数学
高校生
解決済み
高校数学です!!
(2)の解説にある点Eは辺ACの中点であるから〜ってところからわからなくなりました。なぜ、△ADEと△DECがイコールになるのかが知りたいです!!
どなたかよろしくお願いします🙇♀️は
p.61 まとめ 47~51
53 △ABCの辺ABの中点をD, 辺ACの中点をE,
重心をG とする。 このとき、次の面積比を求めよ。
(1) AGED: AGEC
(2) △GED: 四角形 ADGE
53 △ABCの辺ABの中点をD, 辺ACの中点をE,
重心をG とする。 このとき、次の面積比を求めよ。
(1) AGED: AGEC
(2) △GED: 四角形 ADGE
[解] (1) 点G は △ABC の重心
であるから
よって
DG:GC = 1:2
△GED: △GEC
よって
p.61 まとめ 47~51
B
= DG: GC
= 1:2
(2) △GED の面積をSとおくと
(1) より
△GEC = 2S
また,
D
したがって
A
WIKI
点Eは辺ACの中点であるから
200
△ADE=△DEC = S+2S = 3S
四角形 ADGE = 3S + S = 4S
E
C
△GED: 四角形 ADGE = S:4S = 1:4
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