（2）の変形が分かりません。 解法パターンの部分です。 これは数1で習ってますか？

ヒントリ(1)の不等式には, x-1|があるので, (i)rz1と(i)x<1の2つ 絶対値付きの2次不等式と,分数不等式 CHECK CHECK2 難易度 絶対暗記問題 2 2次方程式x?-2( Bをもち,それら CHECK 絶対暗記問題 28 …0 を解け。 (1) 不等式 -r°+5.x+2>2[x-1| (x-1)? (法政大を |2 (2)不等式 ……2 を解け。 r-3 ヒントリ 解の範目 軸との2交点のx座 条件を考えるんだよ の場合に分けて計算するんだ。 (2) は分数不等式の解法のパターン通り。 から、AB20かつAキ0とする。 解答&解説 解答&解説 x-1 (x21) 1-x-2(p+2) b= 26° 三 (i)r21のとき,①は a ~ M と場合分けするんだね。 y=f(x) =x°- ly=0 [x 軸] y=f(x) とx軸と。 が①の方程式の異 -+5x+2>2(x-1) - 3x-4<0 -1<x<4 これとx21より 1Sx<4 (i)x<1のとき, ①は これが,0<a<B 1 4 -x'+5x+2> 2(x-1) ?-7x<0(-010) (i)判別式=C x(x-7)<0 0<xく7 p+2p-3 これと,x<1より,0<x<1 以上(i)(i)を合わせて,求める①の解は, *pく-3,1 01 0<x<4 (i)軸x=p+2> …(谷) *- 2x+1-r+3x 2)2より,(x-1)? (x-1)?-x(x-3) (i)f(0) = 2p+7 *-3x20 , x-3 x+1 20 x-3 以上(i)(i)(ü) 分数不等式の解法パターン 20のとき B :(x+1)(x-3) 20 かつ x-3キ0 頻出問題にトライ AB20かつAキ0 以上より,2の解は を使った! xキ3より, 等号は付かない! 2次方程式x-( xミ-1, 3<x 実数解をもつたと (谷)

（2）のkの範囲は、グラフで求めるみたいなのですが、どうやって考えるのでしょうか？ 1から一つずつ考えるのですか？

は、 CHECK2 CHECK3 難易度 CHECK1 絶対暗記問題 29 平面上 2つの関数(x) = 2|x-1|+1と、 g(x) = k(r-3)+2 (kは実数)がある。 (1) y=f(x)のグラフをかけ。 (2) y=f(x) とy=g(x) が2交点をもつとき, kの範囲を求めよ。 =2はす ヒント!)(1)のy=f(x) のグラフは, (i)xz1(i )x<1の2通りの場合 分けが必要だ。(2) では, y=g(x)が, 定点(3, 2) を通り,傾き kの直線で のにっ あることに注意して,グラフを利用して解けばいい。 解答&解説 Dに代入 -1|= ワ だからね。 x-1 (x21) (1)(i)x21のとき f(x) = 2(x-1)+1=D2x-1- (i)x<1のとき f(x) = -2(x-1) +1= -2x+3 以上(i)(i)より,y=f(x) のグラフは 右図のようになる。 y=-2x+3 x=1y=2x-1 3 I 20, ys uハ0, ys 一要となる。 1 小 0 (答) 1、 x (2) y=g(x) = k(x-3)+2 は, 定点(3, 2) を通る 傾きkの直線であるから, y=f(x) とy=g(x) のグ ラフが2交点をもつための条件は,直線y=g(x) の傾きkの値に着目して, 右図より明らかに ソ=2r-1|+1 とき。 y。 傾き-2 ジ=g(x) +2 2-2<k<- 1 .(谷) 0 1 3 kミ-2, k=, k>2のときも,y=f(x) と y=g(x) y=g(x) x 傾き は共有点をもつが, 1個だけなので, 条件をみたさない! テが描ける。 頻出問題にトライ·7 f(x) = -|x|+1(-2Sx<1)とg(x) = a(x+1)+3がある。 (1) 関数 y=f(x) のグラフを xy平面上に図示せよ。 (2) y=f(x) とy=g(x)が共有点をもつようなaの範囲を求めよ。 0,pè0 04 r+2 難易度 CHECK1 CHECK2 CHECK3 20.y500 ミr-2 解答は P238 69 式と証明 図形と方程式 三角関数 指数関数と対数質数 脳分法と積分法

この問題のＬの傾きは、どうして-a/bになるのですか？

2| CHECK3 両性の公式の証明 絶対暗記問題 26 吉線!:ax+by+c=0と,1上にない点 P(x1, yi)がある。点Pから直 線1に下した垂線の足をH(x2, y2) とおくとき, 線分 PH の長さを求め kは定数) 難易度 CHECK1 CHECK2 CHECK3 めよ。 よ。ただし、aキ0かつbキ0 とする。 よ。 レント!)点と直線との間の距離h(3DPH) を求める公式の証明間題だね。1 レ PHが直交するので, それぞれの傾きの積が一1となることがポイントだ。 を出すんだ も通るように 解答&解説 直線1:ax+by+c=0 ……① 直線!: P(x1, yi) に対して,I上にない点P(x1, yi) ax+by+c=0 から1に下した垂線の足を 1のとき H(x2, yz)とおくと, Hは1上の点より, H (x, ya) axz+byz+c=0 … ② (①より) また,1の傾きは,-4 a b (答) 垂線 PH の傾きは y2-Y1であり,11 PHより- y2ーyェー -1 X2-X1 X2-X1 X2-X1- y2-y1 こは,点A(1,1 のことだ! ここで,3=kとおくと, a b xュ=ak+xi X2-1-kより,x2=ak+xi a yュ= bk+yi のとのを2に代入して, まとめると, …の y2も同様 =のとき, ーx+y-2=0 (a+b)k = - (ax」+byi+c) a(ak+x)+6(bk+yi)+c=0 ax」+byi+c a'+b の両辺を2倍し .. k=- Ti Ji , 0)と直線 b 以上より,PH°= (x2-xi)?+(y2-y)?を求めると、 (k°(6より)) ak(④より) (bk(④より) k+1)y 誰hは,公式 tby, +cl ; Va'+b PH?=a'k?+b°k?= (α'+b°)ぴ=[a^+b) · (-1 (axi+byi+c)? (ax」+byi+c)?_ lax,+byi+c| a'+b? fv=lal) となる。 (答) .. PH = Va+b (答) 65 方程式·式と証明 図学と方程式 角関数 指数関数と対数関数 館分法と積力法

⑴と⑵の両方が分からないです。 公式などから教えていただきたいです

講義 二項定理) ) ECK3 絶対暗記問題 4 CHECK1 CHECK2| CHECK3 難易度 割 ミり ,21 v3\10 (1)ヴ+を展開したとき, その係数を求めよ。 x 大) (2) 20C」-20C2+20C3- …+ 20C19-20C20の値を求めよ。 講義 ヒント!リ (1)では、 %=Dとおくと, (a+b)'" の一般項 10C, a"""b" 2 =a, +R を使って解けばいい。(2) では, (1+x)"を二項展開したものに,x=-1を代 入すればいいんだね。 解答&解説 -2、10-r 2×(10-) より 講義 2、10-r 10-r () 13\10 の一般項は 1C, G) 20-2r 2 3 より これをまとめると, 210-r (係数) 1 21 20-2r y3r 10C, 10C, 210-r (20-3r3r x" 210- は となる。 (r=0, 1, 2,…, 10) 21 y! 講義 ここで, ミr-1 x y!となるrは, 20-3r=-1,3r=21 より,r=7 よって,x.y?! の係数は, 4 10C7 10! 8 7!-3! 1 10·9.8 8 3.2.1 1 120 x) 2° 8 = 15 .(答) (2) (1+x)20 を二ニ項展開すると, (1+x)0 = 20Co+20C1x+20Czx、+ 20C3r°+…+20C19x'"+ 20C20r20 講義 この両辺にx= -1を代入すると, 0=1+20Ci(-1) + 20C2· (-1)?+20C3· (-1)°+… 55 -3 1) +b + 20C19·(-1)"+20C20· (-1)20 0=1-20C」+20C2- 20C3+… 20C19+20C20 : 20C1- 20C2+20C3-…+20C19- 20C20=1 -5 (答) b 17 方程式·式と証明 図と方程式 日角関数 指数関数と対数関数 超分法と積分法 n -

(2)の問題の解説が理解できないです。解いてみたのですが、どこが悪いのか教えていただきたいです。 また、x+1/x-3を(x+1)(x-3)に変えるところも理解できないです。これは数学1aの範囲ですよね？調べても数学Ⅲとしか出てこなくて困ってます。

CHECK | CHECK, 2 CHEOA 難易度 絶対暗 (1)不等式 - x'+5.x+2>2[x-1| ··0 を解け。 2r …の を解け。 絶対暗記問題 28 2次方程 (法政大を Bをもち (x-1)? (2) 不等式 ヒント A 軸との2 条件を考 から,AB20かつAキ0とする。 解答 解答&解説 は-11={" Jx-1 (x21) 0-x (1) -x'+ 5x+2>2|x-1| …0 a (i)x21のとき, ①は と場合分けするんだね。 [y=f ly=0 -x+ 5x+2>2(x-1) x?- 3x-4<0 y=f(x -1<xく4 これとx21より が①の 1Sx<4 これが 1 4 (i)x<1のとき, ①は -x+ 5x+2>-2(x-1) (i)判 x-7x<0(-010) x(x-7)<0 0<xく7 これと,x<1より, 0<x<1 以上(i)(i)を合わせて, 求める①の解は, 7 0<x<4 (i)軸 (谷) ア-2x +1-×+3x (x-1)-x(x-3) (2) 2より, (x-1) -x20, x-3 x-3 20 x+1 20 x-3 以上( 分数不等式の解法パターン B 20のとき (x+1)(x-3)N0 かつ A x-3キ0 頻上 AB20かつAキ0 を使った! 以上より,②の解は xキ3より, 等号は付かない! 2次 xS-1, 3<x 実数 (谷) 76

（2）の解説がりかいできないのですが、教えてほしいです。 自分でやるとx+1>=0になってしまいます

の場合に分けて計算するんだ。(2) は分数不等式の解法のパターン通り,息 ヒントリ (1) の不等式には, x-1|があるので, (i)x21と(i)x<1の (絶対値付きの2次不等式と,分数不等式」 難易度ー CHECK | CHECK2 絶対暗記問題 28 .① を解け。 (1)不等式 -r+ 5.x +2>2|x-1| 絶対暗記問是 (x-1)? 2x を解け。 (注政大。 2次方程式r? 不等式 r-3 Bをもち,そ の場合に分けて計算するんだ。(2) は分数不等式の解法のパターン通h A ヒントリ 解 軸との2交点 から、AB20かつAキ0とする。 条件を考える 解答&解説 解答&解 x-1 (x21) ニ 1-x-2( (i)x21のとき, ①は と場合分けするんだね。 a w Jy=f(x): ly=0 [- -+ 5x+2>2(x-1) x?-3x-4<0 -1<x<4 これとx21より y=f(x) と 1Sx<4 が①の方程 1 これが,0 (i)x<1のとき, ①は -x+ 5x+2>-2(x-1) 4 x -7x<0(5-003) (i)判別三 x(x-7)<0 0<xく7 2 p- これと,x<1より, 0<x<1 : P 以上(i)(i)を合わせて, 求める①の解は, 0<x<4 (i)軸x ア-2x+1-x+3x (2) 2より, (x-1)? -x20,(x-1)-x(x-3) x-3 x-3 x+1 以上(i 分数不等式の解法バターン 『20のとき 20 x-3 :(x+1)(x-3) N0 かつ x-3キ0 頻出問 A AB20かつAキ0 を使った! エキ3より, 等号は付かない! 以上より,②の解は、 2次方 xS-1,3<x 実数解 76

（2）の分数から平にした部分が理解できません。 解法パターンなんて聞いたことがないんですが…

絶対値付きの ヒントリ (1) の不等式には, x-1|があるので, (i)x21と(i)x<1の2 CHECK | CHECK2 難易度 CHEC (1)不等式 -r+ 5.r +2>2|x-1| …0 を解け。 .② を解け。 絶対暗記問題 28 絶対暗 (法政大。 2次方程 (x-1)? 2x (2)不等式 Bをもち r-3 ヒントリ (1)の不等式には、 x-1」があるので, (i)x21と(i)<1。 の場合に分けて計算するんだ。 (2) は分数不等式の解法のパターン通り ヒント AS 軸との2 から,AB20かつ4キ0とする。 条件を 解答&解説 解答 (1) -x'+5x+2>2[x-1| …① (i)r21のとき, ①は -+ 5x+2>2(x-1) (x21) ニ=ーは-1) (x<1) -1 1-r と場合分けするんだね。 a M (y= x- 3x-4<0 y= -1<rく4 これとx21より y=f(= 1Sx<4 が1の (i)x<1のとき, ①は -x+5x+2>-2(x-1) 4 これか x°-7x<0 (i)も x(x-7)<0 0<x<7 これと,x<1より, 0<x<1 以上(i)(i)を合わせて, 求める①の解は, 01 0<x<4 ア-2x+1-×+3x (x-1)?-x(x-3) (2) 2より、(x-1)? x-3r20, x+1 x-3 20 よ-3 20 分数不等式の解法パターン 20のとき AB20かつ A+0 を使った! 以上 ::(x+1)(x-3)N0 かつ x-3キ0 以上より,2の解は xキ3より, 等号は付かない! 2 実 76 (答)

答えは4なのですけど2の解き方が解説を見てもよくわかりません。教えてください！。😭

しいものを 1 つ選べ。 (1) 0.010mol/L の硫酸の pH は, 同じ濃度の硝酸の pH より大きい。 (2) 0.10moLL の酢酸の pH は, 同じ濃度の塩酸のpHより小きい。 (3) pH3 の塩酸を10*倍に薄めると, 溶液の pH は8になる。 (4) 010mol/L のアンモニア水の pH は, 同じ濃度の水酸化ナトリウム水溶 液のpH より小さいめい。 (5) pH12 の水酸化ナトリウム水溶液 になる。 を10億に潤めると, 溶液のpHは13

③のところは係数とかついたりしないんですか？

対暗記問題 18 数で, 7が。 ガキ?ニ=1。 cg+7 お@= ニーS をみたす。 このとき・, 実数y のとり得る値の範囲を求めよ 党 ヒントリ <+の2=p, ののときjにICHだ名5の2湯表 ーー 0 だよね。ここで。g とが実数のとき。 この和式は突数解を 2 判別式のニ(の"49=0 となる。これが実数条件だ Wo ょって, @とおを解にもつの 2 次方程式は。 |の字となういるのがポイ OO) ント。後は@とのを解にも :こで, cと2は舌代り証@の3の2

なぜa/4は1より大きくなるのですか？

絶対暗記問題 20 難易度 正の定数々について, 極座標で表された円= 4cosの と直線テーニー とが交点をもたないような。の範囲を求めよ。 は 由と直線の方程式から,を消赤して, cos の方租式にも ち込み, こ れが突数解をもたないようにすればぱいいんだね。 解答&解説 9) ④, ⑨ょり, ァを消去して 4cos9ニーー よって。 (ees9 =人 ⑧⑨ ここで, 9 の方程式③が実数解 9, をもつと仮定すると, ①, を同時にみ たす実数ヶの値7』も決まるので, ①, ②は交点 (n, の,)) をもつことになる。 ょって, ①, が交点をもたないためには, の の方程式③が実数解をもって はならない。 0 scos9s1,Z>0より, 信ン1 のとき, ⑧は実数解をもたない。 求める