基本例題1 平均の速度と瞬間の速度
図は,x軸上を運動している物体の位置x 〔m] x [m]↑
16.0
と時刻 t[s] との関係を表している。 図中の直線
は、 時刻 2.0sにおけるグラフの接線である。 次
の各問に答えよ。
(1) 時刻 2.0s から 4.0s の間の, 物体の平均の
速度はいくらか。
(2) 時刻 2.0sにおける瞬間の速度はいくらか。
指針 (1) 平均の速度は,x-tグラフ上
の2点を通る直線の傾きに相当する。
(2) 瞬間の速度は, その時刻における x-t グラ
フの接線の傾きに相当する。
解説 (1) 求める平均の速度をv[m/s]
とすると, は, (2.0s, 4.0m), (4.0s, 16.0m)
の2点を通る直線の傾きに相当する。
12.0
9.0
4.0
1.0
0
1
V =
2
3
基本問題9
16.0-4.0
= 6.0m/s
4.0 -2.0
(2) 求める瞬間の速度をv[m/s] とすると,これ
は時刻 2.0sにおけるグラフの接線の傾きに相
当する。 接線は, (2.0s, 4.0m), (4.0s, 12.0m)
12.0-4.0
の2点を通るので,v= 4.0-2.0
t〔s〕
=
=4.0m/s