数学IIIの積分の、下の問題で、解答の解き方は分かるのですが、自分の回答のどこが間違っているのかが見つけられません。どなたか教えて下さると嬉しいです。

C □(3) 2x e²x ex+1 dx

(1)のところについてで、青い丸のところから、e→＋0の順で見ると、グラフはずっと下がるので、赤い下線のところはすぐわかると思ってしまったのですが、赤い下線のところの確認は必要ですか？回答よろしくお願いしますm(_ _)m

8 x>0 の範囲で定義された関数 f(x)= logx D x について,次の問いに答えよ。 9 x→∞ monである自然数m,nの組でm"=n” を満たすものをすべて求めよ。 関数 f(x) の増減と極値,曲線 y=f(x)の凹凸と変曲点を調べ,その曲線の概形 をかけ。ただし, lim f(x) = 0 は証明なく用いてよい。 [22 名古屋市大医, 芸術工改]

これの答えが⓪なんですけど途中式教えて欲しいです🥲🥲

3 (3) * + 2 tan? a) da = 1 ~ 3 の選択肢 2 e 3 e² 4 2e³ ⑤ 0 ⑥ ⑦ 1 ⑧ ・1 2 4 √√3π 2log 2 6 2

赤線部のように変形するにはどのようにすれば良いですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏🏻

(2) 2 √x²+1 dr = √(x+1+1)dx = 1 x²+x+2log|x-1|+C 2

対数関数の常用対数の問題で、どうしたら下線部のような形になりますか？教えて下さい🙇‍♀️

510 (12)1 の常用対数をとると log10 10810 (12) 10=10 (10810-7103) log10 23×3

赤線以降がなぜなのかわかりません

44 対数を利用した条件つきの等式の証明 [4プロセス数学Ⅱ 問題350] 11 1 10 でない実数x, y, z3'=5y= 15 を満たすとき,等式-+ == y 証明せよ。 が成り立つこと

（1）が全くわかりません。解説お願います🙇答えは0.3です

大量(mol Sol) (1) 02の値を 2°=512,2'=1024 を利用して, 小数第1位まで求めよ。 (2) log37 は有理数でないことを証明せよ ( golia yの値を求めよ (慶應義塾大) → p.348 17

(4)の途中計算がイマイチわかりません。解説お願いします

値 [4プロセス数学Ⅱ 問題346] (2) (logs5+log 25 )logs9+logzs3) (4) log2 10.logs 10 (log25+logs2) -

合成関数の微分の痕跡とはどういうことでしょうか🙇🏻‍♀️

226 第6章 積分法 練習問題 9 次の不定積分を,置換積分によって計算せよ. (1) 2x (x²+1)³dx (2) sin³rcos.xdx (3) 21 dx e2x e2x+1 IC (4) dx 精講 (1)~(3)は,すでに練習問題8で行ったものですが、あらためて「置 換積分」という手法に則って行ってみましょう.「かたまり」と見 た部分をtと置換することでうまくいきます。 解答 (1) t=x2+1 とおくと, dt =2x すなわち xdx= dx -dt 与式=f2(x+1)xdz=f24812d=Stat 置換! 2t5. = — — t°+C==(x+1)+C 6 (2) t=sinx とおくと dt dx -=COSx すなわち cosxdx=dt 与式 = sin' rcos.rdz=ffdt =Stat = r²+c t+C 1 置換! sinx+C 4 (3)t=e2+1 とおくと dt =2e2z すなわち @ardx=12 dx e² dx = Sdt = 2.x 1 2 与式=faut+1 2x 置換! = 2 -dt -log|t|+C .log(e^x+1) +C

どうしてこのグラフになるんですか

534* 不等式 (10gxy)2+2≦310gxy の表す領域を図示せよ。 210004