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質問の種類

物理 高校生

(3)について質問です。 なぜ2sinθが出てきて考えているのですか 教えてください。

さ点を通る上 例題4 斜方投射 水平な地面上で、水平と角をなす向きに、速さひ [m/s]で小球を投 げ上げる。 重力加速度の大きさをg [m/s] として、次の各問に答えよ。 (1) 投げ上げてから最高点に達するまでの時間 〔s] と、最高点の高 さん〔m〕はいくらか。 3' VOA O (2) 投げ上げてから地面に落下するまでの時間 [s] と、 その間に進 む水平距離 L [m] はいくらか。 ただし、 2sincosd=sin20である。 L (3)投げ出す速さが一定のとき、水平距離 L [m] を最大にするためには、0をいくらにすればよいか また、そのときの水平距離の最大値 Lmax 〔m〕 はいくらか。 指針: 絶対大 小球は、鉛直方向に鉛直投げ上げと同じ運動、水平方向に等速直線運動をする。ち 解: (1) 最高点では速度の鉛直成分が0であり、時間 [s] は、 「v=vosino-gt」(→p.21 式 (27))から、 vosine g 0=vo sin 0-gt₁ t₁ = = [s] 最高点の高さん〔m〕は、「y=vosint-1/gt2」 (p.21 式(28))から、一平 2 h=vosine (Posing)-1/29 (Posing 2 vo²sin²0 - [m] g 2g 1 (2) 地面にもどったときは y=0 なので、時間 〃 [s]は、「y = vosinet --/2gt2」(→式(28))から、 1 0=vosinet2-1/2gt22 12=0 (不適) この間、小球は水平方向に速さ wcose [m/s] の等速直線運動をする。 水平距離 I〔m〕は、「x=ucoset」 (p.21 式 (26))にを代入して、 0=t2(Posine-1/2gtz) これから、 t₂ = = 2vosing [s] g L=vocosetz=vocose. (3) sin20は、0=45°のときに最大値1 となる。 2vosine 2v2sin@cose vo² sin20 g - [m] g (2) で求めたLの式から、 vo²x1 Lmax vo - [m] g g は

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