青線の所がわかりません。

練習 35 1辺の長さがαの正四面体 ABCD において、辺 CD の中点をMとする。 このとき, 次のものを 求めよ。 (1) cos ∠ABM の値 (2) △ABM の面積 √√3 よって AM=BM= a B 180● 第4章 | 図形と計量 教p.168 指針 正四面体の切り口の面積 (1) △ABM の3辺の長さを求め, 余弦定理により, cos ∠ABM を求める。 (2) sin∠ABM =√1-cos² ∠ABM から △ABM=12AB･BMsin∠ABM 解答 (1) ACD, ABCD は 1辺の長さαの正三角形であるから AMICD, BM ⊥CD -3--- 指 「解答

数3 複素数 チャート34です ❗マークの右式部分の分母z-aがなんでβ+γに変形できるのか教えてください⁝( ;ᾥ; )⁝

66 I 大切 基本 例断 34 三角形の重心を表す複素数 単位円上の異なる3点A (w), B(B), C(y) と, この円上にない点H(2)につい 等式z=a+β+y が成り立つとき, Hは△ABC の垂心であることを証明せよ [類 九州大] 基本 33 針 r-B △ABCの垂心がHAH⊥BC, BH⊥CA r-B 例えば、AH⊥BCを次のように, 複素数を利用して示す。 純虚数⇔ AHBC-B + 2-α [w が純虚数⇔ w=0 かつ w+w=0 (p.10 参照) を利用している。] また,3点A,B,Cは単位円上にあるから |l=|8|=|x|=1⇔ad=BB=yy=1 2-a これとz=a+β+yから得られる z-α=β+y を用いて, ! を β, y だけの等式に直して 証明する｡ AC=AB(cos@tisine) CHART 垂直であることの証明 ABICD⇔ 解答 3点A(α), B(B), C (y) は単位円上にあるから |a|=|B|=|x|=1 すなわち |a|=|B|=|x|=1 よって ad=BB=xy=1 α = 0, B = 0, y=0 であるから a = ²-1², B= y=- a B' Y A, B, C, H はすべて異なる点であるから #X FyY+(-1)=0 よって、7-8 z-a 2 =B + (1-B)= X=B+Y=B=Y=B₁+Y-B BY B+Y 2-a βty Bty ? Y-B B+y + は純虚数である。 Y B + 1 B 1 Y AHLBC Y-B. 2-α ゆえに AH⊥BC 27 同様にして BHICA したがって,Hは△ABCの垂心である。 B-a ≠0 で Y-BB-Y + βty y+B 虚数 B(B) w= Y-B z-a 0-90⁰025 Ac AB=ù? A(a) H(z) 重要 複素数平 (1) 線分 ↓ すこと AC AH⊥BC ⇔ とおくと, /C(y) ■B=1/17-12/1 B' w=0 かつ w=-w 例 指針 (1) 解 上の式で、α B.B が y. yがαに入れ替わる。

数Aです。 なぜ6/6！÷6！や4/6！÷6！の時に6！で割るのですか？

73 A, B,C,D,E,Fの6文字を1列に並べるとき次の確率を求めよ。 A 70 (1) A,B,Cがこの順となる。 (2) *AがBより左, CDより左となる。

教えてくださった方フォローはします！できる所だけでも大丈夫なので教えてくださいm(_ _)m 1はわかったのでですが、2と3と4がわからないので教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

生物基礎 酵素カタラーゼの働き 生体の化学反応は、 酵素 (生体触媒) の触媒作用によって円滑に進められる。 過酸化水素H2O2の分解反応 においては、無機触媒 「酸化マンガン (IV) MnO2」 と酵素 「カタラーゼ」 が触媒としてはたらく。 ※カタラーゼ･･･ 好気呼吸する生物の全ての細胞に含まれている。 1 目的 ■準備 ■操作 生物の代謝の副産物である過酸化水素を分解して無毒化する。 肝臓片中のカタラーゼと、酸化マンガン (IV) MnO2の触媒作用のちがいについて調べる。 [器具]試験管5本,ビーカー(小),薬さじ, ピペット, 線香 乳鉢、乳棒,ガスバーナー, ネット,試験管ばさみ, 油性ペン, チャッカマン,試験管立て トレイ [薬品]トリ肝臓片,石英砂, 酸化マンガン (IV) (粉末), 5%過酸化水素水,線香,純水 1. 酵素液の準備 ① 乳鉢に入ったトリ肝臓片をペースト状になるまで乳棒ですりつぶす。 純水を乳鉢の1/4位入れて酵素液とする。 ※乳鉢の中の石英砂はよくすりつぶすため。 ② ネットをビーカーにセットしてろ過したものを酵素液とする 2. 試験管の準備 ①5本の試験管に油性ペンでA~E を記載する。 ② 試験管 A、Bに①で作成した酵素液を2mL駒込ピペットで入れる。 →他の試験管にも純水試験管A、 B と同じ高さまで。 ③ 試験管B、Dをガスバーナーで煮沸する。 加熱するときは立って行う。 ☆突沸に注意! 試験管ばさみを正しく持ち、 試験管の底部分を振りながら煮沸する。 噴き上がったときは火からはずすこと。 3. 観察 ① A~Eの試験管に 5%過酸化水素水をスポイト1回分入れる。 A以外は気体が出たらフタをする。 このときの気体発生の様子を結果に記載。 (発生 +、 勢いよく発生 ++、 発生しない - ) ☆気泡が勢いよく発生する可能性があるので、 溢れないように様子を見ながら入れること。 ② 気泡が発生した試験管について 火のついた線香を液面に近づけて線香の様子を観察し、 結果に記載。試験管が線香の火で熱くなるので、 試験管立てに置いて操作すること。 ③ 気泡の発生が完全に停止した後、新たに 5%過酸化水素水をスポイト1回分入れる。結果を記載。 ☆気体発生が観察されなかった試験管には入れなくて良い｡ (発生 + 、 発生しない ) ■結果 赤 黄 青 オレンジ A (酵素) B(酵素 加熱) D (MnO2 加熱) 試験管 ①の結果 ②の結果 ③の結果 ++ 煙が試験管の 下にもぐっていった + C(MnO2) + tt 煙のもぐる速度泡にふれたとき がはやい ぽんと音がなった + - 火が強くもれた。 ■考察 1. E(石英砂) 化≒ 化学 発生 II. A. IV. C か 補足

こちらの問題の（１）ですが、どうやってVab,Vcd,Vefの向きを求めたらよいのでしょうか？ 私は、回路BACD,DCEF内を貫く下向きの磁束が増えることから、それを打ち消す向きに誘導起電力が生じると考え、 Vab=-vb(x0-d)l Vcdの向きは分かりませんでした... 続きを読む

第2問 図2-1のように, なめらかで水平な xy平面上に, 長さ 2d で抵抗の無視で きる2本の導体棒を間隔でx軸と平行に配置し、長さ1,抵抗値の3本の金属 棒AB, CD, EF をy軸と平行に、2本の導体棒の両端および中央に接合して, は しご形回路を作る。 金属棒は細く,その内部に生じる電場は一様であるとする。 x>0 の領域には鉛直下向き(紙面に垂直で表から裏の向き)に磁場がかけられて いる。その磁束密度の大きさBはxに比例して大きくなり, B=bx (6>0)と表 される。以下のすべての場合において, はしご形回路は全体が磁場中にあるものと する。はしご形回路にはたらく摩擦や空気抵抗, はしご形回路を流れる電流による 磁場の影響は無視できるものとする。 以下の設問に答えよ。 I はしご形回路をx軸の正の向きに一定の速さで運動させる。 金属棒 CD の x 座標x (x > d) とする。 y O (1) 金属棒 AB, CD, EF に生じる誘導起電力をそれぞれ VAB, VCD, VEF とす る。 VAB, VCD, VEF をb, x, l, v, dのうち必要なものを用いて表せ。 た だし,誘導起電力はy軸の正の向きを正とする。 (2) 金属棒 AB, CD, EF に流れる電流をそれぞれiAB, icD, iEF とする。 ŻAB, icD, iEF をb, d, v,l,rのうち必要なものを用いて表せ。 ただし,電流はy 軸の正の向きを正とする。 119.7 B A r iAB d * D C r Xo icD d HF E LEF B=bx V XC

解き方全てわからないです、、 どうか教えてください！

X3/16 重要 例題 170 曲面上の最短距離 1 とする。 右の図の直円錐で, Hは円の中心,線分 AB は直径, sin 0= 3 OH は円に垂直で, OA=a, A B=1 とするとき, B 点Pが母線 OB 上にあり, PB= 基本149 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 指針 直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。 そこで、曲面を広 側面の展開図は扇形となる。 → げる つまり 展開図で考える。 なお、平面上の2点間を結ぶ最短の経路は, 2点を結ぶ線分である。 解答 AB=2r とすると,△OAH で, AH =r, ∠OHA = 90°, r_1 sin= であるから a 3 B 側面を直線OA で切り開いた展開図 B は、図のような, 中心 0, 半径 PERTHO A' する正 OA=αの扇形である。 x A' (A) A 中心角をxとすると, 図の弧 ABA' の長さについて 0 DEAR x 2ла• =2πr DICD 360° 弧ABA' の長さは、底面の 円Hの円周に等しい。 614 GACY r_1 10 2017-1234 であるから x=360° -=360°• - 0°• 1/3 = =120° a 1 ① ここで,求める最短経路の長さは、図の線分 APの長さである 2点S, T を結ぶ最短の経路 から、△OAP において, 余弦定理により, AP2 = OA2+OP²-20A ・OP cos 60° は2点を結ぶ線分 ST 2 = a ² + ( ² = a)² - ²a + ²/3 a ² =²2² = ²/1 a ² 2 1 BBC 2a. 7 3 ・a・ 9 AP>0であるから 求める最短経路の長さは √7 S a 練習 1辺の長さがαの正四面体OABC において, 辺AB, 170 BC, OC 上にそれぞれ点P, Q, R をとる。頂点Oから (3) P, Q, R の順に3点を通り,頂点 0 長さを求め ?62 A 15/0₂ a 3 H

方べきの定理を用いて解いてみたんですが、 正解が分かりません。どなたが出来る方解答教えて欲しいです。

2. Point P is the center point of the circle. CD is 8 more than the radius of the circle. PBICD and AP=2AB. Find the length of the radius of the circle and the length of chord CD. CD= 8+PB AP=2AB PB - 3AB PC-APtit CAT 24 D PB=3(2416 5 0 SABXAB=(8) 8+PB- B - 72+485 {B°+16円64 4 3ABY+ 16(3AB)+ 64 ニ 5AB 4 20A8- 9AB+48AB464 11AB--48AB-64 AB>0 AB= 24416「5 0 ニ 1

（2）の問題はなぜNot be late again ではないのですか？

You are not_honest.→ 正 Be honest. Be hicd ty ME, Dort be late agae You are not nice to me. You are late again. Van don't otuidy Enolich everw dov C」 r. と olek

英検2級のwriting問題の添削をお願いします。 初めて書いたのでミスが多くあると思いますが、スペルミスから文法まで指摘頂けると嬉しいです。 一人で添削するのは難しいので皆さんの力をお貸しください((´｡• •)´｡_ _))ﾍﾟｺ ※よりたくさんかつ丁寧に指摘頂い... 続きを読む

To day in Japan, many baildinga and publie areas have a lot of lighto for déaration, 'such as' the lights used during chirtstmas. Do you think this isa good idea? ※目 on(00語 bailting I dont think that a lot of lights for decoration is a Pirst, if, many Mlaces are eyes will be' tived, and we" cant fall asleep well even at nlght. So a lot of lights ave ow henlth Second, we need and it is bad for' enviroment. We should reduce the amoant of electricdty to uso for deutation. Therefore we mnast' think our health and enrionen t when we and pablic aveas have g0od idea. bright doninga day, our mary. hot g0od for maby elect lcty to decojate city, use lighto for decoration.

数学青チャート1Aの A基本例題98(2)についてです。 写真のピンクの線を引いた部分はなぜ必要なのですか？（ないとだめなのですか？） 中点連結定理から、PQ＝QR＝RS＝SP、に加えて AB||PQ、QR||CD、(1)(イ)よりAB||CD よってPQ||CD ... 続きを読む

(2) 辺BC, AC, AD, BD の中点をそれぞれP, Q, R, S とするとき, 四角形 指針>(1)(ア) 直線と平面の垂直に関する,次の定理(p.457 基本事項4)を利用する。 2直線の垂直,直線と平面の垂直 基本 例題 98 459 の辺 ABの中点を Mとする。 辺AB は平面 CDM に垂直である。 (イ) 辺 AB と辺 CD は垂直である。 PQRS は正方形である。 (p.457 基本事項 [2, 4 直線んが,平面α上の交わる2直線に垂直 = 直線h上平面 a 平面 CDM上の交わる2直線CM, DM に対し, ABICM, ABIDM を示す。 )直線ん1平面 α→ 直線hは平面 α上のすべての直線に垂直 したがって,(ア)が示されれば直ちにわかる。 (2) PQ=QR=RS=SP はわかりやすい。後は, 1つの内角が90°であることをいいたい。 そこで「平行な2直線の一方に垂直な直線は他方にも垂直である」 ことを利用する。 (1)()より AB1CD であるから,このこととAB/PQ, CD/ QR より PQ上QR 3章 16 空 間 解答 図 (1)(7) CM, DM はそれぞれ, 正三角 形 ABC, ABD の中線であるから CMIAB, DMIAB よって,辺 ABは平面 CDM に垂直 である。 )(ア)から 2) 正四面体の各面の正三角形において, 中点連結定理から PQ=QR=RS=SP また, AB/PQ,AB/RSから A 形 正三角形または二等辺三角 形の中線は,底辺の垂直二 等分線と同じ。 M B ABICD 辺 CD は平面 CDM上にあ C る。 4辺とも正四面体の辺の半 分の長さ。 R D PQ/RS よって, 4点P, Q, R, S は同一平面 上にある。 更に, CD/QRでもあり, (1)の(イ) から P S (平行な2直線で平面が定ま る。 B 中点連結定理 ABICD PQ/AB, ABICD ゆえに PQIQR すなわち ZPQR=90° →PQICD 合辺の長さが等しく, 1つの内角が 90° であるから, 四角形 PQRS は正方形である。 QR/CD, PQ上 CD →PQIQR AABC を含む平面をαとし, △ABC の垂心をH | とする。垂心Hを通り, 平面αに垂直な直線上に点 Pをとるとき,PALBCであることを証明せよ。 (p.466 EX68, 69 A H B