1個目の解の公式はプラスマイナスを分けて出してるんですが、2個目の解の公式は、ｘの解をプラスとマイナスで分けて出さなくてもいいんですか？

数 て数式 51 ですから、2次方程式を見たら, とにかく解の公式に当てはめてみてもし ルートの中が負の値になった場合は, その2次方程式は 「実数解をもたない」 と判断すればよいことになります。 練習問題 13 次の2次方程式を解の公式を用いて解け. (1) x2+4x+3=0 (2)3x²+5x+1= 0 (3) x2-8x+9=0 (4) 2.x2-3x+2=0 精講 解の公式を用いれば,どのような2次方程式も (因数分解できるも のも含めて)解くことができます。 何度も練習して,式の形を頭に たたき込んでしまいましょう 解答 (1)解の公式を用いると -4±√4-4・1・3 |a=1,6=4,c=3 として x= 2.1 解の公式 4±√4 -b±√b2-4ac == x= 2 2a を使う -4+2 2 ==4±2 2 =-1,-4-2-3 2 なので, 方程式の解は, x=-1, -3 (2) 解の公式を用いると x= 5±√52-4・3・1 2.3 5/13 6 第1章 もとの2次方程式は (x+1)(x+3)=0 と因数分解して解く |こともできる |α=3, 6=5,c=1 として -5+√13 -5-√13 なので、方程式の解は x= 6 6 (3) 解の公式を用いると 解の公式を使う -(-8)±√(-8)²-4.1.9 x= 2.1

（3）のやつで、頂点の座標を(p,p)としてやろうかなと思ったのですがそこから進みませんでした。教えてください

曲線で, 2点 (1,0), (-1,-2) を通る。 (3)上に凸の放物線で, 頂点が直線y=x上にあり, 2点 (1,1) (2,2)を通る。 2x+3v=6 (x≧0.v≧0) を満たす実数x, y について, S=xy a

数Cのベクトルの問題です。⑶の青線の部分の意味が分からないので教えて欲しいです！！

3 OA=2, OB=3, cos∠AOB=1/23 のOABがある。 辺OBをん : (1-k)に内分する点をC, 辺ABを3等分する点をAに近い方からD, Eとする。 ただし, 0<k<1とする。 CD を OA. OB, kを用いて表せ。 (2) CD ⊥OEとなるとき, kの値を求めよ。 (3)(2)において, OP = sOA+tOBで表される点Pが直線CD上にあるとき,s,tの満たす条件 を求めよ。 F 1 2

この問題のように自分で条件を立てて解くような問題のコツがあれば教えてください🙇‍♂️ 条件を自分で作るのが難しくて苦戦してます、、

101 (2)条件が成り立つのは,y=f(z)のグラフが,x軸とx>0の部分で異な る2つの交点をもつときであるグラフとx軸がそのような位置関係にある ためには次の3つの条件が成り立てばよい。 (グラフの頂点のy座標) < 0 第2章 ••••••① (グラフの頂点のx座標) >0 ...... ② (y切片のy座標)>0 ③ (y切片のy座標) > 0 ①は(1)と同じなので 6, 2≤u ...... 3 + IC ②より />0 2 + ①(頂点の座標) < 0 すなわち α0 ...... ②' ③より,f(0)=3-α>0 ②(頂点のx座標) > 0 すなわち α <3 ...... ③′ ① ② ③' をすべて満たすようなα の値の範囲を求めると, 2<a<3 ①、 -6 ③' 00 O 2 ①、 03 a

247の問題なんですけど、 このあとになにをしたらいいのかわからないんですけど、どこか間違ってますか？ 教えてください🙇⋱

88 247 22+y2 = 4 と直線 y=x+k が異なる2つの共有点P, Q をもつとき,線分 PQ の中点 Rの軌跡を求めよ。 2x2+(x+k)2=4 2x+x+2kx+k2=4 3x²+2kx+k2-4:0 3x2+2kx+k2-4=0の2つの解をd、Bとする 21 1) α+B= - 3½ 中点の座標を(大)とする L+B 40% (E4 =(x)-5 - d+fxf ◎の2)別式をDとする12--18 2)判別式をDとする 3K²+12 7=42-312+128218 =-212+12 (80 2 2K x 3 3 23 -2k 6 -K y=xHKより ( y = 33k ~ y=k x= -Źk, y = 33 k = -1/4 K = 3-y y = = = /k+k n- //ktk 300-2 (1-6) -2(k+16) (1-√6) 異なる2つの共有点はD70 (k+16)(k-56)201 0 = = √ b < k < √ 6 + SS

(2)のやり方が分かりません 教えてください🙇⋱

めよ。 M * 87 246 双曲線x2-3y2 =3と直線y=x+kが, 異なる2点 Q, Rで交わるとき, 次の問いに答えよ。 ① 定数kの値の範囲を求めよ。 x-3(x+k)=3 x^2-3(x+2xk+k2)=3 x-32-6xk-312-3=0 2x2+6kx+3K2+3:0 判別式をDとすると D=(3k)-2(3243) 4 =9K2-6k-6 312-6 =3(12-2)) R K<-√2,√<k at 異なる2点で交わるときはD70のとこ k2-270 (k+) (K-Ⅱ)70 (2) 線分 QR の中点Pの軌跡を求めよ。

このタイプの問題めっちゃ苦手なんですけど、考え方のコツとかあれば教えていただきたいです🙇‍♂️

X 応用問題 1 α は実数の定数とする. 2次関数 f(x)=x-4ax+3 について (1) f(x) の 0≦x≦2 における最小値を求めよ. 文 (2) f(x) の 0≦x≦2 における最大値を求めよ. (エ

③の証明の空欄って何が入りますか？ 初歩的な問題ですみません🙇‍♀️

対数の性質 MO, NO, k は実数とする。 「左辺→ 右辺」 「右辺 左辺」 の ① 10gaMN=loga M+10ga N どちらの変形もできるようにする。 M ② 10ga = =loga M-10gaN N ③ logMklogM [証明 loga M=p, loga N = g とすると M = ~P, N= a ad P+9 【①の証明】 MN=xQ-八四国 ミルボン a 1200 logMN= p+9=10gaM+ingaN したがって 【②の証明】 N=a P 19 P- 9 ÷ a a M したがって 10gN=a-a-l-gamigaN 【③の証明】 Ma したがって log, M=k = k log₁₂ M

「aが無理数であれば、√2+√aは無理数である」の真偽をし証明するという問でこの命題が偽であることはわかったのですが、この反例のa=6-4√2というのはどうやって出すのでしょうか? この反例自体は理解してます。自分で考えて出すものなのでしょうか?

10歳 8 11歳 (有理数と無理数の命題の真偽) approach p.5 問題 を正の実数とするとき,以下の命題の真偽を調べ,真であれば証明し, 偽であれば反例をあげよ。 12 なお,必要に応じて、2が無理数であることを証明なしで用いてよい。 6-4√√2 ( N 女形させ