Question

はる

0か3だと思って、ゼロにしたのですが、なぜゼロはダメなのですか。教えてください

X.
[1] 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて (第5回 10 ) ページの三
角比の表を用いてもよい。
次の図は、コンピュータソフトを使って四面体 AIPS を作図したものである。
ここで,AH=1, PH=√3, SH=1であり,辺PSの三等分点を点Pの輸
ら順に Q R とする。 このとき, QH =√2 である。 さらに, 線分AH は平面
PSH に垂直である。
第2問 (必答問題)(配点 30)
A
H₂
S
R
ES
P
太郎さんと花子さんは、 この図について次のように話している。
070
1,41000
987
13
o
太郎:直角三角形の辺の比から、 ∠APH = 30°、∠ASH = 45° とわかるオ
HARLOR
∠AQH の大きさはどうなるのかな。
,
花子: ∠AQH なら tan AQHを計算すると、三角比の表から求められる
太郎 : ∠ARHも線分HR の長さがわかれば同様に求められるね。
花子 : じゃあ,線分 HR の長さを求める方法を考えてみようよ。

αの値について調べる方法を次のように考えた。
太郎さんとイ
さんは、まず線分 HR の長さを求める準備として, PQ=αとし,
太郎さんの考え
△HPQ と △HPS において、
三角形に余弦定理を用いる。
花子さんの考え
△HPQ と△HQS において,
角形に余弦定理を用いる。
O
イであることに着目して、それぞれの
については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。
イ
cos <HQP = cos / HSP
cos∠HPQ = cos <HPS
ウであることに着目して,それぞれの三
①
② △HPQ∽△HPS
③(△HPS の面積) = 3×(△HPQ の面積)
④ については,最も適当なものを、次の⑩~③のうちから一つ選
0 | sin ZHQP = sin ZHQS
① sin ∠HQP = - sin <HQS
②
cos <HQP = cos ∠HQS
(3)
cos ∠HQP = -cos∠HQS
"'
(数学Ⅰ・数学A 第2問は