マーカーを引いた部分がよく分かりません 詳しく教えていただけると有難いです💦

基礎問 68 第3章 いろいろな関数 40 逆関数 f(x)=ax-2-1 (a>0.22)とするとき、次の問いに答えよ。 ((1) y=f(x)の逆関数 y=f(x) を求めよ。 エーエ (2) 曲線 C:y=f(x) と曲線 C2y=f-' (z) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C1, C2 の交点のx座標の差が2であるとき, αの値を求めよ。 精講 〈逆関数の求め方〉 y=f(x) の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し,xとyを入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質> Ⅰ. もとの関数と逆関数で, 定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは,直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です。この基礎問では,IIが ポイントになります。 解答 (1) y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 リーェに で交わる ry-f よって すな 範囲 求め そこ この (3) よって, y+1≧0 より, 値域はy≧-1 ここで,両辺を2乗して 大切!! ax-2=(y+1)2 . x=11 (y+1)²+² (y≥−1) a よって、f(x)=1/2(x+12+2/2/(x-1) a a 【定義域と値域は入れ かわる 注 「定義域を求めよ」 とはかいていないので, 「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,xの値に対して」を決める規則が関数で すから、xの範囲, すなわち, 定義域が「すべての実数」でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません. (2) y=f(x)とy=f(x)のグラフは,凹凸が異なり,かつ,直線 253

この問題のトナニについて質問です。 3ページの桃色線部分がSとcで別れるのは、段数と番目で分けているということでしょうか？ また、その下の変換がわからないです💦 解説お願いします！！

数学Ⅱ 数学 B 数学 C (3) 数列 (cm) があり, これを次のように並べる。 数学II, 数学 B 数学 C このとき,第n段の右端の項は数列 { cm} の第 コ 第1段 項であるから, C100 は第 C1, C2 第2段 19 C3, C4, C5, C6 第3段 C7, C8, C9, C10, C11, C12 TE 第n段のすべての項の和をSとおくと, Sn サシ段の左からスセ 番目の項であり, C100 タチツである。 TF テノ (n=1,2, 3, …) であ 第4段 C13, C14, 15, 16, C17, C18 C197 C20 るから 2 19 100 ただし,この数列の第n段の項は左から T82 210 k=1 Ck トナニ である。 a, b, a2, bz, as, bs, ..., an, bm (n=1,2,3, ...) コ の解答群 のように数列 (on) の順と数列 (b.) の項が順に交互に並んでいるとする。 例えば C1=Q1, C2=b1 ⑩n ① 2n ②n2+n n²+n²+n+1 C3 = a1, Ca=b, Cs=d2, C6=bz である。 テ の解答群 (数学II, 数学B, 数学C第4問は次ページに続く。) On ①n 2 ②2n2-3n+2 ③n n-5n+11n-6

平衡時のアンモニアの物質量を求めるところまでしかわかりません。詳しく知りたいです。

および単位とと 必要ならば次の値を用いよ。 すべての気体は理想気体としてふるまうものとする。 原子量: H=1.00, C=12.0, N = 14.00 = 16.0, A1 = 27.0, P = 31.0, C1 =35.5, Cr = 52.0,Sn=119, 気体定数 : R = 8.31 × 103 Pa・L/(K・mol), ファラデー定数: F = 9.65 × 104C/mol, 25.0℃における水のイオン積: Kw = 1.00 × 10-14 (mol/L) 2. 25.0℃におけるアンモニアの電離定数 : Kb = 1.80 × 10-5mol/L, 標準状態 (0℃, 1.01 × 105 Pa) における理想気体のモル体積:22.4L/mol, log10 2 0.301, log10 3 = 0.477 次の文章Ⅰ,Ⅱ を読み, 設問に答えよ。 ただし, 温度による容器の体積変化は無視できるもの とする。 [mol] を, 解法 と、次の(2) 行った。 こ 1 【2) I 窒素と水素を混合した気体を,四酸化三鉄を主成分とした触媒を含む容器内において高温高 圧条件で反応させると, アンモニアが生成し,次の(1)式で表される平衡状態に達する。 Lとし、 00 mL N2 + 3H22NH3 .........(1) O 容積 10.0Lの耐圧容器を用いて,温度を500℃に保ちながら以下の操作を行った。ただ し、容器内には常に十分量の触媒が存在し, その体積は無視できるものとする。 に 操作1 容器に窒素 10.0mol と水素10.0mol を入れたのち,一定時間反応させると,(1)式で 表される平衡状態に達し, 容器内の圧力は反応開始時の 80.0%に減少した。 操作2 容器内の混合気体から, アンモニアのみをすべて取り除いたのち, 容器内にさらに窒 素を追加し,一定時間反応させたところ, 再び(1) 式で表される平衡状態に達し, アンモ ニアの分圧は9.00 × 105 Paとなった。 と と視 ご 問1 操作1の平衡状態において、窒素の分圧は水素の分圧の何倍か、 解法とともに有効数字 N2+3H22NH3 2桁で答えよ。 10 10 -X 10-x 10-3x 圧力一物質量化 0 20 +2x -2x 220-22

数Aの質問です！ 確率を求める時の計算式で 右に書いてある式はどのような確率のときに 使うのかを教えてほしいです！！ またこの問題はなぜ 左に書いてあるしきになるのかを 教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

1から10までの整数が書かれた10枚のカードから2枚を同時に取り出すとき、取り出し たカードに書かれた数の積が偶数である確率を求めよ。 10 CT CC た 2.1 1's C x x q C₁ T C 2 14 9 大太 E or 偶偶 AA A 20A(S)

解説お願いします

A-1 したか? 1/2(+1) を出していたのですが,それはわかりま セ: はい わかりました。 でも、それ以外にも導出する方法はある のですか? でも少し話をしましたが、一般的には、 (k+1)_k=ア 2+ウk+1... ① イ の恒等式を利用します。 具体的には、 ① 式に順に 1,2,3 を代入し, 以下のように縦にそろえて 加えてると X-14 -14 ア.13+ イ・12+ ウ・1+1 31-21 ア ・2+ イ -2 + ウ・2+1 ア ・33+ イ・32+ ウ.3 + 1 +1) ア + イ n2+1 • ウn+1 (n+1)-19 アイ k+ k + Σk+21 1 Jk-1 k-1 上式を 1 (n+1 イ =1 ア J=1 k- Je=1 割 整理し、右辺の計算をすると,2112m(n+1)" を弾くこと できますね。 k=1 上記のような方法で、 同じ項を消して和を導く問題はいろいろや りましたね。 例えばこんな問題も同じ方法で解けるのですよ。 1 1 (1) 数列{an) が an+1-ax=- を満たす 60 (+1)+3) ときの一般項を求めよ。 数列 [4.} の階差数列 by s+1-4. の一般項が与えられているね。 n≧2 のときにam=a1+2bk となることから,数列{an}の 一般項が求められるね。 k=1 1 1 = H (+1)+3) n+1 n+3 となるから, =2のとき, カ n + キ an + オ 60 (+1) +2) ク n2+ケn コ ① サ + 1X+2) であり,これは=1のときも成り立つから, 4, は①となるね。 では、追加です。 1 1 _ (2) 数列{a} = Ca4-0,- #³ c₁ = 60 を (+1)+3) 満たすときの一般項を求めよ。 問題 (1) と同じように, 数列{Cx) の階差数列を dw=Cw+1 - Cm と して,n≧2のときに + 2 となることから,一般項 k=1 が求められないかな。 1 1 1 +1+2) (n+1) (n+1) +2) と変形できるわ なるほど。それを利用して、数列 (c.)の一般項を求めてみよう。

ちんぷんかんぷんです。

例題15 二項係数の関係式(2) **** nを正の整数として,次の等式を証明せよ. (1)C2+,C2+,C2+,C32++„C2=2Cn (2) 2≦n,r= 1, 2, …………, n-1 のとき, C,="-1C,+n-1Cr_1 考え方 (1) (1+x)2"=(1+x)". (x+1)" であるから, (1+x)2" の展開式における x”の係数と、 解答 Focus (1+x)"×(x+1)" の展開式におけるx”の係数は一致する. (2)(1+x)=(1+x)(1+x)"-1であり、両辺のxの係数は一致する. (1) 二項定理(a+b)"="Coa"+"Cia" 'b+"Caa"-262+......+"C„b" において、 a=1, b=x とおくと, (1+x)"="Co+,Cix+nC2x2+....+nCnx" a=x, b=1 とおくと (x+1)"="Cox"+"Cix”-1+nCzx"-2+.. (1+x)2" = (1+x)"(x+1)" が成り立ち, (1+x)2" の展開式におけるx”の係数は 27 Cn ... ① また, (1+x)". (x+1)" =(nCo+"Cix+n2x++〃nx") („Cox" + "C₁x" + "C₂x" - 2 + .....+nCn) の展開式における x” の係数は, nCoXnCo+miXn1+C2X2+......+nCn×nCn =nCo2+ "Ci2+nC22+, 32 ++,C2 ...... ② ①,②は一致するから, no2+12+2+„C32++Cn2=2nCn (2)(1+x)"=(1+x) (1+x)"-1 である. (右辺) = (1+x) (n-1Co+n-1Cix+n-1C2x2+ の展開式におけるxの係数は,2≦n,r=1,2, n-1 -1Cr+n-1Cr-1 である. +nCn +n-1Cn-1x-1) (E) ......,n-1より、 これは,左辺 (1+x)" の展開式における x”の係数,C, と一致する. よって, 2≦n,r= 1, 2,.......n-1のとき Cr=n-Cr+1Cr-1 . (1+x)^n=(1+x)"(x+1)", (1+x)"= (1+x) (1+x)" などの 展開式における係数から、二項係数のいろいろな関係式が生まれる 注〉 (2) C-1C,+n-1Cr-」 が表す意味 人の中から人を選ぶ方法 (,,通り)は、ある特定の1人を含まないつまり、 残り (n-1)人の中から人を選ぶ方法 (7-1C,通り)とその特定の1人を必ず 含む、つまり、残り(n-1) 人の中から (r-1) 人を選ぶ方法 ( わせたものである。 通り)を合

解説の（）でくくっている部分の点Gは線分FI上を動くというところがわかりません、 解説お願いします🙇‍♀️

Z5 四面体 OABCにおいて, OA=OB=OC=AC=1, AB=BC=3 である。 辺BC を12に内分する点をDとし、線分 OD を 3:1 に内分する点をEとする。また,点Eか ら直線ABに引いた垂線と直線AB との交点をHとする。さらに,OA=d, OB=b, OC = c とする。 (1) OE を用いて表せ。また内積の値を求めよ。 (2) OH を を用いて表せ。 (3) 線分 EH上の点をPとし, △OAP の重心をGとする。 点Pが線分EH上を動くとき, (配点 40 ) 点Gが描く線分の長さを求めよ。

20-19 電流が流れ込んでくる側がマイナスになっているのはどうしてですか？プラスになると思いました

出題パターン 71 ダイオードと交流回路 最大電圧がE の交流電源 Ee, ダイオ ード D1 D2 および、 電気容量がともに Cのコンデンサー C1, Ca を使って 図 このような回路を組んだ。 ND D1, D2 は図の矢印の向きには電流を 流すが、その逆向きには電流を流さない。 よってDi, D2はスイッチの役目を果た Rを流れ す。 01. Ee 本 DI Dz 中 このとき、十分時間が経った後に、C にかかる電圧はある一定値に収束する。 *NO その値を求めよ。 C2

有機化学の構造決定の問題なのですが化合物BでOHとCOOHの位置を逆に書いてはいけないのですか？教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

(芳香族化合物の構造決定) 次の文を読んで,以下の問に答えよ。 分子式 C15H12N207 で表される化合物Aがある。 化合物 Aを水酸化ナトリウム水溶液で加水分解し, 化合物B (分子式 C7H5NOg) と化合物 C (分子式 C,HNO) を得た。 化合物Bはフェノールの誘導体であ ヒドロキシ基から見て, オルト位とパラ位に置換基をもつ。 一方,化合物はアニリンの誘導体 であり,アミノ基から見て、メタ位とパラ位に置換基をもつ。1molの化合物Bは1molの無水酢酸と 反応し,化合物Dが生成した。 一方, 1molの化合物Cは2molの無水酢酸と反応し,化合物E が生成 した。化合物Cに塩酸を加えると化合物Fとなった。 化合物Fの塩酸溶液を冷やしながら,亜硝酸ナ トリウムの水溶液を加えると化合物Gが得られた。 化合物 Gは一般に(ア)塩とよばれる。化合物 Gに化合物 Bを加えると着色物質が生成した。 化合物Bはスズと塩酸で処理すると,化合物Cに変化 した。化合物Dは,解熱鎮痛作用をもつ化合物Hに濃硝酸と濃硫酸の混合物を作用させると得られる。 化合物Hは,ナトリウムフェノキシドと二酸化炭素を高温・高圧下で反応させた後,希硫酸を作用さ せて得られる化合物I をアセチル化することにより得られる。 問1 文中の(ア)に適切な語句を記入せよ。 問2 下線部の反応は,一般に,反応生成物 G の分解を抑えるために低温で行う。 アニリンの(ア) 塩を例にとり,室温で反応を行った時に起こる分解反応の化学反応式を記せ。え、反応ではなく 問3 化合物 Cは水溶液のpHに応じて,種々の電離状態をとる。 化合物Cの水溶液に炭酸ガスを十分 吹き込んだ時の化合物Cの電離状態を示す構造式を記せ。 問4 化合物 Dおよび化合物E の構造式を記せ。 については すること 問5 化合物Aには2つのエステル結合が含まれる。 化合物Aとして考えられる構造は何種類可能か. その数を記せ。

数A、確率の問題です。 なぜ、3C1 や 6C3 をかけるのでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️ 明日テストです( ᵕ ᵕ̩ )

E 通り 3 2部 から 3部ら C地点を通るのは, 3回の移動で東に1回、 北に2回進む場合であ るから、求める確率は 1/2\2 北 4 C = A 3 9 C D X X 砕 CからBへ行く確率は1である。 東 2 C地点を通るという事象をC, D地点を通る という事象をDとすると, C地点または D地点 を通るという事象は CUD で表される。 (1)から P(C)=1/4 D地点を通るのは、6回の移動で東に3回、北に 3回進む場合であるから P(D) =C-(13)(1/3)=720 C地点とD地点をともに通る事象は CD で表 され,これはA→C→D→Bと移動する場合 である。 ACと移動する確率は, (1) から 9 334 X す の 888 (1) 人 C→D と移動する確率は S2 (1/3)/2/23)=1/2/3 2 よってP(CD): = CE 9 したがって, 求める確率は 3 C₂ = 8 81 A 9 (ウ) 17 1 P(CUD)=P(C) +P (D) -P (CD) 4 1608 = + 9 729 81 324+160-72 1 412 H = 729 729