Question

倶知安くっちゃん

【編入・数学】行列の計算・連立方程式について教えて下さい．

　写真の問題は，令和3年の編入試験の問題です．
　大門2番の二つの問題が分かりません．

　教えて欲しいことは，
　①解き方の手順
　②使用する公式や考え方など
　③最終的な解答
　以上です．

　お忙しい中，この質問に興味を示していただきありがとうございます．
　何卒ご教授頂きますよう，お願い申し上げます．

2② 行列表された連立1次方程式
に答えなさい。
2
€90-0
-3 2 -5
3
2
(1) この連立方程式が解をもつための定数aの値を求めなさい。
(2) (1)で求めたに対して､ 連立1次方程式の解を求めなさい。
2
(aは定数)について、以下の問い

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

黒龍

拡大係数行列と掃き出し法の組み合わせで解けます。
このキーワードで検索すればネットに解説があるので、解いてみてください
やり方自体は書きやすく解くアイデアに過ぎないので、中学の連立方程式と同じ要領でも解けます。

倶知安くっちゃん

黒龍さん，お久しぶりです．倶知安です．
一度検索の上，試してみます．

もしお時間にゆとりがありましたら，編入試験の勉強にご協力いただきますと幸いです．

計算し終わりましたら，次にコメントしますので，確認やアドバイスなど宜しくお願いします．

倶知安くっちゃん

黒龍さん，一通り解き上げました．
確認頂きたく思います．
宜しくお願いします．

黒龍

1は合ってます。
2は計算ミスしています。x-z=-5が誤りです。
あと、1の簡約化した拡大係数行列から連立方程式を作る方が楽ですよ（同じ連立方程式を２回解いてしまっていますよ）

倶知安くっちゃん

黒龍さん，教えて頂きありがとうございます．
間違い箇所を理解しました．
拡大係数行列で試してみます．

倶知安くっちゃん

拡大行列からの連立方程式が今一度よく分かりません．
お時間ある時で結構ですので，教えて頂きたく思います．

黒龍

えっと

上ですが、さっきと同じところをまだ間違えています。^^;
結局2つの方程式は同じになるはずです（0=0）

中学の連立方程式にもありましたが、3つの方程式のうち1つは他の2つから導ける、常に成り立つものです。

これは拡大係数行列の3行目が0 0 0 0であることからも明らかです。

この場合、足りない式の分だけ任意定数を置いて解くのがセオリーです

倶知安くっちゃん

黒龍さん．こんにちは．
あのあと何度か試したのですが，どうも理解できませんでした．

2枚目の写真は，問題文の連立方程式aに-3を代入して関数電卓で導いた答えになります．

黒龍

掃き出し法を進めます
1 0 1 -5
0 1 -1 -7
0 0 0 0
↓↓
x +z = -5
y -z = -7

s を任意定数として
x = -s -5
y = s -7
z = s
以上です😌

倶知安くっちゃん

ありがとうございます！
任意定数として定めることが考えついていませんでした！

また，どうぞ宜しくお願いします！