Question

む

なぜa/4は1より大きくなるのですか？

絶対暗記問題 20          難易度

正の定数々について, 極座標で表された円= 4cosの と直線テーニー

とが交点をもたないような。の範囲を求めよ。         は

  由と直線の方程式から,を消赤して, cos の方租式にも ち込み, こ
れが突数解をもたないようにすればぱいいんだね。

解答&解説
9)
④, ⑨ょり, ァを消去して

4cos9ニーー よって。 (ees9 =人

⑧⑨

  
 

 

 

 

 

ここで, 9 の方程式③が実数解 9, をもつと仮定すると, ①, を同時にみ
たす実数ヶの値7』も決まるので, ①, ②は交点 (n, の,)) をもつことになる。
ょって, ①, が交点をもたないためには, の の方程式③が実数解をもって
はならない。

 

0 scos9s1,Z>0より, 信ン1 のとき, ⑧は実数解をもたない。

求める

数ⅲ

Answer 1

悠馬

cosθ^2の取ることのできる値は0<=cosθ^2<=1だから、もしa/4が1より大きければ、等号が成立するようなθの値は存在しないので、交点を持たないと考えるから。
また、a>0なのでa/4が0未満になる場合は存在できないので不適となる。