数学 高校生 約1年前 2変数関数の問題を解きました! 答えが正しいかかくにんお願いしますれ PLASTIC ERASER ⑥ 条件x+y=1のもとで2変数関数Z=√4-x-² の最大値 =2Z² y=-x+1 2= √4-9²-(1²_la+1) =√4-72-72+2x-1 = √√-22² +27 +3 =-2x^²+2x+3)/2 2² = √(-2x²+2x+3)¯ ¾+ (-4x+2). 4%+2 3-2²2+2x+3) F2(x+2)+3 -2x+1 =√√= 2 ( x + 1)² ++ ++3² >> X = ± 1/² x==3² => y = 3³² X = $ + y = 1/1/ - - 2 5² ↓ Ad 2= √√4- =√16-10 = √2 2= √ 4-4-4 √16=2 J よって (8)=(1/1)最大値 NE 未解決 回答数: 1
数学 高校生 約1年前 2変数関数の問題を解きました! 答えが正しいかかくにんお願いしますれ PLASTIC ERASER ⑥ 条件x+y=1のもとで2変数関数Z=√4-x-² の最大値 =2Z² y=-x+1 2= √4-9²-(1²_la+1) =√4-72-72+2x-1 = √√-22² +27 +3 =-2x^²+2x+3)/2 2² = √(-2x²+2x+3)¯ ¾+ (-4x+2). 4%+2 3-2²2+2x+3) F2(x+2)+3 -2x+1 =√√= 2 ( x + 1)² ++ ++3² >> X = ± 1/² x==3² => y = 3³² X = $ + y = 1/1/ - - 2 5² ↓ 2= √√4- =√16-10 = √2 2= √ 4-4-4 √16=2 J よって (8)=(1/1)最大値 Ad NE 回答募集中 回答数: 0
数学 高校生 約1年前 【ヤコビ行列・二重積分】 写真は,ヤコビ行列と,二重積分の問題です. 問題は,専攻科入試問題より引用しました. 回答が正しいかどうか確認してください. また,誤答の際は解法を教えてください. ヤコビ行列式 J= da ax zu dv by dv dy du. x = x( U₁₁ V), y = "y (U₁V) I= F') x XYFALDA DX UV to EL A IMBLE. 1/D fucy) dxdy = ff fac(ur) y(u, v) Idet (J) | dudv. [15] (1) U = x+y 億立方程式 V=-X+によるヤコビ行列式の値 x+y=U gyv 1/2-1/2 1/2 1/2 2=U+V 3d da l del de du 2 au 2 av / d - ( (2) 2 SE U²+Uv+V². ! dudu = { // // (u²+av+v ²³) dudv 4 2 80/0 Y = U+V xx = U-V 2 - T 2 V 2 det. (c) = $+ £ = √ SSy² dady, D= {(x,y) | 0≤x+y≤), 0y≤1} u • / S ! [ / u²³² + u²v +uv² ] ! dv = { $ ! [ ↓ + v + V² ] dv 8 8 7 - ・ = £ [ & *v + $v² + £ 1²³] => ¥ ( Z + + + b ) = £ ? 6 8 73 - 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約1年前 専攻科入試問題を解きました.答え合わせをお願いしたいです! 試験範囲:線形代数・微分積分 間違い箇所は,解法も添えていただきたいです. 宜しくお願いします. 14 RO3 11 (1) xy + y ここで ay y=0 #cy == #dx x ². とすると logy = = logx + C = -logese y =R²= | J = A·x²² +Bx +D kαic. y'=2A%÷3.これを与式に代入 X (2A x +B) + Aα² +Bα+D. = x² 2A%² + B + A2² + B2 +D₁ = x² 234 ²³² + 2B x + D = ². よって第=-CX+/x² (2) wyll - 4y + 3y = 0· 特性方程式 x² - 4x +3=0 よって #>2 y = C₁ ex + C₂ e ³x cx. 任意定数 No. y² = y + y ² = = { / 次に y = Aexとおく 与式に代入し、係数比較 DATE C = log c (A-3) (A-1)-0 λ = 1,3₁ C₁₂ (₂:1 係数を比較して A = √2/²₁ B=O₁ D=0. (3) ²² ~ 4+ y² + 3 = ex 斉次でとくと、(2) より by = Clex + Czezx1 y' = Aex, y² = AC². A EL/C₁/C₂:14 W Aex- $ex +3ACx = 0' = A$" uttaunz`y=Axe³³² y = Ae² + Axe ², wy²l = Aex + AC²+Axe² = 2A0²+Axex 年式に代入して係数ヒカク A ex +Axex-4A ex-Axe ² + 3Axe² = -2Aex = ex -2A=1よりA-2 Fizy=C₁ex + c₂e³x - xex 未解決 回答数: 0
数学 高校生 約1年前 【積分】簡単な積分の問題なはずなのですが,分かりません.教えてください.宜しくお願いします. 内容 ヤコビ行列と二重積分 写真は,大問5の問題です. 下側に(1),上に(2)を記載しています. 1番下に,解いて出したヤコビアンを用いて解いた二重積分がありま... 続きを読む 令和3年 151. (2) Sp uyz. dx dy D={.(x, y) | 0≤x+y ≤ 1, 05-x+y=1} D = {(x,y) | 15 (≤1, 054≤1} 5,² SSD I'dady = S S 1 y ² dy dz = (₁ [ = y³] ! dz. 11 16-{[²] & * $ 'if. idx dx ヤコビ行列J= Jav dz U T 1⑤ (1) 変数変換 u=x+y,v=-x+yによるヤコビ行列式 Jの値を求めなさい。 ここで J = ( チー 1 12 -x+y=1 1 SD 1 de dd - Gw² dudu. 4 ·${u²-2av. +v²³) dudv. [\u²u²v+uv²] v - 1 ----- dy = -1/, du = 1/2/1 21 du u+ V. 2 y = -U+V. 2 ) · lal=|det ( 1 )|. #fff d+y = 1 | 7 (7) - 7 •7 | = 1 = + = 1 = = =/²/2 - v £ v ² ) dv -V 1 ²7 - 20²² · 1-(F + F - F ) # -9 [~ ² +=^-^²] F 9 8 未解決 回答数: 1
数学 高校生 約1年前 【二重積分・高専】添付の解答について,正答か誤答か教えてください. 誤答の場合,本来の計算過程を教えて頂きたく思います. 宜しくお願いします. 令和3年 [51. (2) Spy². didy D={.(x₁y) | 0≤x+y≤ 1, IN 0≤-x+y≤1?. D = {(x²₁0) | -1 ≤ α(≤1, 0≤ y ≤1} 5² SSD y dady - SS1 y² dy dz 1 = (^ [ {/y³] ! dz 2 =1²₁ & ² = = [2]} = 3, dt 13 1 12-x+²y = 1 1 1 z x+²y = 1. 回答募集中 回答数: 0
数学 高校生 約1年前 【編入試験】行列式の固有値,固有ベクトル,対角行列の問題です. 添付の解答が正答か教えて下さい. 又,間違い箇所がある場合,教えて頂きたく思います. 宜しくお願いします. 令和3 13 ③ 行列 A=(号) SA (1) Aの固有値・固有ベクトル (2) 対角化行列Pを求めて対角化 ) = ( -7 ²2² 3²/2₂ ) = (6) -23-2 固有方程式 det (A)=(-2) (-7-^) (3-λ) - (-16)=0) (-21+7X-3X+X²) + 16 =0 x²+4X-5=0. (入+5) (入-1)=0 ②入=-5に対する固有ベクトル -28. ;-) ( ²7² ) - ( 8 ). -28 よって対角行列P= P = x=1に対する固有ベクトル. (18268) (4)=(0) 以上より X=-51 21 1 1 2-8 = 1-2x+8y=0 符号注意 -1 1 78 PAP = (2²-²8) ( 28 ) (21) -23- 17-2-8+3 (ⅴ)=t(12)=2t(4) +8xr8g=0. (1)=t(1) 8 - 8 + 8 ) ( 21 ) -14 +16 16-24/ 固有値 (5--5)(21) (40 -8 ・40-105-5. 16-16-2-81 (300) 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約1年前 【編入・数学】行列の計算・連立方程式について教えて下さい. 写真の問題は,令和3年の編入試験の問題です. 大門2番の二つの問題が分かりません. 教えて欲しいことは, ①解き方の手順 ②使用する公式や考え方など ③最終的な解答 以上です. お忙しい中,こ... 続きを読む 2② 行列表された連立1次方程式 に答えなさい。 2 €90-0 -3 2 -5 3 2 (1) この連立方程式が解をもつための定数aの値を求めなさい。 (2) (1)で求めたに対して、 連立1次方程式の解を求めなさい。 2 (aは定数)について、以下の問い 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 2年以上前 【確率変数】確率変数のQ5.5〜5.7までを教えていただけませんか?よろしくお願いします。 Q5.5 1,2,3 の数字のかかれた3枚のカードから2枚を同時に取り出して,2 カードにかかれた数のうち小さいほうの数をX, 大きいほうの数をY とする Q5.6 Q5.3 の X, Y について, V[X +Y] = [X] + V[Y] が成立していなー Q5.4 Q5.3 の確率変数 E[X +Y], E[XY] の値を求めよ. を確かめよ。 Q5.7 大小2つのさいころを投げるとき, 確率変数 X, Y を次のように中め- 1(大きいさいころの出た目が1または6のとき) X=<2(大きいさいころの出た目が2または5のとき) 3 (大きいさいころの出た目が3または4のとき) 0(小さいさいころの出た目が偶数のとき) Y = 1 (小さいさいころの出た目が奇数のとき) このとき, V[X+Y] の値を求めよ. 回答募集中 回答数: 0
数学 高校生 2年以上前 【接平面の方程式】 接平面の方程式に関する質問です。写真の問4.10の(2)の解き方の解法を詳しく教えていただきたいです。よろしくお願いします。 69=y+1 とおく、fa=y, fu =e であるから, fa(1,2) = 2, fu(1,2) =D1で | 次の曲面上の,指定された点における接平面の方程式を求めよ。 接平面の方程式 画を=y+1 三 2=2.(x-1) +1.(y-2) +3 2=+が,(2,1,5) (2) z= V4-3-, (1,1, V2) 未解決 回答数: 1