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数学 高校生

解答では、それぞれの長さを変数でおいてから、相似比で1変数に直していますが、別解として、θを設定して1変数関数として求めることは出来ますか?できれば答えまで示して欲しいです

ENGRENS. 4K 89 重要 例題 104 最大・最小の応用問題 (2) 題材は空間の図形 ①①①① 半径1の球に,側面と底面で外接する直円錐を考える。この直円錐の体積が最 基本 103 小となるとき, 底面の半径と高さの比を求めよ。 指針立体の問題は,断面で考える。→ここでは,直円錐の頂点と底面の円の中心を通る平 面で切った 断面図 をかく。 問題解決の手順は前ページ同様 ① 変数と変域を決める。 2 量(ここでは体積) を で決めた 変数で表す。 3 体積が最小となる場合を調べる (導関数を利用)。 であるが,この問題では体積を直ちに1つの文字で表すことは難しい。 そこで,わか らないものはとにかく文字を使って表し, 条件から文字を減らしていく方針で進める。 50-0 直円錐の高さをx, 底面の半径を r, 解答 体積をVとすると, x2 であり A TATR)S (高さ)> (球の半径) x2 から。 7= ...... ① x 3 D 球の中心を0として,直円錐をその 頂点と底面の円の中心を通る平面で 切ったとき,切り口の三角形ABC, および球と △ABC との接点 D, E を 右の図のように定める。 (Onie-nia +(1+8203)8 200/ △ABE∽△AOD (*) であるから AE: AD=BE:OD B --E C (*) △ABE と △AODで ∠AEB= ∠ADO=90° ∠BAE = ∠OAD (共通) 26 すなわち x:√(x-1)2-12=r:1 (1+0 2000 2001 0200S) (1+0 200) 対応する辺の比は等しい。 AD は, 三平方の定理 を利用して求める。 x よって r= 2) √x²-2x ②①に代入して V=π 2 x π x •x= 3 dV π2x (x-2) -x2・1 x-2 πx(x-4) • 3(x-2)2 よって dx = 17 3 (x-2)2 dv = 0 とすると, x>2であるから x=4 dx x>2のときVの増減表は右のようになり、 体積 V はx=4のとき最小となる。 このとき, ②から r=√2 ゆえに, 求める底面の半径と高さの比は r:x=√2:4 Vをx (1変数) の式に 直す。 () u'v-uv v.2 x 2 4 dv 4 20 dx V 極小 +

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英語 高校生

この解説の授業受けておらず友達に答え見せて貰い(1)の答えが、紅茶にミルクを注がれると一杯の紅茶の味がよくなるという発見 と書いてあったのですが、私はミルクに紅茶を注がれると一杯の紅茶の味がよくなるというという発見だと思います。どちらが正しいですか?よろしくお願いします🙇

15 The secret of how to make a perfect cup of tea has finally been discovered by put the milk in first. The finding that a cup of tea tastes better English scientists if the tea is poured into the milk appeared to have settled an argument that has been of major concern to this nation of tea drinkers. 52 It all began after Dr. *Andrew Stapley, a chemical engineer at *Loughborough University, revealed 3) the recipe for a perfect cup of tea. He said the keys to producing the perfect cup were using *soft water, warming the pot and allowing the tea to stand for three minutes. As to the difficult issue of whether the milk or tea should be poured in first, Dr. Stapley said science proved it must be the former. The reason is that 10 when milk is exposed to high temperatures, such as being poured into a cup of very hot tea, it loses its fresh taste. 3 However, only a few hours after Dr. Stapley announced his findings to the world, a noisy debate started within the scientific community. Dr. Julia King, head of the *Institute of Physics, said the secret was to keep the water temperature at 98°C. Putting the milk in first was only a social custom that "has nothing to do with taste," she said. "In the past, only the rich could afford high quality *china cups which could withstand the hot tea being poured in directly. In contrast, those of us with cheap china had to put the milk in first to prevent our cups from cracking." ウ 262 words)

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