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二つの複素数の和について、足してから共役をとったものと共役をとってから足したものは等しくなります。
入力の都合上、複素数aの共役を⁻a⁻と表します。a, b, c, d を実数、iを虚数単位すると
⁻(a+bi)+(c+di)⁻ = ⁻(a+c)+(b+d)i⁻ = (a+c)-(b+d)i = (a-bi)+(c-di)
このとき a-bi, c-di はそれぞれa+bi, c-di の共役複素数になっていることが分かります。
したがって、⁻(z+2⁻z⁻)⁻ はzの共役⁻z⁻と2⁻z⁻の共役2zの和になります。
そのほか、四則演算でもこれは成り立ちます。無理数共役についても考えてみると面白いです。
ありがとうございます😭