X.
[1] 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて (第5回 10 ) ページの三
角比の表を用いてもよい。
次の図は、コンピュータソフトを使って四面体 AIPS を作図したものである。
ここで,AH=1, PH=√3, SH=1であり,辺PSの三等分点を点Pの輸
ら順に Q R とする。 このとき, QH =√2 である。 さらに, 線分AH は平面
PSH に垂直である。
第2問 (必答問題)(配点 30)
A
H₂
S
R
ES
P
太郎さんと花子さんは、 この図について次のように話している。
070
1,41000
987
13
o
太郎:直角三角形の辺の比から、 ∠APH = 30°、∠ASH = 45° とわかるオ
HARLOR
∠AQH の大きさはどうなるのかな。
,
花子: ∠AQH なら tan AQHを計算すると、三角比の表から求められる
太郎 : ∠ARHも線分HR の長さがわかれば同様に求められるね。
花子 : じゃあ,線分 HR の長さを求める方法を考えてみようよ。