物理の問題の(2)についてわからないところがあります。 Asin(2πft+π)にはマイナスがなく、どうして、-Asin2πftにはマイナスがあるのですか。

218. 単振動の式 原点Oを中心として,x軸上で単振動をする物体があ る。 この単振動の振幅は A[m〕 振動数はf [Hz] である。 物体が, 原点O を負の向きに通過する時刻を t=0 とする。この単振動について,次の各 問に答えよ。 Ons st (1) 角振動数を求めよ。 (2) 時刻 (0) における変位 x [m] を表す式を示せ。 (3) 速さの最大値を求めよ。 (4) 加速度の大きさの最大値を求めよ。 例題 30 ヒント (2) 物体は, t=0 において原点を負の向きに通過するため、 初期位相は"となる。 PRAUDONES (1) 218. 単振動の式 解答 (1) 2f [rad/s] (2) x=Asin (2ft+m) [m] (x=-Asin2πft [m]) (3) 2πfA [m/s] (4) 47²f2A (m/s²) 指針 単振動における変位の式は,初期位相が0のとき, 角振動数を w とすると, x=Asin (wt+0) と表される。 また, 振幅をAとすると, 速さの最大値は v = Aω, 加速度の最大値は α = A ω² となる。 2π W= -=2πf [rad/s〕 T 2π 解説 (1) 角振動数ω [rad/s] は、 周期T 〔s] を用いて, w= と表 T される。 T= の関係を用いると, f (2) 原点を負の向きに通過する時刻を t=0 とし ており, 初期位相はπである (図)。 求めるxの 式は, (1) のω=2πf の関係を用いて, x=Asin(wt+0)=Asin (2πft+™) [m] (またはx=-Asin2πft〔m〕) (3) 速さの最大値は, v=Aw [m/s] なので, w=2πfの関係を用いて, v=Aw=2πfA[m/s] x[m] A π -A• 初期位相π(t=0) Ax 0 (4) 加速度の大きさの最大値は, a = Aw2 から, w=2πf の関係を用い t=0 自 には は正を本過り 正の を言 本間

物理のエッセンスの波動の分野に関して質問です 単振動の式はx=Aω²sin ωt と力学にはあったのですが、 なぜこの式にはω²が着いてないのか教えて下さいm(_ _)m

O B (I) 波の式への準備 媒質の単振動の式 +x 方向へ伝わる正弦波があり, t=0 での波形が実線で示されている。原点0 での単振動の様子を式にしてみよう。 ま ず、少し時間がたったときの点線の波形 -A- から上に動くことを確かめ (上流側を見 てもよい), 横軸に時間をとってグラ フ化する。 サイン 一見してこれは sinのグラフだ。型が 決まれば、 中身は wt でいい。 そこで yo=Asinwt=Asin 2π T -t 次に点Bでの式をつくってみる。 同じ OTS 11000 4 2π t T A (1) A - A D (2) T 50.2 + sin 型 T 2 T ・COS型 T 点B コサイン ようにして(慣れれば頭の中でできる作業), こんどはCOSのグラフだ。 y=-Acoswt=-Acos ①

(4)でa=-Aw^2sinwtと、-w^2xがあるとおもうのですが、どっちにも当てはめられるのに、-w^2xじゃないと、だめですか

110章 力学Ⅱ 基本例題 30 単振動の式 図のように,質量 1.0kgの物体が,原点Oを中心と して,x軸上で振幅5.0mの単振動をしている。 x=3.0mの点Pにあるとき、物体は12Nの力を受け -0.50 0 ているとする。 指針 単振動の基本式を用いて計算する。 (1) 運動方程式F=mw'xから角振動数ωを 求め, T=2π/ωから周期を計算する。 (2)(3) x=Asinwt を用いて sinwt を求め, coswt を計算し, 速さを示す式v=Awcoswt から算出する。 また、振動の中心では速さが最 大になる。 おける速度、加 4) (5) a-ω'xを用いる。 加速度の大きさが 最大となるのは,振動の両端である。 解説 (1) 運動方程式F=-mw'xに, 点Pでの値を代入すると, -12=-1.0ײ×3.0 w=4.0 w=2.0rad/s 周期は, 2π T= W ○ 変位 x を表す式 x = Asinwt から, 3.0 = 5.0 sinwt xx (1) 単振動の角振動数と周期を求めよ。 (2) 物体が点Pにあるとき,その速さはいくらか。公ずつぼつが① (3) 振動の中心を通過するとき,物体の速さはいくらか (4) 物体がx=-0.50mの点Qにあるとき, 加速度はいくらか。 I 20 (5) 物体の加速度の大きさの最大値はいくらか。 本例題31 2π 2.0 == 3.14 sinwt 3 5 JESC 3.1s 基本問題 217,218,219 ばね振り子 Q 12N V=Awcasit にもっていく 3.0cm Goog 4 sin'wt+cos'wt=1から, coswt=± 点Pでの速さは, v=|Awcoswt|= 5.0×2.0× <=8 -=8.0m/s 5 (3) 振動の中心では,物体の速さが最大になる v=Aw=5.0×2.0=10m/s (4) 加速度と変位の関係式 α=-ω'x を用い a=-2.02×(-0.50)=2.0m/s2 と、 5 右向きに 2.0r (5) 振動の両端で加速度の大きさが最大とな a=Aw²=5.0×(2.0)²=20m/s2 Q Point 単振動の特徴 単振動において,振動の中心では, 速さが 加速度および復元力の大きさが0となる。 振動の両端では,速さが0. 加速度および 力の大きさが最大となる。

⑴のwがπになる理由を教えて欲しいです！！

T [s] を求めよ。 P 172. 単振動の式● 線分PQ(=0.40m) の中点Oに置かれ た小球に,時刻 0のときにQの向きに速度を与えると, PQ を 往復する周期 2.0秒の単振動をした。 (1) 小球の0からの変位をxとするとき、xの時間変化のようすをグラフに表し,任意の 時刻 t のときのxを表す式を書け。 ただし, 右向きを正の向きとする。 0 Q (②2) 振動中心Oを右向きに通過してから 1/4秒後の小球のOからの位置 x [m] を求めよ。 (3) (2)のときの小球の速度v[m/s] と加速度α 〔m/s'] を求めよ。 (4) 加速度αとxとの間の関係式を求めよ。 A

写真の(1)なんですが、単振動なのに円運動の公式を使うのってどうしてですか？ また、単振動で円運動の公式を使える時は、どういう時なのか教えて欲しいです🙇‍♀️

218. 単振動の式 原点Oを中心として,x軸上で単振動をする物体があ る。この単振動の振幅は A[m], 振動数はf [Hz] である。 物体が, 原点O を負の向きに通過する時刻を t=0とする。 この単振動について,次の各 問に答えよ。 (1) 角振動数を求めよ。 (2) (3) 速さの最大値を求めよ。 (4) 加速度の大きさの最大値を求めよ。 例題 30 ヒント (2) 物体は, t=0 において原点を負の向きに通過するため, 初期位相は"となる。 時刻t (0) における変位 x [m] を表す式を示せ。 x〔m〕 A -A (E) (N)

解答がないので答え合わせを頼みたいです 読みにくいですが解放もあっているか確認して頂だけると嬉しいです よろしくお願いします

V/VII。 229.滑車と単振動闘 なめらかに回転する軽い定滑車に,軽い糸 をかけ, 一端に質量mの小球P, 他端に質量 M(M>m)のおもり Qをつり下げた。次に, Pと床の間を, ばね定数たの軽いばねで 鉛直方向につなぎ, P, Qをつりあいの位置で静止させた。ばね が自然の長さになるときのPの位置を原点(x=0)として, 船直上 向きにx軸をとる。また, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) P, Qが静止しているときの, Pの位置を求めよ。 (1)の状態からPを引き下げて静かにはなすと, Pは, 糸がピン と張った状態を保って単振動をした。 (2) Pが位置xにあるときのPの加速度をa, 糸の張力の大きさをTとし, P, Qのそ れぞれの運動方程式を示せ。ただし, Pは鉛直上向き, Qは鉛直下向きを正とする。 (3) Pの単振動の角振動数を求めよ。 (4) 糸がたるまないためには, Pをはなす位置がいくらよりも上であればよいか。 P 0+ M (立命館大 改) 時例題20 (3)a=-wX Matma: (m-M)4 a- (m-M)x 1 Mg = mgt KX 14)a- Fuz k kk: M&-m2 M4-mg k m+M Mu= Mg-T M():M4-T T-Ma- M()3o たゆまない1。 tkを(は(mtM) トミ (mtm) Lo-ト3X。- IM-m)2 mt M (21 P- Ttma: k かリーカ以 (m-M)¢ (M-m)g k ミ- w- ト my- Mg (m-M)g Ttma= (m-M)4 mtM (m-M)は k m+M (M-m)4 yo w k (mtM) a. Ma= T。 (m+M)4 mtM K K K 2Mg K W- ntM 2mg k

明日、テストがあるため至急です！、、 物理の単振動なのですが、4の式がなぜダメなのかが、分かりません。 簡単な問題だと思うのですが、ご回答よろしくお願い致します。

4. 図は x軸上を正の向きに5.0cm/sの速さで進む正 yCcm]} 5.0cm/s 弦波の時刻!= Osでの波形である。 (1)()に語群より適語を入れよ。 図の原点を見ると Os において原点の変位は(ア)で あることがわかる。 次に図に(イ)の波形を書き込む と原点がAt秒後には() 向きに動くことがわかる。さらに、この振動の周期が(エ)s であることを考慮すると、 y-t図が作成できる。 M 3.0 0 0.5 1.0 x[cm] 15 /2.g 2.3 3.0 -3.0 語群 0 0.4 0.5 1.0 1.4 2.5 3.0 上右下 t秒後 直後 1秒後 (2) 5.1s 後の波形をグラフにかけ。 (3) x=0.50cmの点の媒質の変位yと時間tの関係を表す単振動の式を求めよ。 (4) x=1.0cmの点の媒質の変位がはじめて-1.5cmになる時刻を求めよ。 UiPoイ直他 ゥで I 04 T-5% &:2,00m とい 5寺 A er 5.lr5:2,5m推い 25.5 22、 at 15 To4g 31 4)0、4s →fm抜侶 → 、て 0.4 3415 2 0.4 *カoイ s 0.3 gc30swd = 3009 9ルf - 5%

これってつまり、ある変数xの2回微分が-kxの形になってたら、xは単振動の式になるってことですか？ なんかボヤーとしか掴めてないので、これに関して繋がった補足があれば教えて欲しいです🙇‍♀️

が得られる。ここで,{ = 4 であることから,g'は At di mCBlv. m+ 2CB°{2 Qx d'q m+ 2CB?¢? mLC - a ニー dt? dt を満たし、 Murx ーkx= にレメで3 Qx mCBlvo 9。 m+ 2CB?? を振動の中心として, 角振動数wが、 ということ? m+ 2CB222 W= mLC の単振動をすることがわかる。したがって, その周期 Tは, T= 27 |2元。 mLC ………[ヲの答) 三 m+ 2CB?(? となる。

波の式 65の(3)の位相の中身が逆になってしまいました、、、 3枚目と同じ考え方で3枚目と同じ式を立ててしまいました、、、どこが65とは違いますか？？？ (枚数制限のため自分の書いた式載せられませんすみません。)

問3 図1に示した各点A, B, C, Dのうち,時刻=0 において気体が最も密な点 長入よりも十分小さいとする。このとき,木の葉はどのように運動するか。 *で波とともに進む。 ふも 一問2 媒質の振動が2軸の正の向きに速さ 20m/s で伝わる振幅 Aの波(正弦液)を考 える。図は時刻=0s における媒質の変位と位置rの関係を表すグラフである。位 置ォ=55m での変位が時間」とともにどのように変化するかを表す図として助も着 EDE 第3章 波 第3章 波 。 ら 波の伝わり方 S1 の リ=Asin |2(+ 0 y=Asin ソーAsin| 2m(チー) **65 (8分12点】 国 す など き ン.: 0 周期子で振動するが, 波とともには進まない。さ漫動するは 気体の変位 *66 (8分12点】 表したグラフであ。 ラフであ。 2 周期一で振動しながら速さ A B C D/ 70.8 0 0.4 周期 4 周期とで振動しながら,速さAで波とともに進む。 図1 O1 気体の変位 ている。 ;この音波の速度はいくらか。ただ A 波 を表すグラフであ とするかを表す国として .軸の正の方向の速度を正とする。 0 2×10 4×10° at[s] 当なものを一つ選べ。 m/s 3 2 -400 6 400 -200 図2 0 -800 6 800 200 -io O 10 20 30 A0 50(m) 等しいか。 0 A 2 B C M MAAA. はどこか。 0 2 Ar C @ D C H00 0 A 2 B |0.5 0 t[s] 2.0 0.5/ 1.5/ 1.0 X00 00 1.0 80 206) 0 000- 0 0 A Cm 000 00 0 05 10 1.5/ 20s) 0 10.5 t [s) 1.0/1.5 2.0° 00 -A

(3)はなぜマーカーを引いた時に最大になるんですか？？

70.単振動の変位, 速度, 加速度 ● 大 x=4.0sin0.50t と表される単振動を考える。 (1) 時刻[s] における速度か[m/s] と加速度a[m/s°] をtを用いて表せ。 (2) 速度が正の向きに最大になるときの変位x [m] と加速度 a」 [m/s°] を求めよ。 (3) 加速度が正の向きに最大になるときの変位 x2 [m] と速度 D [m/s] を求めよ。 時刻t[s] における変位x [m] が