マーカーの問題の解説お願いします 答えは¹∕₃sです

1 153 △ABCにおいて, 2 辺AB, CA を 1:2に内分する点をそれぞれD, Eとし, 線分 DE の中点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき, 次の三角形の 面積をSを用いて表せ。 (1) △FAB (2) AADE (3) △FBC

高校数学です！！ (2)の解説にある点Eは辺ACの中点であるから〜ってところからわからなくなりました。なぜ、△ADEと△DECがイコールになるのかが知りたいです！！ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️は

p.61 まとめ 47~51 53 △ABCの辺ABの中点をD, 辺ACの中点をE, 重心をG とする。 このとき、次の面積比を求めよ。 (1) AGED: AGEC (2) △GED: 四角形 ADGE

この問題の答えが2枚目の写真なんですけど、マークしたところがなぜ0小なりイコールとなるのか教えていただきたいです！

△OAB に対して､点Pが次の条件を満たしながら動くとき,Pの存在する部分の面積は △OABの面積の何倍かを答 えよ。 OP=SOA +1OB, 1ss+ts2, s20, 120

この7/12ってどこからきたやつですか？

11 △ABCと点Pに対して, 等式5AP + 4BP+3CP = 0 が成り立っている。 (1) 点Pの位置をいえ。 内 与えられた等式から 5AP+4(AP-AB) +3 AP-AC)=0 よって 12AP = 4AB+3AC 4AB+3AC AP= 12 ゆえに a よって = 7 12 4AB+3AC=AQ とおくと AP= 1/72 AQ BQ :QC=3:4, AP: PQ=7:5 × 4AB+3AC したがって、辺BCを3:4に内分する点をQとすると, 点Pは線分AQ を 7:5に内分する点である。 したがって (2) 面積比 △PBC : △PCA : △PAB を求めよ。 (定番問 APBQ: APCQ=BQ: QC=3:4 よって, △PBQ= 3S とすると △POQ : APCA=5:7であるから APCA=13×4S=25s △PBQ △PAB=5 :7であるから : APCQ=4S ゆえに PBC=3S+4S = 7S 28 7 APAB=1323×3S=1/s △PBC : △PCA : APAB=7S: Us: 25s=35:28:21=5:4:3 12 △ABCと点Pに対して、 等式2PA+3PB+ 4PC = 0 が成り立っている。 直線AP と (1) 交点をDとするとき, BD: DC と AP: PD を求めよ。 TO

⑵で、三角形の重心を通り、かつ、辺BCを1:3に内分する点を通る直線と考えて求めたのですが、2枚目のようになって、答えが合いません。 この考え方は間違っているのでしょうか。

の値に関係なく の恒等式 する。 3x+y-3=0 の交 等式と考える 係数比較法。 kA+B=0が ての恒等式 ⇒ A=0, B=1 についての解答 る。 候補を求め、そ なお、代入する 重要 例題 83 直線と面積の等分 3点A(6,13),B(1,2), 9, 10) を頂点とする △ABCについて) A8 (1) (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2)辺BC を 1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 Ⅰ······基本 75,78 「に対して 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから, 求める直線は, 辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点P BCの中点より左にあるから, 辺AC と交わる。 この交点をQ とすると, 等角→ 挟む辺の積の比(数学A : 図形の性質) により ACPQ CP·CQ 1 △ABC CB・CA 2 これから, 点Q の位置がわかる。 指針 (1) (1) 求める直線は、辺BCの中点 を通る。 この中点をMとする と, その座標は /1+9 2+10 2' 2 すなわち (5, 6) よって, 求める直線の方程式は 6-13 (x-6) y-13= 5-6 y=7x-29 YA 3・1+1.9 1+3 = " A(6, 13) P B(1, 2) O したがって (2) 点Pの座標は すなわち (3,4) 辺AC上に点Qをとると, 直線PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は ACPQ CP·CQ 3CQ_1 △ABC CB･CA 4CA 2 3･2+1･10 1+3 3 M Q C(9, 10) y-4= 12-4 (x-3) すなわちy=2x-2 7-3 B P 8 AAS (1) △ABM と△ACMの高 さは等しい。 M 異なる2点 (x1, y's), (x2, y2) を通る直線の方 程式は y-y₁=32-y₁ = Y/2/²(x-x₁) 4AABC= -12CA･CB sinC. △CPQ=1/2CP・CQsinc ゆえに CQ:CA=2:3 標は よって, 点Qは辺 CAを2:1に内分するから, その座 1.9+2.6 1.10+2.13 2+1 すなわち (7, 12) 2+1 したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると また BC:PC=4:3 から ACPQ CP:CQ △ABC CB・CA 練習 3点A(20,24), B(-4,-3), C (10, 4) を頂点とする △ABCについて、辺BC を ③ 83 2:5に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 p.140 EX 56 135 3章 直線の方程式、2直線の関係

数A 図形の性質 チェバ、メネラウスの定理辺り 面積比を求めるという問題です。S₁の5分の3の意味がわかりません。 辺BEが9に対して辺BFが5だから9分の5というのは理解できました。ですが、辺ACが5というものに対して辺AEが3、というものと辺AFは関係ないように思えま... 続きを読む

(3) 三角形ABCの面積をTとおくと 3 S,=-T Tײ2= 5 S2 15 2 -T. = ²7x²-7=45 5 9 と表せるので, 45 8 T B D 15 求める面積比は 15 S:S2=12r: &r=15 : 8 45 45 である. /F P A 3 E

（1）3:2 （2）4:25 です。解説お願いします🙇‍♀️

△ABC の内心をIとし, 直線 CIと辺AB の交点をFとする。 (1) AB=10,BC=9, CA=6のとき, CI: IF を求めよ。 (2) (1)のとき, △AFI と △ABCの面積比を求めよ。 B F C

写真の、丸をしてあるところなのですが、なぜACがtanπ/12になるのか教えてください！

円周率に関して,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 ただし, 解答 3√6-3√2<x<24-12√3 各辺の差を考える方法では証明できそうにない。 そこで,各辺に同じ数を掛けたり、 指針 各辺を同じ数で割ることを考えてみる。 各辺を12で割ると は p.243 基本 例題150 (1) で求めた sin 15° の値であることをヒントに、下の解答のような, 中心角 が12の扇形に注目した、図形の面積比較が浮上する。 ゆえに よって 22 T 点0 を中心とする半径1の円において、中心角が の扇形OAB を考える。(1) 12 点Aにおける円の接線と直線 OB の交点をCとすると, 面積について ここで ゆえに 12 sin △OAB <扇形 OAB < △OAC 1/13.12.sin 1/11/1.12.1/72 1 ・12. -<. 2 π 12 √6-√² <1/12<2-√3 4 π Totan 12 √6-√2 4 π 12 tan-tan (4-5)= 6 π tan π 4 tan π 4 ここで, π -tan- 6 π 128 = √6-√2 加法定理 π sin =sin(-4)=sin cos-cos sin√6-√2 Te 12 6 6 4 π 4 1 √3 [大分大] 基本150 π 12 π 1+tan Stan 1+1- 1/3 4 6 √3 = B ■扇形の面積がを含む数 になることも、面積比較の 方法が有効な理由の1つ。 tan √3-1 √3+1 A π 12 =2-√3 1/3+1=2-13 π < 1 <2-√3 すなわち 3√6-3√2<x<24-12√3 12 800-0$ nia #3.106 30 3.215 4章 23 加法定理の応用 25

（3）の面積教えてください🙇‍♀️ 内積は−25/2で面積は√11/3です お願いします💦

B8 △OAB があり、辺AB を 1:3に内分する点をC.線分OCを4:1に内分する点をD とする。 また, OA = d, OB = 6 とする。 (1) OC, OD をそれぞれd, を用いて表せ。 (2) AP=2AD を満たす点をPとする。このとき, OP を d, を用いて表せ。また,直 線 OP と直線 AB の交点をEとするとき, OE =kOP を満たす実数kの値を求めよ。 (3)(2)のとき, OA = 5, OB = 3, OELOAであるとする。 内積の値を求めよ。 また, △AEP の面積を求めよ。 (配点20)

この問題がわかりません。誰か教えてください🙇‍♀️

15 (4 △ABCの辺AB, AC を 1:3に内分する 点を,それぞれ R, Q とする。 線分BQ と CR の交点をOとし,直線AO と辺BCの 交点をPとする。 (1) BP : PC を求めよ。 (2) 面積比△OBC △ABC を求めよ。 3 B P C