11. 数列{an} は, α = 1, および, すべての自然数n
4-an
をみたすとする. このとき,
に対して, an+1
3-an
次の問いに答えよ
(1) a2,a3, α」 を求めよ.
(2) 一般項を推測して, それが正しいことを証
明せよ,
( 22 高知大教)
12. 自然数nに対してS(n) を次のように定める.
S(n)=13+23+33+..+(n-1)+n²
また,
T(n) = { ½ n(n+1)}²
とおくこのとき, すべてのnに対して次の等式が
成り立つことを,nについての数学的帰納法を用いて
証明せよ.
S(n)=T(n)
( 22 奈良教大)