Question

たいやき

絶対値を含む一次方程式で、右辺に文字が入った途端左の写真のような解き方（プラスマイナスをつける）が出来なくなるのは何故ですか？

| (1) |x-2|=3から
以下よって
x-2= ±3
15
x=5, -1貰える

■1) [1] x-2≧0 すなわち x≧2 のとき
方程式はx-2=3x(4) (1
よって20
[2] x-2<0 すなわち x <2のとき
方程式は-(x-2)=3x
よって
STU
x=-1 これは,x≧2を満たさない。
x=
1
2
これは,x<2を満たす。
1
[1], [2] から, 求める解はx=
2

一次不等式 絶対値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

|x-2|＝3x　の両辺の値は必ず0以上になります。
それを踏まえればできますよ。

3x≧0より、x≧0
|x-2|=3x　において、数字と同じようにやってみると
x-2＝±3x
→　±3x-x＝-2
→　2x＝-2、-4x=-2
→　x＝-1、x=1/2
→　x≧0より、x＝1/2のみが答え

x＝-1を元の式に代入してみましょう。
|-1-2|＝-3
→　3＝-3　矛盾してますね。

ただし、このやり方はお勧めしません。
不等式に全く使えないからです。

たいやき

ありがとうございます🙇🏻‍♀️！！✨