Question

みみさん。

⑴のwがπになる理由を教えて欲しいです！！

T [s] を求めよ。
P
172. 単振動の式● 線分PQ(=0.40m) の中点Oに置かれ
た小球に,時刻 0のときにQの向きに速度を与えると, PQ を
往復する周期 2.0秒の単振動をした。
(1) 小球の0からの変位をxとするとき、xの時間変化のようすをグラフに表し,任意の
時刻 t のときのxを表す式を書け。 ただし, 右向きを正の向きとする。
0
Q
(②2) 振動中心Oを右向きに通過してから 1/4秒後の小球のOからの位置 x [m] を求めよ。
(3) (2)のときの小球の速度v[m/s] と加速度α 〔m/s'] を求めよ。
(4) 加速度αとxとの間の関係式を求めよ。
A

ここがポイント
172
単振動がx軸上でおこっていると考える。 0 を原点OQの向きをx軸の正の向きとし、変位は座標
軸上の値で与える。
(1) 振幅 A=0.20m, 周期 T = 2.0s
角振動数の式より
27 -= Trad/s
2匹
T 2.0
(3) 単振動の速度 加速度の式
v=Awcoswt
la=-Aw'sinwt
変位xの時間変化のようすは図aのよ -0.20-
うになる。
単振動の変位の式 「x=Asinwt」 より
x=0.20sin
?
(2) 初期位相が 0 であると考えてよいので, (1)の結果より
x=0.20sin π
(xx120)=0.20sin=0.20×12=0.10m
v=0.20 COS
x (m) 4
0.20
π
0
6
1.0
より
√√3
T = 0.20×3.14 × -
=
2
a=-0.20㎡sin =-0.20×3.14 x 1/21 = -0.985-0.99m/s2日
(4) 単振動の加速度の式 「a=-ω'x」 より
図 a
a=-ω'x=-²xx = -3.14 xx≒9.9x
Foo
2.0
= 0.543≒ 0.54m/s
t(s)
1 別解 「α=-ω'x」 よ
a=-x²x0.10
exi
=-3.14 x0.10
≒-0.99m/s²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

勉強したくないマン

角振動数ω=2π/Tなのでω=2π/2.0=π
なのでωt=πtとなります！
写真の解説の上にも同様のことが書いてます。
一旦はω=2π/Tを覚えておけばどうにかなる問題です！

みみさん。

なるほど！ありがとうございました！