この問題なんですけど、これの答えに「1/2≦x<2のときx=1、x<1/2のときx=1/3 」のように範囲まで書かない方がいいですか？

6 2つの絶対値を含む式 方程式 | 2x-1|+|x-2|=2を解け. 解答 |2x-1|+|x-2|=2 (i) x≧2のとき,①より, (2x-1)+(x-2)=2 5 x= 3 (i) 1/2x<2のとき、①より, (2x-1)(x-2)=2 これはx≧2を満たさないので不適 CHLUAI (m) x<1/2のとき、①より、 4-5 / 38 x=1 (これは 1/2 -≦x<2を満たす) -(2x-1)-(x-2)=2 ...1 x = 1/12 (これは x</1/28 を満たす) (i),(ii),()より, 方程式①の解は, x=1, 文系 数学の必勝ポイント・ One Point コラム ちゃんと計算する 3 なる. と処理することができる. THORENS 2x-1≧0となるxの範囲は,x≧1/2 x-2≧0となるxの範囲は, x≧2. これらを数直線上に表すと,次のように 1- 2 2 (注) 12x<2のとき, 上の数直線から, 絶対値の中身について, (i) x≧2 のとき, 両方とも0以上 と分かる (関西大) 2x-1は0以上だが,x-2は負 x<1/2のとき,両方とも負 解説講義 本間は絶対値が2つあるので、 両方とも中身が正, 片方だけ中身が正, 両方とも中身が負と いう3つの場合が起こる. 頭の中で考えていると混乱してしまうので,表や数直線などを使っ て状況を整理するとよい . 2つ以上の絶対値の取り扱い 中身が正になる範囲を数直線上に描いて状況を整理するとよい 絶対値は中身の正負で場合分けを行うことが基本であるが, →x |x|=c. |X| <c. | X>c (ただし,cは正の定数) という形のものは、 (ピッタリとこの形になっているかを確認しよう) |X| = c ⇔ X=±c |X| <c ⇔ |X|>c→ X<-c, c<X -c <X<c 03>$3

グループの場合分けの問題です。 (4)についてですが、解説の式に(PさんQさんRさんの3通りを考えるという意味で)3掛けなくてもいいのですか？

A 場合の数・確率 38 分配数に指定のあるグループ分け 男子6人, 女子3人の計9人を次のように分ける分け方は何通りあるか、 枚) 4人,3人, 2人の3組に分ける. (2) 3人ずつA組, B組, C組の3組に分ける. (3) 3人ずつ3組に分ける. (4) どの組にも女子が入るように, 3人ずつ3組に分ける。 (東京家政学院大) 解答 (1) 9人から4人を選んで組を作り、残りの5人から3人を選んで組を作ればよい。 最後に残った2人は2人の組 9C4 X5C3 (×2C2)=1260 (通り) (2) 9人からA組の3人を選び, 残りの6人からB組の3人を選べばよいから、 9C3X6C3 (×3C3)=1680 (通り) (3) 3人ずつ3組に分ける分け方がx通りあるとする. 3人ずつに分けた3組に, A組, B組, C組と名前を つけると 「3人ずつA組, B組 C組の3組に分ける｣ ことになり、そのような分け方は1680通りである. 3組への名前の付け方は3通りあるから 1680 3! x×3!=1680 ..x=' -=280 (通り) e (4) 3人の女子をP さん, Qさん, R さんとする. ********* 3組に分ける (通り) □学の必勝ポイント- A B C A B B C B C A C B C B A 名前のつけ方 (3!=6通り) 男子6人からPさんと同じ組に入る2人を選び,残りの4人から Qさんと同じ 組に入る2人を選べばよい. (残りの2人はRさんと同じ組) C2×4C2 (×2C2)=90 (通り) 解説講義 分配数に指定があるグループ分けの問題は,組合せで順番に計算していけばよい。ただし 分配数が同じでグループに名前がついていない場合は,それらを区別することができないの で, (3)のように 「区別できないグループ数の階乗で割る処理」 が必要になる (3)の解答はや や詳しく書いてあるが、内容をきちんと理解した上で, 「3人の組3つが区別できないから (2)の結果を3! で割る」と覚えておいてもよいだろう. (4)は分配数が同じで (問題文の文章中では) グループに名前はつけられていない。しかし、 女子3人は区別できて別々の組に属するわけなので,Pさんの組, Qさんの組,Rさんの組と いう形で区別できていることになる. 分配数に指定のあるグループ分け 組合せで順番に計算するが, 区別できないグループの存在に注意する 3 (1) (2)

数学IIIです。置換積分のθの範囲は自分で好きなように定義していいのでしょうか？理由がしりたいです。 お願いします💦

66 x = asin0, x=atan0 とおく置換積分 次の定積分を求めよ. 1 - dx √4-x² 2 (1) S² So 解答 (1) x=2sind(s)とすると、 dx do であるから, 1 So 4-x (1) =2costより, dx=2cosedo 2 dx = T || 6 TL S-- (2) ²√4x² dx π = 5.6. π = 6² 1 4-4 sin²0 √4 cos²0 1 |2cos 1 2 cos 0 2 2 cos 0 de ･・ 2 cos e de ･・2 cos do π = £³1 do = [0]* - * * = 6 1 -1 x2 +3 (明治大/関西学院大/福島大) (3) S xC 0 0 0 dx IS π 6 x=0のとき, sin0=0 なので, 0=0 UMA ・cos do 一般に,AAである | x=1のとき、 ( sin 0 = =1/2なので、O=7 6 〇)(T) 積分区間の≧0≦に においてつねに 2 cos0 なので,|2cos0=2cos0 として絶対値を外してよい

4－aが駄目なのは何なぜですか？

と PRの真ん中がA 79 線対称 を原点とする座標平面上に 2点A(1, 2), P(43) がある. 意に関して、 P と対称な点 R の座標を求めよ. 直線OAに関して Pと対称な点Qの座標を求めよ. (287) 解答 (3) Rimm) とすると、点が線分PR の中点になるから( 4+1, 3+=2 となる。これを解くと, m=2,n=1となるから R(-2, 1) (2) 直線OA の式はy=2x である. Q(a, b) とする. 分PQの中点 (4+a3+b) 2 3+b 4+a 2 また、直線PQの傾きは b-3 a-4 342 がy=2x上にあるから、 の必勝ポイントー b-3 a-4 -×2= (6-3)-2=-(a-4) a+2b=10 ①,②を解くと, a=0, b=5となるから, Q(0, 5) R ….① Q+ (北海道工業大 2直線が垂直になるのは、 0 0 ..-2a+b=5 であるが､直線PQ と y=2xは直交するから # A(1,2) 傾きの積が1のときである 解説講義 (1)のようなPとRの関係を点対称。 (2)のようなPとQの関係を線対称という。 点対称はとても易しい。 線分PRの中点がAになっていることに注目するだけである 線対称は点対称に比べると複雑であるが,これも決して難しい話 はない。 「2点P、Qが直線について対称」とは 「直線で折り げるとPとQが重なる」ということである.したがって (i) 線分PQの中点が上にある (Ⅱ) (直線PQ) 1 う2つのことに注目して式を立てて考えればよい。

2番の解答の両端の女子の決め方が6通りってどういうことですか

司合出 文系の 重要事項 尾豊孝 文系の 実戦力向 尾豊孝 大学入 数学問 河合塾数学 ● 新年度版 (2) 52 A 場合の数・確率 34 順列(両端指定・隣り合う ・隣り合わない) 男子5人、女子3人の8人を横一列に並べるとき、 (1) 並べ方は全部で何通りか. (2) 両端が女子となる並べ方は何通りか. (3) 女子3人が隣り合う並べ方は何通りか. (4) 女子どうしが互いに隣り合わない並べ方は何通りか. 解答 (1) 8人を横一列に並べる並べ方を考えて, 8!=8･7･6･5・4･3・2・1=40320 (通り) 135 円順 6人が円) (2) まず, 両端の女子の決め方が, 3･26通りある . 次に,両端を除く残りの6人の並べ方は,6!=720通りある.したがって 6×720=4320 (通り) 文系 数学の必勝ポイント・ 男, 男 まず男, (1) 座り方 P8であるが、これは8! (80) と書くことが多い 解答 (1) 図のよう 残りの (2) A君と (3) まず,女子3人を「かたまり」にして、男子5人と 1つのかたまりを横一列に並べる並べ方は, 6!=6・5・4・3・2・1=720 通り 次に、女子3人についての並べかえが3!=6通り ある.したがって, 720×6=4320 (通り) (4) まず, 男子5人を横一列に並べると, 5! = 120通りある. ①まず男子5人を 次に,両端と男子どうしのすき間の6ヶ所のうちの3ヶ所 に女子3人を並べると, 並べ方は, 6・5・4=120通りある. したがって, 120×120=14400 (通り) 女ー女ー女を並べる (2) (1)と同 B君の まず両端を並べてから、残りの部分を並べる で扱う 隣り合うものは「ひとかたまり」 女ー女ー女の女子どうし の並べかえ 男 男 男 男 男 ② この中の3ヶ所に A君, 解説講義 いろいろな順列 ① 両端指定 ②隣り合う ③隣り合わない すき間埋め込み処理(制限のないものを先に並べ した 解説講義 させ (4) に注意しよう.(3)で女子3人が隣り合う並び方を4320通りと求めているが,これも 全体の40320 通りから引いても(4) の正解にはならない。 (3)の4320通りを全体から引くと 転さー 「3人が隣り合っていない場合」は除くことができているが, 「2人が隣り合っている場合 を除ききれていない。隣り合わない並べ方を求めるときには、隣り合うものを引くのではなDを一 く,上の解答のように“すき間に並べていく”方針が安全である。 すき間や端に1人ずつ並 3つ べていけば, 女子どうしが互いに隣り合うことは起こりえない. bo ておき、隣り合ってはいけないものをすき間や端 に並べていく) いぐ すのが るとア のよう 式 理

オレンジで丸した所なぜ6になるんですか？ 理解できたらベストアンサーいたします!!

12 molの酸素中で電気火花を起こすと, 何mol かの酸素が反応し、 4 molのオゾンが生成した。 このとき,気体の総物質量は何molになっているか。 反応物, 生成物それぞれについて, 反応前の量, 変化量, 反応後の量を考えて答えよ。 ただし, すべての気体は同温同圧の下でのものとする。 過不足の必勝! Formation 302 12 |mol 0 BUC mol ↓+4 mol 6 反応後 6 |mol 4 mol ① 反応前 変化量 203 mol

教えてください！！

人の上に立つ ② JS (7) 次はアルファベット頭文字の常識用語である。正式名称を下から選び、 略語 (2点×5) ( )の中に記号で答えよ｡ 日本工業規格 X 国際オリンピック委員会 国内総生産 現金自動預け払い機 ★ 世界保健機関 ⑤ GDP (ウ) 6 次の文の( )に入る語として、適当なものを後ろから一つずつ選び、 記号で答えよ。 慣用句 (10点) ① 彼らは互いに激しく( をけずりあっている。 ③ 自分のミスを にあげて、他人の責任ばかりを追及する。 があかない。 空論ばかり交わされて、一向に( ⑤ 延長戦の末、長い試合にやっと( がついた。 ⑥ 何度も催促したがなしの( だ。 ⑦ 酔っぱらって (7) がまわらない。 ⑧ いつまでもゲームに ( を抜かしていてはいけない。 ⑨ 「おれのことを( ⑩ そんな( ア けり こけ エーティーエム ② ATM (1) アイオーシー ③ IOC (1) オー WHO (木) パーティービー 229 を読んだ数字で正確ではない。 にする気か。」とすごまれた。 を踏んだ覚えはないつもりだが。 らち ウさば エ しのぎ キたな ろれつ ケ つぶて オどじ コ うつつ 次のことわざに関連の深い四字熟語を下から選び、()の中に記号で 答えよ。 ことわざ・四字熟語 (2点×10) 目は口ほどにものを言う 自画自賛 おば いしんでんしん ② 幽霊の正体見たり枯れ尾花 ( しゅうとう ③ しり馬に乗る 用意周到 のれん ばじとうふう 暖簾に腕押し 馬耳東風 てまえ みそ かっか そうよう ⑤ 手前味噌を並べる オ隔靴掻痒 ぎしんあん き ⑥ 二階から目薬 疑心暗鬼 先手必勝 ふわらいどう ク ケ無常迅速 先んずれば人を制す ⑧ 備えあれば憂いなし さび ⑨ 身から出た錆 ( 8 ( ) ( ( ( ) ( ) ) ( ) ( ( ( ( ( ) ) 自業自得 歳月人を待たず ( 次のことわざに関連の深い語を下から選び、()の中に記号で答えよ。 ことわざ (2点×5) だんご ① 花より団子 ア有望 あまだ 雨垂れ石をうがつ イ実利 ③稼ぐに追いつく貧乏なし ( ウ勤勉 しゅんじゅう 春秋に富む 忍耐 藪から棒 突然 ) ) ウ ) ) じんそく じこうじとく

教えてください！！

⑤ 次はアルファベット頭文字の常識用語である。 正式名称を下から選び、 略語 (2点×5) ( )の中に記号で答えよ。 日本工業規格 X 国際オリンピック委員会 国内総生産 現金自動預け払い機 世界保健機関 6 次の文の( )に入る語として、適当なものを後ろから一つずつ選び、 記号で答えよ。 慣用句 (10点) ① 彼らは互いに激しく ( をけずりあっている。 自分のミスを にあげて、他人の責任ばかりを追及する。 )があかない。 空論ばかり交わされて、一向に ( ⑤ 延長戦の末、長い試合にやっと( )がついた。 ⑥ 何度も催促したがなしの( だ。 ⑦ 酔っぱらって(7) がまわらない。 ⑧ いつまでもゲームに ( を抜かしていてはいけない。 ⑨ 「おれのことを( ⑩ そんな V K ② ゴーS( エーティーエム ) ② ATM (1) アイオーシー (3) IOC (1) レプリミエイチオー ⑨ WHO (オ) ジーディービー ⑥ GDP (ウ) を読んだ数字で正確ではない。 ア けり カ こけ STE にする気か。」とすごまれた。 を踏んだ覚えはないつもりだが。 らち ウさば しのぎ オどじ キたな タ ろれつ ケ つぶて コ うつつ 次のことわざに関連の深い四字熟語を下から選び、()の中に記号で 答えよ。 ことわざ・四字熟語 (2点×10) じがじさん 目は口ほどにものを言う 自画自賛 おばな いしんでんしん 幽霊の正体見たり枯れ尾花 しゅうとう しり馬に乗る 用意周到 ばじとうふう のれん 暖簾に腕押し 馬耳東風 かっか そうよう てまえ みそ 隔靴掻痒 手前味噌を並べる ぎしんあん き 疑心暗鬼 ⑥ 二階から目薬 先手必勝 ⑦ 先んずれば人を制す ふわらいどう 備えあれば憂いなし じんそく さび ケ無常迅速 ⑨ 身から出た錆 コ自業自得 ⑩ 歳月人を待たず ⑧ 次のことわざに関連の深い語を下から選び、()の中に記号で答えよ。 ことわざ (2点×5) だんご 花より団子 まだ ア有望 ② 雨垂れ石をうがつ イ 実利 ③ 稼ぐに追いつく貧乏なし ( ウ勤勉 しゅんじゅう ④ 春秋に富む H Ré ぼう 藪から棒 3 ⑤ ( ( ( ( ( ) ) ) ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ( ( ( ( ウ オ じこうじ とく 突然 33

教えてください🙇‍♀️😭

第4回 ≫ ことばの力 第4回 月 116 3 2 ① ⑤ 2 2 ⑤ 8 嵐の +0+C ··············.. 皮職など) 敵 に P28-35 10 ことばの力 次に漢数字を書き入れ、三字の熟語を完成させよ。 からす 羽烏 里眼 百長 辺倒 ⑥横のものを ⑦ 蚊帳の 1つの 天王 八番 百貨店 七華鏡 福神 ⑩ 第五感 次に入ることばを下から選んで書け。 にも置かない。 に出る者はいない。 の静けさ。 を見せる。 うちわ 団扇で暮らす。 し手も 9 ばく 表す。 ⑨人の 上に立つ 車を押す。 にもしない。 べんけい 弁慶の空威張り。 三字熟語 (2点×10) 右左後前 上 下 外内横 慣用句 (10点) 3 次に入る漢字一字を書け。 紙一 の差。 が吹く 縄ではいかない。 散に逃げる。 種の子をかわいがる。 次のことばの意味を下から選び、()の中に記号で答えよ。 ① 気の置けない ア 意外に力がある。 ② すみに置けない イ堂々としている。 かかみ ③ 風上に置けない ウ 遠慮しなくていい。 エ立場がない。 オかなわない。 カ 性質が卑劣だ。 キ問題でない。 ② 4 5 ) 押しも押されもしない ( たち ⑤太刀打ちできない がんちゅう ⑥ 眼中にない ⑦立つ瀬がない まいきょ ⑧ 枚挙にいとまがない ふくぞう 腹蔵がない ぞうさ ⑩ 造作もない 三字熟語 (2点×5) ( 慣用句 (100点) 数えきれないほど多い。 たやすい。 包み隠すことのない。

教えてくれるところまででいいので教えてくださいお願いします😭😭😭

> ことばの力 |第4回 日() 月 第4回 1 次の 2 ① 2 8 5 2 嵐の [敵] に ことばの力 に漢数字を書き入れ、 三字の熟語を完成させよ。 三字熟語 (2点×10) 羽烏 里眼 百長 ⑥横のものを ⑦ 蚊帳の ⑨人の |P28~35 天王 百貨店 七華鏡 福神 ⑩ 第五感 次に入ることばを下から選んで書け。 にも置かない。 に出る者はいない。 の静けさ。 を見せる。 うちわ 団扇で暮らす。 6 。 8 辺倒 八番 べんけい からいば 弁慶の空威張り。 に立つ。 車を押す。 にもしない。 前 後ろ 右左 上 下 横 外内 縦 慣用句 (100点) 次に入る漢字一字を書け。 の差。 が吹く。 縄ではいかない。 散に逃げる。 種の子をかわいがる。 次のことばの意味を下から選び、()の中に記号で答えよ。 気の置けない ア 意外に力がある。 ② すみに置けない 堂々としている。 かかみ ③ 風上に置けない ウ 遠慮しなくていい。 押しも押されもしない ( エ立場がない。 太刀打ちできない オかなわない。 がんちゅう ⑥ 眼中にない カ 性質が卑劣だ。 ⑦立つ瀬がない 問題でない。 まいきょ ⑧ 枚挙にいとまがない 数えきれないほど多い。 ふくぞう 腹蔵がない ケたやすい。 ぞうさ 造作もない コ包み隠すことのない。 ① 紙一 4 5 春一 1 1 Jt ,it it Jirky ( ( ( ( ( ) 8+ (PT) イ 三字熟語 (2点×5) キ 慣用句 (100点)