Question

花

図形と方程式の問題で140番の問題がわかりません。
解説を読んだのですがむらさき線の、辺々を加えるとから意味がわかりません教えてくださいお願いします🙇‍♀️

D0.44 POINTE
3)
0
FP
点P
標を求
POINT ④
よ。
] 136 次の点の座標を求めよ。
Q(X, 22²)
(1) 2点A(2,1), B5, 2) に対して, 2AP BP を満たすx軸上の点P
(2) 2点A(1, B(3, 2) から (等距離にある直線y=2x 上の点Q
-3),
(3) 3点A(3,5), B(2, -2), C (-6, 2) から等距離にある点
(X.24)
137 3点A(1, 1), B(-1, -1),(-1,3)を頂点とする △ABCは,直角二
等辺三角形であることを示せ。
23
138 3点A(5, -2), B(2,6), C(x,y) を頂点とする △ABCの重心の座標が
(12) であるとき, x, yの値を求めよ。
139 4点A(2,0), B(1,-3), C(6, -2), D(x, y) を頂点とする四角形
LO ABCDが平行四辺形であるとき, x, yの値を求めよ。
140 三角形の各辺の中点の座標が (2,1), (-1,4), (-2,3) であるとき,こ
の三角形の3つの頂点の座標を求めよ。
141 △ABCにおいて, 辺BC を3等分する点を, B に近い方から順にD, E
とする。 等式 AB' + AC=AD'+AE" + 4DE” が成り立つことを証明せよ。
ヒント 136 (2) 求める点Qの座標を(x, 2x) とする。
枝豆
星式
139 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる。
140 3つの頂点の座標を(x1, yi), x2, y2), (x, y) として連立方程式を作
り, それを解く。

3x²-6x-9=0
-
x=-1,3
この座標は
票を (x, 2x) とする。
なわち AQ2=BQ2から
x-(-3))²=(x-3)² + (2x-2)²
24x=3
x=
(-1, 0), (3, 0)
8
の座標は (11/24)
(x,y) とする。
R=BR=CR
R2=BR2=CR2
¯)² = ( x − 2)² + {y−(− 2)}²
x+7y-13=0
-2)}={x-(-6))+(y−2)2
2x-y+4=0
x=-1,y=2
の座標は
(-1, 2)
+(-1-1)²=8,
)}+{3-(-1)}=16,
(2)
+(1-3)2=8
'=BC', AB=CA
は BC を斜辺とする直角二
標が (1,2) であるから
2+6+y=2
すなわち
(4, -1)
また, 点Eは対角線BD の中点でもあるから
=
1+² = 4, −3+ y = −1+3M (8)
2
2
これを解いて x=7,y=1
140 三角形の3つの頂点の座標を A (x1, y1),
B(x2y2),
(x3, y3) とし, 辺AB, BC, CA
の中点が,それぞれ (2, 1), (-1, 4), (−2,3)
であるとする。 このとき, x座標について
=-1,
よってx+x2=4,x2+x=-2, x3+x1 = -4
た
x+x2
2
=2,
x2+x3
2
辺々を加えると 2(x+ x2+2)=-2
すなわち
x1+xz+x3=-1
これと①から x3=-5, x1=1,x2=3
また、座標について
+3²=1, 927 9³
y₂
x3+x1
2
= 4,
Y3 +91
2
よって y1+y2=2, y2+y3=8,y+y1 = 6
-36TSENOS
辺々を加えると 2 (y1+y2+y3)=16
すなわち
y+y2+y=8
これと②から P3=6,1=0,y2=2
よって, 求める3つの頂点の座標は
(1, 0), (3, 2), (-5, 6)
辺BC をx軸に,頂
点Bを原点Oにとり、
右の図のように
d
y
2
141
■指針
座標を利用する。 辺BC をx軸に,頂点Bを
原点Oにとることで,各点の座標を簡単な形
で表すことができる。
A (a, b)
142 (1) この方程式を
よって、この方程式の表す図形は、傾きが
切片が2の直線である。
したがって, 〔図] のようになる。
(2) この方程式を変形すると
2
よって,この方程式の表す図形は,点(-12/20)
を通り, x軸に垂直な直線である。
したがって, 〔図] のようになる。
(1)
(2)
162
2
O
(3) この方程式を変形
すると
y=3
よって,この方程式
の表す図形は,点
(0, 3) を通り,y軸に
垂直な直線である。
したがって, 〔図] のよう
になる。
(3) x=4
(4) y=2
(3)
1
2
O
の
143 (1) 83{x-(-2)) すなわちy=3
(2)-(-1)=-(x-3) すなわちメー
144 (1)y-1=21(x-1) すなわちy

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

https://www.clearnotebooks.com/ja/questions/1637842
こんな感じの3元一次方程式を
ちょっと変わった解き方で解いています。

花

教えていただきありがとうございます
感謝します