(1) 題意は「仮にPからQまで道が5本あったとしたら,1つの進
(2) 各交差点で、 上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき
126 道の確率
右図のような道があり,PからQまで最短経路で
すすむことを考える。 このとき,次の問いに答えよ。
(1) 最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確
からしいとして, Rを通る確率を求めよ。
(2) 各交差点で、上へ行くか右へ行くかが同様に確からしい上、
P
Rを通る確率を求めよ。
精講
を選ぶ確率は」ということです。
(2) 題意は「ある交差点にきたとき,上または右を選ぶ確率がそれぞれ」
いうことです。
解 答
UAS
(1) PからQまで行く最短経路は
4!
-=4(通り) (4C1でもよい)
112
また,PからRまで行く最短経路は
かの日
3!
-=3(通り) (Ciでもよい)
RからQまで行く最短経路は1通りだから
PからRを通りQまで行く最短経路は 3×1=3(通り)
3
よって,求める確率は
4
(2) (1)より題意をみたす経路は3本しかないことがわかる。
ここで, A, B, C, Dを右図のように定める。
i) P→A→B→Rとすすむ場合,
進路が2つある交差点はPのみ.
ABR
P CD
よって, i)である確率は
2
00
1