(2)で、 排反と独立の違いがよくわかりません。 横の｢検討｣を読んでもいまいちなので教えてください。

袋Aには赤玉3個と青玉2個, 袋Bには赤玉7個と青玉3個が入っている。 基礎 ある確率を求めよ。 ((2) 袋Aに白玉1個を加える。 袋Aから玉を1個取り出し, 色を確認した後, (1) 袋Aから 1個, 袋Bから2個の玉を取り出すとき, 玉の色がすべて同じで もとに戻す。これを3回繰り返すとき, すべての色の玉が出る確率を求めよ。 基本47 解答 指針 (1) 袋 A, B からそれぞれ玉を取り出す試行は 独立である。 玉の色がすべて同じとなる場合は、次の2つの排反事象に分かれる。 [1] A から赤1個, B から赤2個 [2] A から青1個, Bから青2個 それぞれの確率を求め,加える(確率の加法定理)。 (2) 取り出した玉を毎回袋の中に戻す(復元抽出)から,3回の試行は独立である。 赤,青,白の出方(順序)に注目して、排反事象に分ける。 排反, 独立 排反なら 確率を加える 独立なら 確率を掛ける Ja (1) 袋Aから玉を取り出す試行と, 袋Bから玉を取り出 す試行は独立である。 [1] 袋A から赤玉1個, 袋Bから赤玉2個を取り出す 3. 7C₂3 21 21 5 10C2 -x. = X 5 45 75 [2] 袋 A から青玉1個, 袋B から青玉2個を取り出す G 場合,その確率は10C2 [1], [2] は互いに排反であるから, 求める確率は 28 23 求める確率は21 + 75 75 75 (2) 3回の試行は独立である。 1個玉を取り出すとき､赤 B... 場合, その確率は **FORD 2 3C2122 3 2 5 45 75 X = 321. 666 = . (*) X 3P3 HP WAND 検討 3 2 1 玉,青玉,白玉が出る確率は, それぞれ 6'6'6 3回玉を取り出すとき, 赤玉、青玉、白玉が1個ずつ出る (*) 排反事象は全部で 出方は 3P3通りあり、各場合は互いに排反である。 ARSDOK 3P 3個あり, 各事象の確 率はすべて同じ 1 よって, 求める確率は 6X² = 「排反」と 「独立」 の区別 に注意｡ 事象A, B は 排反 ⇔A, B は同時に起こ らない(A∩B=Ø)。 試行 S, T は 独立 STは互いの結果に 影響を及ぼさない。 「排反」は事象(イベント の結果) に対しての概念 であり,「独立」は試行 (イベント自体)に対し ての概念である。 NHULT 321 666 2

1部でもいいので答え教えてください🙇‍♀️

14 歴史 3 室町時代~安土桃山時代 ■室町時代 次の問いに当てはまる語句を答えなさい。 かまくら､ めっぽう ごだいご ① 鎌倉幕府の滅亡後、 後醍醐天皇が行った政治を何というか。 ②領内の地頭や新興の武士を家来にした守護を何というか。 にちみん ③ 日明貿易で用いられた証明書を何とよぶか。 あしかがたかうじ ④足利尊氏が開いた室町幕府で, 将軍の補佐役を何というか。 きんゆう ⑤団結を強めた農民が, 金融業を営む商人などをおそって、 借金の帳消しなどを 求めるようになった動きを何というか。 ⑥ 将軍のあとつぎ問題をめぐって細川氏と山名氏が対立し, 1467年に起こった 戦乱を何というか。 ④ 次の図は、室町時代に奈良市の郊外にある岩に刻まれた宣言である。これを見て あとの問いに答えなさい。 ⑦図の宣言が刻まれたころの世の中の様子として,適切 でないものを次のア~ウから一つ選んで、記号で答え なさい。 ア 同業者集団である座が結成され, 営業を独占する権 利を認められた。 いち そうせん みんせん イ 定期市が各地に生まれ,宋銭や明銭が使用された。 ごせいばいしきもく ウ 武士の決まりとして, 御成敗式目が定められた。 ぼうせん い ⑧図の傍線部の「ヲキメ」とは何か、答えなさい。 カラス カウニヲメアル サキ カンペ四カン 長元年ヨリ | 安土桃山時代 次の問いに当てはまる語句を答えなさい。 ⑨室町幕府をほろぼした人物はだれか。 いち めんじょ ⑩ 城下の商工業を発展させるために, ⑨の人物が行った,市の税を免除した政策 (2) とくがわいえやす いしだみつなり ⑩ 1600年,徳川家康が石田三成らを破った戦いを何というか。 しなさい。 を何というか。 とよとみひでよし き ぱん ①⑩ 豊臣秀吉が経済的基盤を安定させるために, 全国の田畑の面積や土地のよしあ しを調べるなどした事業を, 漢字4字で何というか。 ⑩ 豊臣秀吉が,農民や寺社から武器を取り上げた政策を何というか。 さかい 13 豊臣秀吉に仕えた堺の商人で,わび茶を完成させた人物はだれか。 (3) (4) (5) | 近世社会の仕組みの成立 15 ①1や12の政策などが行われた結果, 社会がどのように変化したか, 簡単に説明 [記述 ⑥6⑥ 8 10 (11) 12 (13) (14) 歴史 次の問いに ①江戸時代 ②関ヶ店の ③江戸幕 2 ④第3代 復す ⑤江戸 ⑥ 徳川 か。 ⑦16 BIL 9 1

漸化式と場合の数の問題についてです 問題の流れが掴めないです 特にn＋1両目を考える際に cn＋1が2bnとなるかが分からないです

例題 307 漸化式と場合の数 先頭車両から順に1からnまでの番号のついた両編成の列車がある。 ただし n ≧2 とする. 各車両を赤色、青色,黄色のいずれか1色で塗ると き、隣り合った車両の少なくとも一方が赤色となるような色の塗り方は何 通りか. (京都大) 考え方 まずは具体例で考える. n=2のとき, (2両の塗り方) 2両目が赤のとき, 1両目は赤, 青, 黄のいずれでもよい。 2両目が青, 黄のとき, 1両目は赤でなければならない. 一般には, n両目を考え,それが赤か, 赤以外かで場合分けして考える. 解答 条件を満たす両の車両の塗り方の数をan, そのうち最後 尾の車両が赤である塗り方の数を6n, 最後尾の車両が赤以外 である塗り方の数を cm とする. n=2 の場合, a2=5, b2=3,C2=2 また, an=bn+cn ......① ここで,(n+1) 両目について考える. (n+1) 両目が赤のとき、両目は赤, 青, 黄のいずれでも bn+1=bn+Cn 「よいので, 一方,(n+1) 両目が青, 黄いずれかのとき, n両目は赤で なければならないので, Cn+1=26n ここで, b=1,C1 = 2 とすると, ②, ③ は n=1のときも 成り立つので, n ≧1 として考える. ②③より bn+2=bn+1+2bn bn+2-2bn+1=-(bn+1-2bn) これより ・④ bn+2+bn+1=2(bn+1+bn) I\ ･⑤ ④より、数列{bn+1-26m} は初項 62-261=3-2=1, 公比 -1の等比数列だから, **** bn+1-26=1・(-1)^-1=(-1)^-1 ⑥6⑥ ⑤より, 数列{bn+1+bn} は初項b2+b=3+1=4, 公比2の等比数列だから, bn+1+b=4・2-1=2n+1 ⑥⑦ より, -36=(-1)-1-2n+1,6n= 1 -{2n+1+(-1)"} 3 ③より, n≧2のとき Flo FM Cn=267-1=2.1/13(2"+(-1)^-1=1/12 (21" +1-2 (-1)^} よって, ①より, an=1/12 (2+2(-1)^) (通り)(n≧2) 最後尾の車両の色に 注目して考える. 1両目 2両目 青 青 黄 赤 赤 n両目 (n+1) 両目 赤}6 赤 7 bn+1-2bn C2 赤+1 Cn 赤}6 青 赤}6 黄 x2=x+2より (x-2)(x+1)=0 x=2, -1 n≧2で考えると, b3-262 に対して、 =(3+2)-2・3=-1 Cn+1 =-1(-1)-2 =(-1)^-1 |--(-1)^-1=(-1)"

これの解説お願いします🤲

電解質が多量の水に溶解するとき。 出量④) 常圧で純物質の液体が凝固して固体になるとき。 SOXY AI: A = s0: M 問20060 mol/Lの酢酸ナトリウム水溶液50mLと 0.060 mol/Lの塩酸 50mLを 100mLの水溶液を得た。 この水溶液中の水素イオン濃度は何mol/L か。最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ただし、酢酸の電離 ⓒ〜 ① 定数は2.7×10-mol/L とする。8 ×810.1.30 mol/L (lom-) \I-69³01 × 18.8 = DARJ C-242 Co 炭素(①/8.1 × 1 ②28×10内容園 ③9.0×10-4 ④1.3 × 10-3 Jm ⑤2.8×10-3⑥8.1 × 10-3 2.7 LOV X010 $7.01 X 0.1 CH3COONa+HCl → CH3Cool+NaCl 0,06x 0 10.1 0.06 0 0 0.06 0.06×2.7/10-5 0 6901 x 0.8 0,06 ス 10.空 10.1 0.022

最後の行から一行上のところからの式変形がよくわかりません。教えてください。

□ 156 △ABCの重心をG とするとき,次の式を証明せよ。 GA + 2GB + 3GC = AC

評論の問題が分からないので解いてもらいたいです

新傾向 [合計 ***** ふくおか しんいち 福岡伸一 3 生命工学の現状 福岡 生物と文学のあいだ 【文章I】は生物学者福岡伸一による生物の「動的平衡」についての文章、【文章Ⅱ】 はそれを読んだ作家の川上未映子と福岡伸一の対談である。 【文章Ⅰ】 はいせつ ■日本が太平洋戦争への道を進もうとしていた頃、ナチスから逃れたひとりのユダヤ人科学者が米国に来た。 ルドルフ・シェーンハイマーで ある。彼は、アイソトープ(同位体)を使ってアミノ酸に標識をつけた。そして、これをネズミに三日間、食べさせてみたのである。アミノ 酸は体内で燃やされてエネルギーとなり、燃えかすは呼気や尿となって速やかに排泄されるだろうと彼は予想した。 アイソトープ標識は分子 の行方をトレースするのに好都合な目印となる。結果は予想を鮮やかに裏切っていた。食べた標識アミノ酸は瞬く間に全身に散らばり、 そ の半分以上が、脳、筋肉、消化管、肝臓、膵臓、脾臓、血液などありとあらゆる臓器や組織を構成するタンパク質の一部となっていた。三日 の間、ネズミの体重は増えていない。 すいぞう ひぞう ②これは一体何を意味しているのか。 ネズミの身体を構成していたタンパク質は、三日間のうちにその約半分が食事由来のアミノ酸によって がらりと置き換えられ、もとあった半分は捨て去られた、ということである。 標識アミノ酸は、インクを川に落としたごとく、流れの存在 と速さを目に見えるものにした。 つまり、私たちの生命を構成している分子は、プラモデルのような静的なパーツではなく、例外なく絶え間 ない分解と再構成のダイナミズムの中にあるという画期的な大発見がこのときなされたのだった。 全く比喩ではなく生命は行く川のごとく流 れの中にある。そして、さらに重要なことは、この分子の流れは、流れながらも全体として秩序を維持するため相互に関係性を保っていると いうことだった。シェーンハイマーは、この生命の特異な在りように「動的な平衡」という素敵な名前をつけた。 それまでのデカルト的な機械論的生命観に対して、還元論的な分子レベルの解像度を保ちながら、コペルニクス的転換をもたらしたこの シェーンハイマーの業績は、ある意味で二十世紀最大の科学的発見と呼ぶことができると私は思う。しかし、皮肉にも、当時彼のすぐ近くに いたエイブリーによる遺伝物質としての核酸の発見、ついでそれが二重らせんをとっていることが明らかにされ、分子生物学時代の幕が切っ B て落とされると、シェーンハイマーの名は次第に歴史の澱に沈んでいった。 それと軌を一にして、再び、生命はミクロな分子パーツからなる 精巧なプラモデルとして捉えられ、それを操作対象として扱いうるという考え方が支配的になっていく。 ひるがえって今日、臓器を入れ換え、細胞の分化をリセットし、遺伝子を切り貼りして生命操作をするレベルまで至った科学・技術・医療 の在り方を目の当たりにし、私たちは現在、なかば立ちすくんでいる。ここでは、流れながらも関係性を保つ動的な平衡系としての生命観は 極端なまでに捨象されている。 それゆえにこそ、シェーンハイマーの動的平衡論に立ち返ってこれらの諸問題をいま一度見直してみることは、2 閉塞しがちな私たちの生命観・環境観に新しい示唆を与えてくれるのではないだろうか。 の在り方を目の当た 極端なまでに捨象されている。 それゆえにこ 閉塞しがちな私たちの生命観・環境観に新しい示唆を与えてくれる る 69 生命工学の現状・ 生物と文学のあいだ 69 生命工学の現状・生物と文字のめん

⑶の前半の解説の5行目からなにをしてk＝12になったんですか？

B7 等差数列{an}があり, as tas = 18, α7 = 15 を満たしている。 また. 数列 (6) があり 数列{bn}は下のような群に分けることができる。 ただし、 第k群には分母が αk, 分子が順 1,22, 3, ······, であるような, 分数で表したk個の数が入る。 3² 1² 2² 3² 42 12 .....2.² 1 1 as ひら 12 12 22 {bm}: 1 q2 T 第1群 第2群 . a₁ 92 TT 1² 22 as . . Q4 as as α4 as 70 ST of 第3群 . + (1) 数列 {an}の一般項α を n を用いて表せ。 2011), ETC (e. (2)数列{bn}の第5群に含まれる5個の分数の和を求めよ。また第に群に含まれる個 の分数の和をkを用いて表せ。 "L (3)/ bro の値を求めよ。また, bi+by+ba+..+bro を求めよ。 E) CC Fr 16 第4群 7 2 32 9² $² ar GS L A Y 1-H "70/ 9 16 (配点20) 21 (1

⑶の前半の解説の5行目からなにをしてk＝12になったんですか？

B7 等差数列{an}があり, as+α5=18, α7 = 15 を満たしている。 また、数列{bn}があり, 数列{bn}は下のような群に分けることができる。 ただし,第群には分母が αk, 分子が順 12,22, 32, ....., k2 であるような, 分数で表したん個の数が入る。 JAMS TESOB 1² 12 ay {bn}: 1 22 42 12 22 32 Q2 9 a4' a4' a 4 a4 + 第1群第2群 第3群 第4群 (1) 数列{an}の一般項 αn を n を用いて表せ。 Jut!! (2)数列{bn}の第5群に含まれる5個の分数の和を求めよ。 また 第k群に含まれるk個 プケプケアQ2 の分数の和をん を用いて表せ。 acc (3)/ bro の値を求めよ。 また, bi+b2+bx+... 670 を求めよ。 q2 9 T 12 22 32 a3 a3' as | 1/16 1 21. 12 a5 ....2.² ひら ar GSF 52 4 7 - 1120 f & S 9 (配点20) に と 2丁

(6)が分かりません。

1 軽いばねの一端に質量mのおもりをつけ, 天井からつ り下げるとばねが長さ のおもりの位置を原点 鉛直下向きにx軸をとる。 とし, 次に, ばねが自然の長さとなるまでおもりを持ち上げて静 かにはなしたところ, おもりは単振動をした。 重力加速度 の大きさをgとする｡ (1) このばねのばね定数kを求めよ。 (2点) このとき だけ伸びて静止した。 66666666660 (2) 位置xを通過するときのおもりの加速度 を求めよ。 ( 3点) a 自然の 長さ lo 99999999999 (3) 単振動の角振動数ωを求めよ。 ( 3点) (4) おもりをはなしてから, 初めておもりが原点0 を通過するまでの時間と,そ きの速さを求めよ。 (5点) (5) この単振動の振幅 Aとする。 A を求めよ。 (2点) (6) 11 A となる点での速さと加速度の大きさをそれぞれ求めよ。 (5点)

(3)から分かりません！解説お願いします🙇‍♀️

3.図は,同じ地震を異なる観測点A点とB点で観測したときの地震計の記録である。 縦軸は揺れの大きさ, 横軸は時間を, X印は地震の発生を示している。 P波の速度を6km/s として,次の各問いに答えよ｡ (1) 観測点から震源までの距離をD、DKT 初期微動継続時間 (秒) をTとして 比例定数をkとして大森公式をかけD=6T D=6666km B (2) k=6km/s としてA点の震源からの距離を求めよ。 (3) A点にP波が到着するのは, 地震発生回から何秒後か (3) 11秒 (5) 求めよ｡ (4) S波の速度を求めよ。 (5) 震源から 120km離れているB点の, 初期微動継続時間を求めよ。