秘解 9. 〈人と体重計を乗せたゴンドラのつりあい〉
図のようなゴンドラが空中で静止している。 ゴンドラの水平な床面
には体重計が設置されており,その上に人が乗っている。ゴンドラの
上端には伸び縮みしない丈夫な綱が取りつけられている。 この綱をな
めらかな定滑車に通し、綱の他端をゴンドラに乗っている人が持って
いる。ゴンドラの質量をM, 人の質量をm、重力加速度の大きさをg
とする。 綱及び体重計の質量や, 浮力の影響はないものとする。 ただし, m> M とする。
(1) 綱にはたらく張力の大きさを T, 人が体重計から受ける垂直抗力の大きさをNとする。
ゴンドラに乗っている人にはたらく力のつりあいの式と, ゴンドラにはたらく力のつりあ
いの式を, M, m, T, N, g のうち, 必要なものを用いて表せ。
(2) 綱にはたらく張力の大きさはいくらか。 M, m, g を用いて表せ。
(3) ゴンドラ内の体重計の読みはいくらか。 M, mを用いて表せ。
綱
T
標準問題
mx
定滑車
IT
M
コンドラ ↓
{
[17 藤田保健衛生大〕