応開 80.〈弦の振動〉
解
線密度ρ[kg/m〕 の1本の弦を,同じ長さの2本A,
Bに分け, それぞれの一端を図のように固定し,他端
には滑車を通しておもりをつるした。 弦Aにつるした
おもりの質量は ma 〔kg〕, 弦Bにつるしたおもりの質
量はm[kg] である。 ただし, m<MB である。 弦
A,Bの固定点と滑車の間には, 2個の支柱 P, Qがそれぞれ1 [m〕 の間隔で置かれている。
まず, 弦AのPQの中点をはじくと, 弦は振動して基本振動の波を生じ, 音が聞こえた。 重
力加速度の大きさを g 〔m/s²〕 とする。 また, 弦を伝わる波の速さ [m/s] は, 弦を引く力の
大きさをS〔N〕としてv=
IS
する。
P
と与えられ, 定在波 (定常波) は正弦曲線で表されるものと