1枚目の青線部について、どういうことかもう少し詳しく解説して頂きたいです。 (「88の参考」は、2枚目の写真のことです。)

146 第6章 微分法と積分法 基礎問 92 最大·最小 関数 f(z)=z°ー6.z°+9.x (-1<ミ4) について, 最大値、最 小値とそのときのェの値を求めよ。 最大値,最小値を求めるとき,範囲の両端のyの値だけ調べても音 味がありません (→数学I·A 34).極値も調べなければなりま# ん.3次関数であれば増減表をかくのが一番よいでしょう。 精講 解答 f(z)=r°-6.z°+9.r より, f(z)=3z°-12.r+9=3(r-1)(x-3) よって, -1Szハ4 において, f(x) の増減は表のようになる。 -1 1 3 4 f(x) f(x)| -16 0 0 4 両端の値と極値を比 よって,-1SIA4において べる 最大値 4(x=1, 4 のとき) 最小値 -16 (x=-1 のとき) 88の にあるグラフの特徴を考えれば,エ=1, r=4 で 最大になり,z=-1 で最小になるという予想がつきます 参考 のポイント 範囲のついた3次関数の最大, 最小は増減表をかいて 考える K

重問文系の142です！ 解答の二枚目の波線部分がどこから来ているのかわからないです 教えてください！

必解142.<3次曲線の対称性〉 f(x)= 2x°+3x?ーx+1 とする。 (1) 関数 y=f(x) は x=α で極大値, x=β で極小値をとる。α, βを求めよ。 また,2点(α, f(α)), (B, f(B)) を結ぶ線分の中点Pが曲線 y=f(x)上にあること を示せ。 (2))点Pに関して平面上の点(x, y) と対称となる点の座標をx, yで表せ。 (3) 関数 y= f(x) のグラフは点Pに関して点対称であることを示せ。ただし, 一般 に曲線Cが点Pに関して点対称であるとは, 点QがC上にあるとき, 点Qの点Pに 関して対称である点RもC上にあることである。 [名古屋市大·経 改)

残り2組の配置を考えればよい。までは分かるのですが、何故4×2になるのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️

| 義昌中 24 っ生還12.13. 16|@| ②②②② ぁ。 8 までの8 個の整数から互いに異なる 6 個を選んで, 平面上の正六角 占に 1 個ずつ配置するとき, 次のような配置の方法は何通りあるか。 1か 琴り各頂尽 テ ょだし, 平面上でこの正六角形をその中心(正六角形の外接円の中心)の周り 回転きせたとき移り合う ような配置は同じとみなす。 [センター試験] () すべての配置 人 1と8 が正六角形の中心に関して点対称な位置にある配置 ) 中心に関 して点対称な位置にある 2 個の数の和がどれも 9 になる配置 円順列の利用 ps (ローリ) / 0 (札財UIDE) “ (1) まず, 互いに異なる 6 個を選ぶ。 円順列の考えを利用。 (2) 1と8を点対称に置く 置き方は 1 通りに決まる。 (3) 2 個の数の和が 9 になる組は 1, 8), (の2 (3 6)。 (4 の ドブ し明@答 ) () 8個の整数から異なる 6 個を選ぶ選び方は saC。通り。 そのどの場合に対しても, 各頂点に配置する方法は (6一!通り。 ょって, 配置方法の総数は 。C。x (6-1!28X120王3360 (通り) () 1と38を点対称な位置に置いて, 残り6個から 4 個を選んで配置すると考えればよい よって, 求める配置方法の総数は JP,三360 (通り) ) ? 個の数の和が 9 である数の組は (1. 9, (2 の。 (3 ⑥。(⑭④ 5) この中から 3 つの組を選ぶ方法は 4C。デ4(通り) 。そのうちの 」引を 本 たは全部で_4x2王8(通 0 )

(3)が、わかりません。 教えてください🙇‍♀️

斉一ー p 肌 | 24 ー呈古12. 13.16 | @ | ⑨②②② から 8 までの 8 個の整数から互\、に異なる6個を 5 と大吉に 1 個ずつ配置するとき, 次のよう Re ただし, 平面上でこの正六角形をその中心(正六角形の外接円の中心)の周り 回転させたとき移り 合うような配置は同じとみなす。 6 0 すべての配置 防話証 0 が正六角形の中心に関して点対称な位置にある配置 (3 中心に関 して点対称な位置にある 2 個の数の和がどれも 9 になる配置 円順列の利用 本27 (カー)) 7 (1) まず, 互いに異なる 6 個を選ぶ。 央独の考えを利用。 (2) 1と8を下対称に置く 置き方は 1 通りに決まる。 (3) 2 個の数の和が 9 になる組は (中培SEL028 7), (3. 6, (④ 5) 解答 |「[) 8個の整秀から異なる6 個を選ぶり そのどの場合に対しても, 各頂点に配 よ の総数は Tr ー28x120=3360 (通り) 。C。x (61)!ビ 2 トhな に置いて, (2) 1と8を点対称な位置 数は 中<デ360(通り) 人 求める配置方の は (9. 6 29. 9.6.5 3) ? 個の数の和が 9 である の 3 っの組を選太がこ gy は全部で Re ad 4 4x8= 32(全り) よって, 来 エムと中心とする円に内接する正三角形を考える。 "本 5 1 3 上 残り 6 個から 4 個を選んで配置する と考えればよい。

数Ⅲ青チャで、なぜマーカー引いたところの意味がわかりません。このグラフがX軸Y軸原点対称であるのが理由だと思うのですがいまいちピンときません。説明お願いします！

a 線が 井ee それぞれ A, B とするとき, にない に 示せ ただし P は座原箇上にないものとす に | 指針に まず曲線の 対称性に注目 すると (か PP 2 z0。 >0) としてよい か281 2 旋A B の店標を求める。線分 AB の長さがE の位置に| あることを示すにはAB" が定赦 RS 3 1評=記620 … ① とする。 ⑩は*を にを 一 におき換えても成り立つから. 曲線 〇はx較| 関して対称である。 よって、点は第1殺限の点としてよいから, Ps. のり(s>0, >0) とする。 また 的ニム 折=o(⑦>0。 >0) とおく。 (*) ジッ>0のとき, の両辺を について向分すると (*) 累和根の形では 2. 2 は語半生 紛れやすくなるので、 文字 3な +芳 ゆえト 62較コ をおき換えるとよい。 よって。 点Pにける拉組Aは wー=ーガて ウえド 2の77で @ ②で=0 とすると メニが+2g* ・ A⑦(が+99, 0) 0剛す2と =Zotの。 … BOO が109 辺にヵを掛けて よって AB*ニ6のけり)年(7(のm+ 3 0=ーetet2 ーのT+の9(⑫+の和テ(のTの* ゆえに。 メニがが 臣 7"ーのののニの たがって。共分ABの長きは。であり一定でぁぁ。 | にee ァーs) ooo rcos!の きれ mesimg "のと ステロイドは>幸 y幸原点に関して計株であ6。 ハイポサイクロイ ドで, g=45 の 日線守よー (>の) … ① は診介変数りを用いて {[ る。 この曲線を アステロイド という。 をお, アステロイドは。 ヵ137 で学んだ (67のハイサイクロイドのAa 開

問三教えて下さい

用 ミーは 9000 () ダーェーゲ+9 @ ター 《7 = 対数数 7(@) Io は。 定義城に人まれるすべての区間で 1対 1関数である・このこと を 1対1剛数の定義に攻づいて証明せよ。 Yoァの OO (1) 定義域に含まれる任意の z で /(-y) = /(c) となる関数を偶関数と呼ぶ 偶関 了(<) のグラファーナ(<) が, ? 軸対称な図形になることを証明せよ・ (②) 定義城に含まれる任意の で /(-g) = 7(y) となる関数を衣関数と呼ぶ.各関数/(々) のグ ラファーリ(Z) が, 原点対称な図形になることを証明せよ・ 」対 1関数ター /(g) があるとき, ャー 人(2) のグラフとッーニナー!() のグラフが, 直線 アニ ァ に対して線対称な図形になることを証明せよ。

点対称移動のところ教えてください

変換 | 畔対称移動 | 「換と複素数平 ここでは. 平面 内 た表し方) のそれぞれで考えだ 上の点の変換 面」 を ①複素数平面, 座標平面 (ベク トルを 場合について紹介しよう. し 複数面 は 半生 点A() を*電方向に y輸方向に 6 平行移動した点 A(@) 9=g+7が として, の=g+す 点対称移動 点 A(c) を点 B(8) に関して点対称移動した点 A((@) | ダー28一g 点A(@) を原点のまわりに 9だけ回転した点 Az) (⑰) のまわりに9だけ回転した点 A(o) の(@-の+4 (csの+zsinの7 imの/ 軸して人央生した

2番がよくわからないです(＞＜) とりあえず原点対称移動させてみたんだけどこのあとどうすれば良いのかなって、、、