Ⅰ(1)について． ドップラーの式を使って解き，答もあたりましたが，疑問があります．問題文に"われわれから速さv[m/s]で遠ざかっている"とありますが，これは相対的な速度のことだと思います．そうすると，ドップラーの式："f'={(V-v1)/(V-v2)}f"に当てはめ... 続きを読む

Ⅰ 宇宙には活動的中心核をもつ銀河が数多く知られている。 それらの中心部には小サイズで巨大質量の 天体があり、その周りを厚さの薄い分子ガス円盤が高速回転している姿が明らかになってきた。 比較的穏やかな渦巻き銀河M106 は, われわれの銀河から遠く離れていて, 数100km/s もの速さで 地球から後退している。その中心付近から放射されている水蒸気メーザー (波長 入 = 0.0135m) の電波 の観測が野辺山の電波望遠鏡で行われた。 その結果, 図1のようにこの銀河の後退運動によるドップラ 一効果でずれた波長 入 〔〕 付近に数個の強い電波ピークが観測された。 その波長域の最小波長 入 〔m〕, 中心波長 入 〔m〕, および最大波長袖 〔m〕 は -=0.0016, th No -=-0.0020, (19510円)*(30 で与えられることがわかった。 1 No ic 図 1 Ac-do Zo λ2-10 20 -=0.0052 水蒸気メーザーで 輝くスポット 回転 回転 分子ガス円盤 中心天体 図2 (1) 波長 〔m〕 の電波を放射する天体が, われわれから速さ 〔m/s] で遠ざかっているとき,われわ れが観測する波長が入[m] であるとする。 vを入, 入および光速 c を用いて表せ。 (2)c=3.0×10°m/s として, 図1の波長 A, Ac, A に対応するガス塊のわれわれに対する後退速度 ひ1, vc, v2 [m/s] を ] x10m/sの形で求めよ。 には小数第1位までの数字を入れよ。 (3) ひ-vc, |v-vel の値を求めよ。 TEX Ⅰ (3) より | ひ-vc|=|vz-vel となるが, この結果は複数の放射源 ( ガス塊)が全体の中心の周りを高 速回転していることを暗示している。 ⅡI 中心波長 Ac 付近で明るく輝く複数のガス塊の運動の時間変化が調べられた. その結果, これらのガ ス塊は中心から薄いドーナツ状分子ガス円盤の内側端までの距離 Ro=4.0×10m を半径とする円軌道 を一定の速さで回転しているとするとよく理解でき, その速さは Ⅰ (3) で求めたガス塊の後退速度の差 Vo(=|u-vc|=|02-vel) と一致することがわかった。 図2に回転する分子ガス円盤の概念図を示す。 ただし、 万有引力定数をG[N・m²/kg ] とする. (1) 質量M(kg) の中心天体の周りを質量のずっと小さい (m[kg]) ガス塊が半径R [m]の円周上を速さ V [m/s] で万有引力による円運動をしているとき, ガス塊の円運動の運動方程式を記せ。 ●解説 I (1),(2) 天体の出す電波の振動数をfo (=clio) とすると, 長さc+vの 中に fo波長分の振動が含まれるから 研究 λ=c+v_c+v., -.Ao fo (3) Ⅰ(2)の結果より 2-20 20 C この結果に、問題文で与えられた 入=入, Ac, i に対する (^-入o)/20 の値,および c=3.0×10°m/s をそれぞれ代入すると ひ=(-2.0×10-3)×(3.0×10°)= -6.0×10m/s ve=1.6×10-3)×(3.0×10°)=4.8×105m/s v2=(5.2×10-3)×(3.0×10°)=15.6×10m/s ドップラー効果◆ STEFON 波源が速さで後退すると,cの長さに含まれていた波がc+v の長さ に含まれることになって、波長が伸びる。(単泉) ところで, 図のように, ある点を中心に円運動をしている天体から出る 光 (電磁波)を十分に遠方から観測する場合, 中心天体の後退速度をv, ガ ス塊の円運動の速さをVとすると, 点a, c から出る光の後退速度はvc =v, bから出る光の後退速度は dから出る光の後退速度は V, v2v+V である。ゆえに V1-Ve=-V, #PED WAXXENT v2-vc=V となる。逆に,ひ-vc|=|v2-vel であれば,ガス塊の運動が円運動であることが暗示される。 なお、M106 の後退速度はせいぜい106m/s程度で,光速の1/100 以下であるから,相対論的なドップ ラー効果の式ではなく,普通のドップラー効果の式を用いてよい。 観測者 v-v b d V FV v+V a

(2)で力の向きがどっちにはたらくか分かりません

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見かけの重力とはどういうことですか？ 図で説明していただけるとありがたいです。

0 の と しかちのーー定 101 (0 生化だか2ルルu ・ アデアニァ 9と=が5(とー) (9 ピスネト ンに働くカ/は な=が5ーア5 の =as-テ5 PS 「/ ーー を 0 ーーを 地- ylsとより なョーチ5 ょって, ビストンは単振動をする。 その 周期7は アニ2 77 -z/比 0 05 7 102 Pには重力Z9 と垂直抗カパが 働く。 の向きはたえず円の中心を同 き, 単振り子の張力と同じ役割をする? そこでこの場合も のsinのが復元力と なり5 周期の式は単振り子の式を応用す ればよい。 系の長さ 7に当たるのが半径 ヶだから アニ2ァ,/ 一 の 103 滑らかな斜面上での現象はのを のsinのに置き換えれば, 鉛直面内の現 象の知識が応用できる(の 参照) 。 3 7 7 のSinの 10イ4 エレベーター内での見かけの重 力は zz9十7z@三22(9十の) で, 見かけの 重力加速度は9 よって単振り子の 作=2を / 7 9十 5 < ばね振子! 周期は重力の影響を受けヵ。 の 72ニ 2* 年 な この公式にはのが現れないこ がggになっても変わらない てもよい< 多 6 っても周期には影響しない 理由は, 一定の力をCとし 和 導長位置を原点とすると, る したい< である> と判灯 ばね振り子に一定の アーニーをz十どととなるから Ga =Hg兵) 。 105 見かけの重力は 尼 (zzの)十(7zg)2 7 ニーY9*二の" 見かけの重力加速度 の が797+@" だから 0 77近9Z / /g*十o* ただし, この場合の振 り子は傾いて振れる。 100 地球の半径を 尺,質量を7と 月のそれを Cu, Au とするとEAI 同様に 【@の/4 (@り/ の志p 9w王 2 mu( R 2 1孤 2 2 89 は り 正確には二倍であり , 月での 力 太2』 は地球での 7 の す作となっ いる。 重力(重き) は天体どとに異なる

考え方から分かりません。 課題なので提出しないとならないので、出来るだけ詳しく解説お願いします。

岩手大学 物理 問題 次の文章を読み、以下の問い(1)ー(5)に答えよ。ただし, 本問題に出てくる物体はすべて質点として扱う ものとし. 空気の抵抗や地球以外の天体の影響は受けないものとする。 また, 万有引力定数を C 〔N・m?/kg2)、 地球の質量を 47g [kg], 地球の半径を [m〕 とする。 地球上から, 質量 7 [kg] の探査機を積載した質量 仁和 0 [kg] のロケットを打ち上げる。ロケットを発護した しな | |] 後、ロケットと探査機の全体の速さが w 〔m/s] になっ 大 コー 半作ら たところでロケットと探査機を皮時に分離した(図1 )。 分区前 (1) 分離後のロケットの速さがみ [m/s] であったとき。, 図1 ロケットと探在機の分苑 分離直後の探査機の速さき w [m/s) はいくらになるか。 ただし, ロケットと探査機は一つの直線上を運動するものとする。 (2) ロケットと探査機が分離した後, 探査機は地表からァ [m の高きで円軌道を描 ーーーー RK き、 地球の赤道上を自転の向きに周回し始めた (図 2)。探衣機地球の間に作用 。 Te する力の大きき 〔NJ を求め、 このときの探査機の速さり〔m/s〕 を導出せよ。 ただし, 解答の式は C, Zs 久 /を用いて表せ。 (3) 図2 の状態では, 地球の周囲を周回 している控査機は地表から見て静止してい るように観測された。 探査機の速さ を地球の自転周期 7 【S〕 とだ。ァ を用いて 。 表せ。 (⑳ 図2 の状態で探査機がもゃつ力学的エネルギーちロ] を G, 7m。 が。 天 を用い て表せ。だただし, 無限を万有引力による位置エネルギーの基人点とする。 6 (5) 図2 の状態から探査機をごく短時間に加可し 地球の重力較を脱出させる にした。 探査機を地表からの距離の周回軌道を脱 して無限の傍方に飛6 [m/s〕 を導出せよ。ただし, 加速中の移動距離は無視できるやもの, 2衝るみあ論よ 2

天体分野で位置エネルギーが場所によって変化するのに仕事と運動エネルギーの関係が使えるのはなぜでしょうか？

衣和引力のした仕事を直地計算で求めるのは還 誠る。本問では 仕事と運動エネルギーの関係 輝地点に人工衛星があるときの人工衛星の運動エネ | ルギーを 所ぃ。 遠地点に人工衛星があるときの人工衛 星の運動エネルギーを Ks とする。和無限遠を万有引力 にまる位置エネルギーの基準とし, 近地点と遠地点で カ学的エネルギー保存の法則を用いて に を Km一 coを での式より, 人工衛星が近地点から遠地点まで移動 する則の運動エネルギー ーの変化 fs一 は 7 きかーー 2G ぉー人ACGp 9 ーCSp ss9Re: E RT ka- は。 この間の万有引力が代衛 を表している。 ST SER 、、 っaaa全

この問題の3番が答えがBになるようなのですが、なぜそうなのでしょうか？bだと日没だから、太陽がありみえないのでは、、？などと思ってしまいます。私の考え方がおかしいのですが、、、どなたか解説していただけませんか？お願いします😢

1 | 議人人20Kのck るのは| 地球がAこDのとの位置に 央 |の色の問いは何の進いによ 天体には様々 な色があるが

この下の問題で運動方程式を使って解くことはできないんですか？

10. 万有引カカ 723 上ーーのYTい、、 = 計 引及 六星の質量 ゆ) 発展問題245 複数の天体がそれらの重心を中心とし て, そのまわりを運動 するものを連星という。 質量の等しい 2 つの天体からなる連中 の 天体間の距離は の 7 中 加 が4 は 各天体は半径 今- の 2 2 円運動している。これらの天体の円東道は同平 m 合 , いずれも同じ周期で回転する。連星の2 ャ 面上! 周期を 2の万有引力定数をCとして, 1つの天体の質量を求めよ 本時画 それぞれの天体は. た介 の万有引 の三2z/7 を向ひこして て, 等可 周期 2の8 守のの 体 。巡 等速円運動の運動方程式 が 7 7 是を 7 5 5 た 。 講28 No千 /省 上() 天体の色述度をのとすると 人 人工衛星の打ち上げ 人展問題 247 地球の中心から距離 3々 の円意道 ンー 及肛階の操作で打ち上げる。まず, 地球 較点Biで地表に, 点Qで半径 3の円 / 次人省ほのせ。 次に, 点Qで円帆道に メ 1 3 の請京Pでの速さ。 尋を動くときの吉さ。