基本
9(全体)(・・・でない)の考えの利用
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|大、中、小3個のさいころを投げるとき 目の積が4の倍数になる場合は何通り
あるか。
指針
[ 東京女子大】
「目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと、 意外と面倒。 そこで、
(目の積が4の倍数)=(全体) (目の積が4の倍数でない)
として考えると早い。 ここで. 目の積が4の倍数にならないのは、次の場合である。
[1] 目の積が奇数→3つの目がすべて奇数
[2]目の積が偶数で,4の倍数でない→偶数の目は2または6の1つだけで、他の
奇数
早道も考える
CHART 場合の数
(Aである) = (全体) (Aでない)の技活用
目の出る場合の数の総数は 6×6×6=216 (通り)
の法則 (6と書いても
よい。)
回答 目の積が4の倍数にならない場合には,次の場合がある。
[1] 目の積が奇数の場合
3つの目がすべて奇数のときで 3×3×3=27 (通り)
[2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合
奇数どうしの積は奇数
1つでも偶数があれば
積は偶数になる。
3つのうち、2つの目が奇数で, 残りの1つは2または64が入るとダメ。
の目であるから (32×2)×3=54 (通り)
[1] [2] から, 目の積が4の倍数にならない場合の数は
27+54=81 (通り)
よって、 目の積が4の倍数になる場合の数は
216-81=135 (通り)
和の法則
(全体)(･･･でない)
m T
目の積が偶数で,4の倍数でない場合の考え方
上の解答の [2] は、次のようにして考えている。
寸
大, 中小のさ の出
中小)と表すと、3つの目の積が偶数で、4の
にならな目の出方は、以下のような場合である
大,中,小)=(奇数 奇数 2または
奇数 2または6, 奇
3×3×2 通り
