Question

kakko_pn

物理の質問です。
力学は既に一通り学習済みで最近は別の範囲を学習しているのですが、久し振りに力学の復習をしようと思って、力学の問題を解いたら色々とこんがらがってしまい、良く分からなくなってしまいました。お力をお貸し下さい(´；ω；｀)（因みに物理はかなり苦手な科目です、、、）

まず、速さはスカラーで大きさのみを持つ物理量で、速度はベクトルで大きさと向きを持つ物理量ですよね？速さは大きさを持つので負にはならないですよね？しかし、速さと時間の関係を表すv-t図では第四象限までグラフが伸びることがありますよね？大きさなのに負なのですか？負の大きさが存在するのですか？向きを考えないなら静止して居る状態が速さ0で、運動して居る状態が速さが正なんじゃないんですか！？負ってなんですか！？しかも、等速直線運動の公式x=vtのvは速さ、等加速度直線運動の公式x=v_0t+1/2at^2のvは速度だと教科書にあります。この2つは加速度があるかないかの違いだけで同じ様な運動なのに片方は速さで、片方は速度なんですか？後、先程解いた問題で、初速度はいくらよりも大きければ良いか？と言う問題があったのですが、初速度だと向きも含まれるので「初めの速さ」と書くのが正しいのではないでしょうか？更に、同じ問題に就いてですが、問題文に、「初速度v_0で地表面から45°の角度で投げ出した」とあるのですが、これも、同じ理由で「初めの速さv_0で地表面から45°の角度で投げ出した」と書くのが正しいのではないでしょうか？

一寸焦って興奮気味に打ったので文体が乱れて終ってすみませんm(_ _)m取り敢えず答えて頂きたいのは以下の3点です
①速さと速度に就いて。負の速さとは？
②等速直線運動の公式と等加速度直線運動の公式で片方が速さ、片方が速度と異なって居るのはなぜか？
③問題の表記に就いて。問題の表記は正しいのか？

長文になってしまいすみませんm(_ _)m
回答宜しくお願いします。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだか

順番に説明します。
まず最初については、文章中に｢v-t図を見ていた時に負の値を取ることがあった｣とありますが、グラフが直線で最初は正だが途中で負の値を取っていたのであれば、それはおそらく等加速度直線運動です。等速度直線運動のv-tグラフであれば、速度が不変であるゆえグラフはt軸に平行になるはずです。そしてv-tグラフのvは速度を表すので、ベクトル、すなわち向きが存在します。ベクトルが負の値を取るということは、要はバックしているということです。
2番目については、等速度直線運動が厳密には正しい表記になります。ただ、等速度直線運動というのは途中で速度の正負が逆転することがありません。であれば、物体の進行方向を予め正にしておけば、常に正の値を取ることができる等速度直線運動は、そのスカラーのみに注目すればよい等速直線運動と名前が変わるわけです。
3番目に関しては仰る通りで、問題文がナンセンスな気がします。私もこういう問題は初速度v0とは言わず、初速v0と言いますね。

kakko_pn

例えば、正の方向に大きさ-1のベクトルと言うのは負の方向に大きさ1のベクトルと同じベクトルであると言うことですか？確かに感覚的には分かりますが、数学ではベクトルの大きさと言えば正になることしかありませんよね、、、→a=(a_1,a_2)とする時、大きさは|→a|=√(a_1^2+a_2^2)となるので数学的に言えば、大きさは正ですよね、、、数学と物理でベクトルの扱い方に少し乖離？があるのでしょうか？

えだか

ここで言う大きさとは、矢印の長さを意味します。物理では図を書く時、v0やvaなど文字でよく表現されるので想像しづらいかもしれませんが、例えば力のベクトルでは3Nより6Nの方を長く書くと思います。それと同じです。
向きが正負で表されており、例えば物体Aが速さvAの等速度直線運動をしていて、その進行方向から物体BがこちらにvBの速さで等速度直線運動をしていたら、2物体の速度をvA、-vBと表現します。

kakko_pn

あー、なるほど。
符号が正負を表して居るんですね、、、
力学の問題を久しく解いて居なかったものですから、かなり忘れちゃって居ますね、、、
ちゃんと復習しようと思います。
ありがとうございました！