマーカー部分の波線になるのでしょうか。お願いします。

<E.I. <S₁6 < $17 2 S16 <S>S>... となっています。 2 1-7 {an}の一般項はα=3+4(n-1)=4n-1 {bn}の一般項はb²=1+5(n-1)=5n4 (S) (S (1-01)+E-S}01 OST= {an}の第k項と{6}の第1項が等しいとすると、 4k-1=51-4 4k=51-3 4.3=5.3-3より、4(k-3)=5(1-3)! Faland JJANSKKOETOKOR*** +₁ ²+₁ D+D = 2 b(I-1)+D=₂D 4,5は互いに素であるからk-3は5の倍数である。 は互いに来 kは自然数であるから、 k = 3,8,13,18, …... であり、自然数nを用いて +D 求める {c,}の一般項は、c, = 20n-9 BUITEN FO 2 k=3+5(n-1)=5n−2と表すことができ、このときa = (5n-2)-1=20n-9 = •N)

(3)の答えが交点だったのですがなぜですか？ 接点ではない理由を教えてください🙇🏻‍♀️

*107 次の2次曲線と直線は共有点をもつか。 共有点をもつ場合には、 接点・ 交点の区別をいえ。 また, その点の座標を求めよ。 (1) 4x²+9y²=36, 2x-3y=0 (3) x2-4y2=4,x+2y=1 (2)9x²+4y²=36, 2x+y=6 (4) y2=6x, 2y-x=6 BET

(2)の問題ですが、指針に二次方程式とは書かれてないから…と書かれていますが、どうしてxの2乗の係数が0か０でないかでわけるのでしょうか？💦

168 解答 重要 例題 99 文字係数の方程式 α は定数とする。 次の方程式を解け。 (a²-2a)x=a-2 指針 (1) Ax=B の形であるが, A の部分は文字を含んでいるから, 次のことに注意。 (1) 与式から a(a−2)x=a-2 ① [1] a(a−2)≠0 すなわち a≠0 かつa=2のとき したがって よって 4=0のときは,両辺を4で割ることができない (「0で割る」 ということは考えない。) (2) 2ax²-(6a²-1)x-3a=0 ■定数とする 1 ゆえに a [2] a=0のとき (*), ① から ( 0x=-2 これを満たすxの値はない。 [3] α=2のとき, ① から これはxがどんな値でも成り立つ。 したがって A 0, A=0 の場合に分けて解く。 (2) 問題文に「2次方程式」 とは書かれていないから, x2の係数が0のときと0でない ときに分けて解く。 a-2 x= a(a-2) CHART 文字係数の方程式 文字で割るときは要注意 0で割るのはダメ! x= (2) [1] 2a = 0 すなわち α = 0 のとき, 方程式は すなわち、解は x=0 [2] a=0のとき, 方程式から 0.x=0 a≠0 かつαキ2のとき x=1 a=0のとき 解はない a=2のとき 解はすべての数 1 x=3a, 2a a=0のとき x=0 (x-3a) (2ax+1)=0 A TRAJ JA a=0のときx=3a, \2 18/ 2a x=0 0000 PENDAYE 重要 38, 基本 95 (*) (xの係数)=0のとき は,最初の方程式に戻って 考える。 → 割 STOP= 検討 Ax=B の解 A0 のとき x= A=0のとき (S) 2a B≠ 0 なら 0.x=B 解はない (不能) ･･･ B=0 なら 0.x=0 解はすべての数 (不定) 2a ◄ 1 -3a->> X (x2の係数)=0 のときは, 最初の方程式に戻って考 える｡ 1 -3a B A -6a² 1 - (6a²-1) @+d²[S] ³.TH) ©> #3 (2 a=0のとき3aキ-1 2a 基本 (1) 次 今 (2) x めよ 指針 解答

中学数学の参考書の一次方程式の問題です。 1枚目の画像が問題、2枚目の画像は解説です。(解説はまだ続きがありますが質問内容とは関係ないと思います。) 質問したいことは、解説の上から2行目の式についてです。 なぜ60/40をかけるのか分かりません。 どなたか教えてください。

表現黒,白2種類の石がいくつかずつある。 はじめ、白石の個数が全体の個数にしめ る割合は40%であった。 白石の個数を14個減らしたところ, 白石の個数が全体の個数に しめる割合は25%になった。 はじめにあった黒石, 白石の個数をそれぞれ求めよ。 (早稲田大学高等学院

(1)を教えてください🙇‍♀️

005 不等式の応用, 絶対値を含む方程式, 不等式 (1) 自宅から 3.6km離れた駅まで, はじめは毎分60mで歩き、途中から毎分140mで走った。 3600m 出発してから40分以内で駅に着いたとき, 毎分140mで走った時間はアイ分以上であ る。 (2) 方程式 | 1-2x=6の解は,x= ウエ カ オ オ (3) 二つの不等式2x-1|≦7 ① と 3% +2 > 5･･････ ② がある。 不等式①の解は、 コサ キク またはx= ケであり、不等式②の解は,ｪ< 9 さらに ①,②を同時に満たす整数xの個数は、 セである。 である。 ス<ェである。