この問題の解答の(2)の2行目のような分数に何回計算してもなりません。 また，解答の(2)の最後の行のPnが最大となるNの値がなぜ11だけではないのかわかりません。 解説お願いします

重要 例題 51 反復試行の確率 P の最大 10本のくじの中に2本の当たりくじがある。 当たりくじを3回引くまで繰り 返しくじを引くものとする。 ただし、一度引いたくじは毎回もとに戻す。 3 とし, n回目で終わる確率をPとするとき [類 名古屋市大] ①P”を求めよ。 (2) P最大となる n を求めよ。 基本 47,49 QUARTER 337

全く分からないので解説お願いします。

3 次の確率を求めなさい。 (答えのみは不可) (5点×3) (1) 1個のさいころを4回投げるとき, 2以下の目がちょうど2回だけ出る 確率 (教p33 例9 ) [解答] 答 (2) 1枚の100円硬貨を5回投げるとき,表がちょうど3回だけ出る確率 ( 33 問14) [解答] (3) バスケットボール部のAさんが, フリースローの練習でシュートを成 功させる確率は2であるとき,Aさんが4回投げて3回以上成功させる 確率(教p33 例題6) [解答] 答

至急 解き方と答えを教えて頂きたいです！！

15 ★★★ [反復試行の確率-点の移動] 10 1辺の長さが1の正方形ABCD がある。 また, 硬貨 を投げて表ならば2だけ 裏ならば1だけ左回りに この正方形の辺上を動く点Pがある。 頂点Aを出発 点とするとき, 硬貨を8回投げて､ P がちょうど頂 点Cに到達する確率を求めよ。 A B D (

なぜ最小値が2以下である場合は反復試行の確率の公式を使わなきゃいけないのに、最小値が3以上である場合は階乗で済ませられるんですか？

ん。 取り出すとき、 これらは互い る事象をA となる。 47 91 利用す うこと｡ 一の2 通りの または んで 例 42 のさいこ 2以下と3以上などが さいころの出る目の最小値 23を繰り返し3回げるとき、次の確率を求めよ。 目の最小値が2以下である確率 目の最小値が2である確率 となり, 計算が大変。 2以下の目が1回 2回 3回出る場合の確率を考え,それらの和を求めればよいのだが、 THINKING ｢~以下」 には 余事象の確率 ~以上」 最小値が2以下となるのはどのような場合があるかを調べてみよう。 CHART 問題文は「3回のうち少なくとも1回は2以下の目が出ればよい」 といい換えることが 実際に計算すると, できるから、余事象の確率が利用できそうだと考えるとよい。 出る目がすべて2以上ならよいのだろうか? (2) 最小値が2となるのはどのようなときだろうか? 右の図のように、出る目がすべて2以上, すなわち最小値が 以上の場合には,最小値が2でない場合が含まれているこ とがわかる。 3回のうち少なくとも1回は2の目が出なければならない から、余事象の確率が利用できないだろうか? Ci×2×42+3C2×23×4+2 63 最小値が3以上」 であるから, A の起こる確率は 43 P(A) = 6³3 = (4) ³ = 27 8 - よって, 求める確率は 8 P(A)=1-P(A)=1- 19 27 27 CORNE 1個のさいころを繰り返し3回投げるとき, 目の出方は 63 TRON SHA (1) A: ｢目の最小値が2以下」 とすると, 余事象Aは「目の 考えても同じこと。 (2) 目の最小値が2以上である確率は よって, (1) から, 求める確率は 1258 61 216 27 216 = (2) 125 63 216 最小値が 2以上 最小値が 3以上 最小値が2 inf 「3個のさいころを同 時に投げる」 ときの確率と 事象と確率の基本性質 3以上の目は、3,4,5, 6の4通り。 3回とも2以上 6以下の 目が出る確率。 PRACTICE 42 ③ 3 UNSHBANC To 1個のさいころを繰り返し3回投げるとき,次の確率を求めよ。 (1) 目の最大値が6である確率 ← (最小値が2以上の確率) - (最小値が3以上の確 率) (2) 目の最大値が4である確率

(2)で表の波線のところなんで△じゃなくて○なんですか

基本例題 44 連続して硬貨の表が出る確率 次の確率を求めよ。 1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率 (1) 2 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率 [センター試験] Ip.298 基本事項1 CHARTI OLUTION 3つ以上の独立な試行 (1) は 4つ (2) は5つの独立な試行)の問題でも, 独立なら積を計算が適用できる。また,「続けて~回以上出る確率｣の問題では, 各回の結果を記号 (○やx) で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2) 「~でない」には余事象の確率 解答 各回について、表が出る場合を◯, 裏が出る場合をx,どちら が出てもよい場合を△で表す。 (1)表が2回以上続けて出るのは, 1回 2回 3回 右のような場合である。 O 4 よって 求める確率は (1)+(1/2) 1+1.(12)=1/1/24 ² ・1+1・ (2) 表が2箇以上続けて出るの は、右のような場合であり, 1回 2回 3 回 4 回 5回 その確率は (2).P+(1/2)・1+1.(1/2) 2.1 ∙1² ・1 19 5 +1)+(1/2)+(1/2)-1/2 よって 求める確率は 5 1-19_13 32 32 = 32 OX OSX × △ MA X₂ A ③ ム 4 × ₂ Q Q O O x × × ○2× X MA X AO O XX X < AO △ 4回 OO AAA ← 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 (2) 余事象の確率。 301 ← 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か ら続けて出る場合に含 まれる。 PRACTICE ... 44 ③ (1) 1枚のコインを8回投げるとき,表が5回以上続けて出る確率を求めよ。 (2) 1回の試行で事象 A の起こる確率をpとする。この試行を独立に10回行ったと きAが続けて3回以上起こる確率を求めよ。 2章 5 独立な試行・反復試行の確率

確率の問題です！ (3)の解答で赤い線で引いてある所が分かりません…😭

Z6 座標平面上にある点Pは, はじめ原点にある。 3枚の硬貨を同時に投げて、次の ×5.4×規則)32 に従って点Pが移動する。 これを1回の操作とする。 【規則】 表がm枚、裏が3-m枚出たとき,x軸の正の方向にだけ移動し、y軸の正の方向に 3m だけ移動する。 ただし, m=0, 1, 2, 3 である。 ⑦右 真上 3 (1) 操作を1回行った後, 点Pが点 (2, 1) に到達する確率を求めよ。 (2) 操作を2回続けて行った後, 点Pが点 (3, 3) に到達する確率を求めよ。 また、操作を 2回続けて行った後, 点Pが点(3,3) に到達するとき, 1回目の操作の後で点(21)に 到達していなかった条件付き確率を求めよ。. (3) 操作を3回続けて行った後, 点Pが点 (5, 4) に到達するとき、1回目の操作の後で点 (21) に到達せず,かつ, 2回目の操作の後で点 (33) に到達していなかった条件付き確 率を求めよ。 jin) ( 10)

数学Aの反復試行の確率の問題です。 305の問題の解き方が解説を見てもよくわからなかったので、教えて欲しいです。よろしくお願いします🤲

7 * 305 数直線上を動く点Pが原点にある。 1個のさいころを投げて, 1,2,3,4の目が出たら正の方向に3, 5,6の目が出たら負の方向に 2 だけを動かす。さいころを4回投げるとき, Pの座標が次の ようになる確率を求めよ。 (1) p=7 (2) p=2 (3) p=0 1②

赤丸のところが分かりません なんで場合の数と起こる確率をかけるんですか？

基本 例題 ボタンを1回押すと, 文字 X,Y,Zのうちいずれか1つがそれぞれ212 5'5'5 53 3つの事象に関する反復試行の確率 解答 |確率で表示される機械がある。ボタンを続けて5回押すとき,次の確率を求めよ。 バードの表示される回数が同じである確率 与えられた確率をすべて足すと1で, 3つの事象に関する反復試行の問題と考えられ 指針 る。 反復試行の確率では, 特定の事柄が何回起こるかということを押さえる。 (1)まず,Xが3回,Yが1回,Zが1回表示される場合が何通りあるか求める。 (2)表示される回数を求める必要がある。 X,Yが回(rは整数, 0≦x≦5) ずつ表 示されるとすると, Z は 5-2 回表示されることになる。 (1) ボタンを5回押したときに,Xが3回,Yが1回, 5! Zが1回表示される場合の数は =20 3N1! (号)()() < (²/²)*( ² ) ( ² ) ²20-2¹ 55 20 x 求める確率は (2) nは整数で, ボタンを5回押したときに, X, Y が回ずつ表示され るとすると, Z は 5-2r 回表示される。 0≦5-2r≦5 を満たす整数ヶは r=0, 1, 2 よって, X, Y の表示回数が同じになるには [1] X, Y が0回ずつ Zが5回表示される [2] X, Y が1回ずつ Zが3回表示される [3] X, Y が2回ずつ､Zが1回表示される 場合がある。 [1]~[3] の事象は互いに排反であるから, 求める確率は 5 5! 212\3 (3)*+- ²/1 · - -/- (-/-/ )*² + 1!1!3! 5 32 +320 +240 592 55 3125 64 625 5! 2 2!2!1!\5 (-/-)²(-/-)². 2/1/2 5 914) 5C3×2C×C でもよい。 場合の数 20 に, Xが3 回, Y が1回, Zが1回 起こる確率を掛ける。 不等式0≦5-2r≦5を 解くと 排反なら 確率を加える OFTEC 2章 2 ⑧ 独立な試行・反復試行の確率 ar=1) であり,この試

（1）（2）両方とも教えて欲しいです。。。🙇‍♀️

練習 48 赤玉6個,白玉4個の入った袋から玉を1個取り出し, 色を見てから もとにもどす。この試行を5回行うとき次の確率を求めよ。 (1) 赤玉が4回以上出る確率 (2) 5回目に2度目の赤玉が出る確率

反復試行の確率です なぜn/3(1/2)^n-1が2n/3(1/2)^nになるのかを教えて欲しいです。

方向に T\D)=nC₁X × ( + ) × ( 1 ) ² 6 n-1 n (²) "² = n · (²1) " よって, P(A)+P(B)=n(n-1) P(B = n n (n − 1 ) x ( 1 ) ² + n ² ( 1 ) 2 = (1² (n² = n + 2n).(1) " 2 "n(n+1) x ( 1 ) ² 2 (24の倍数にならないのは, 事象A : 13 5 から出る 事象B : 2, 6 から1回だけ出てあとは 1,35から出る 確率は,P(A)=(12)=(12) よって、4の倍数になる確率は, n 1-(-2)^²-²-2² (2) ² = 1 2n/1\n =1- 3 3 n-1 n n 2n P(B) = „C.( ² )' (²³)¯` = ²7 (1) ²3 (1) = 32 2 -1-275 練習 204 (1)出る目の和がn+3の確率 *** MTRENT 3 2 の目が出る micha T さいころをn回 (n≧4) 投げるとき, 次の確率を求めよ. GY 6 N=2・3･5" と素因 数分解したとき 4の倍数⇔p≧2 4の倍数ではない ⇔p=0かp=1 余事象の確率 1-P(A)-P(B) (2)出る目の積が6の倍数である確率 Rika クレ