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3枚目の写真の文中の、「前ページ」がどんなふうになってるのか分からないのであってるかわかりませんが65(2)における原点での媒質の式はy₀=-Asin(2πt/T)なので逆位相になります。2枚目にあるように、実際に時刻をΔtだけ進めた時原点における媒質が下に下がったらそれは-sinのtyグラフとなるので原点における媒質の振動を捉え間違えているかと思います
物理
高校生
解決済み
波の式
65の(3)の位相の中身が逆になってしまいました、、、
3枚目と同じ考え方で3枚目と同じ式を立ててしまいました、、、どこが65とは違いますか？？？
(枚数制限のため自分の書いた式載せられませんすみません。)
問3 図1に示した各点A, B, C, Dのうち,時刻=0 において気体が最も密な点
長入よりも十分小さいとする。このとき,木の葉はどのように運動するか。
*で波とともに進む。 ふも
一問2 媒質の振動が2軸の正の向きに速さ 20m/s で伝わる振幅 Aの波(正弦液)を考
える。図は時刻=0s における媒質の変位と位置rの関係を表すグラフである。位
置ォ=55m での変位が時間」とともにどのように変化するかを表す図として助も着
EDE
第3章 波
第3章 波 。
ら
波の伝わり方
S1
の リ=Asin |2(+
0 y=Asin
ソーAsin| 2m(チー)
**65 (8分12点】 国
す
など
き
ン.:
0 周期子で振動するが, 波とともには進まない。さ漫動するは
気体の変位
*66 (8分12点】
表したグラフであ。
ラフであ。
2 周期一で振動しながら速さ
A
B
C
D/
70.8
0
0.4
周期
4 周期とで振動しながら,速さAで波とともに進む。
図1
O1
気体の変位
ている。
;この音波の速度はいくらか。ただ
A
波
を表すグラフであ
とするかを表す国として
.軸の正の方向の速度を正とする。
0
2×10
4×10°
at[s]
当なものを一つ選べ。
m/s
3
2 -400
6 400
-200
図2
0 -800
6 800
200
-io O
10 20
30
A0 50(m)
等しいか。
0 A 2 B C
M
MAAA.
はどこか。
0
2 Ar
C @ D
C
H00
0 A
2 B
|0.5
0
t[s]
2.0
0.5/
1.5/
1.0
X00
00
1.0
80
206)
0
000-
0
0 A
Cm
000
00
0
05 10 1.5/ 20s)
0
10.5
t [s)
1.0/1.5 2.0°
00
-A
式ので表される正弦波は時刻tまでに, z軸の正の向きに距離otだけ進む。式心を
P6 解答 解説
- too
15mの変位は増加してから満少するように時間の
時刻=0の波形は, 問題の図より。
間
99
問1 の
の
y(, 0) =Asin(2m)
き気中を伝わる六
波のグラフは
縦波は,媒質の
である。
この式の作り方は, 正弦波の位相θとして.
ーグラフがお
と振幅Aが読ス
(2, 0) =Asin0
から。
A
0:2=2π:Aより, 0=2π-
. y(z, 0) =A sin(2の)
となる。
AF
縦波の表
ミーtoo 1o 2030A0 50 m)
正として、
-Ab
Ho
0
2π
→ O[rad]
問1
の正の向きに平行移動して,
(z, t) =y(z-ut, 0) =Asin T (ォ-ot)
2元
入
である。波の速さはか=会であるから,
とな
9(a
, 0=Asin (ロー会リ=4
2π
となる。
sin2
T
ふ
t=0の正弦波画木
A+
の
O/
t=Dtの正弦波
-A
する時間は t=エ (xが定数なら tも定数)。つまり,点Oで起こったことは
遊に考えれば, 点Pで時刻をに起こること(波の変位 p)は点0では時刻
-tに起こったことである。原点Oでの媒質の変位が時間の関数として yde)
40r/
波動
101
(の
点C, Dでの単振動の式をT
10
タ4
(1) 波の式をつくる
wwwawa 波の式をつくる
波も攻略
まで波太
あと
1
ら,OP
(ーは+x方向への波
+は一x方向への液
o(t)のtをt干
こに置き換える。
y
[解説)
波の式は,ある場所 (x) である時(t)何が起
こっているか(変位y)を表す。 2つの変数x, t
を含む関数だから難しい。
+x方向に進む波の式をつくってみよう。位
置座標が×である点Pを考える。しばらくの
間xは定数と思ってほしい(たとえばx=2 [m]
とか)。原点0の変位が点Pまで伝わるのに要
波は At =
秒かかって伝わる
時刻 t- At
-同じ変位!
At の一定時間を隔てて必ず点P に現れる。
逆に考えれば,点Pで時刻とに起こること(波の変位w)は点Oでは出。
1-1に起こったことである。原点Oでの媒質の変位が時間の関数として
Higt
で表されるとすると,
6(-dt)=yp(t)
L同じ変位
たとえば,前ページのように yo(t)=DA sin
2元
祭tなら
T
J(1)=yo(t-dt)=yo(t-)
等(一)
x
2元
=A sin
いままでxを定数扱いしてきたが,ここで自由にしてやろう。同時にP&s
由な任意の点となり,もはやyp(t) と書くこともないだろう。 あえていえば
y(x, t) だが, 難しく見えてしまうから単にyとして, ひ=f入=>/Tを代入すれ
T
ば
リーAsin2a(チ-号)
x
T
D 8
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なるほど、、！ありがとうございます！