を
490.
基本 例題 38
(ア) ANB
(イ) AUB
(1) 次の集合を求めよ。
(2) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。 2→3→△
実数全体を全体集合とし, A={x|-2≦x<6}, B={x|-3≦x<5},
C={x|k-5≦x≦k+5}(kは定数) とする。
不等式で表される集合の歌
00000
は
370
370
470
B479
AUB
68 基本事項 1
CHART & SOLUTION
不等式で表された集合の問題 数直線を利用
集合の要素が不等式で表されているときは、集合の関係を数直線を利用して表すとよい。
その際,端の点を含む(≦, ≧)ときは●
含まない (<, >) ときは○
で表しておくと,等号の有無がわかりやすくなる (p.55 参照)。
例えば,P={x|2≦x<5} は右の図のように表す。
2
5
x
解答
(1) 右の図から
(ア) A∩B={x|-2≦x<5}
(イ) AUB= {x|-3≦x<6}
(ウ) B={x|x<-3,5≦x}
(エ) AUB={xlx<-3, -2≦x}
(2)ACCとなるための条件は
-B-
-B-
-3-2
56
x
2章
補集合を考えるとき
端の点に注意する。
〇の補集合は ●
●の補集合は○
5
集
集合
C
・A
k-5-2
①
k=1のとき
x
6≦k+5
C={x|-4≦x≦6}
(2
k-5-2
6 k+5
が同時に成り立つことである。esk=3のとき
C={x|-2≦x≦8}
UB
①から k≦3
②から 1≦k
であり、ともにACC
共通範囲を求めて
1≦k≦3
を満たしている。
8=0
