例題
説動画
ON
85, 88, 9
いて運動
D
は 何 N か
さは何
して 加
55.0m/s2
に 5.0m
る。 鉛直
2.4N
ら、おも
ている。
基本例題12 連結された物体の運動
図のように、 なめらかな水平面上に置かれた質量 M [kg]
の物体Aに軽い糸をつけ、 軽い滑車を通して他端に質量
m[kg]の物体Bをつるしたところ, A, B は動き始めた。
重力加速度の大きさをg〔m/s2] とする。
(1) A, B の加速度の大きさはいくらか。
(2) 糸の張力の大きさはいくらか。
指針 A, B は糸でつながれたまま運動す
るので、2つの物体の加速度の大きさは等しい。
また,それぞれが糸から受ける張力の大きさも等
しい。 各物体が受ける力を図示し, 物体ごとに運
動方程式を立て, 連立させて求める。
解説 (1) A,Bが糸から受ける張力の
大きさを T〔N〕 とすると, 各物体が受ける運動
方向の力は、図のようになる。
A
TB
La
体ごとに運動方程式を立てる必要がある。
mg
a=
A
m
M+m
A, B のそれぞれが運動する向きを正とし, 加
速度を α 〔m/s2〕 とすると, それぞれの運動方程
式は,
A: Ma=T
B: ma=m
式 ①② から,
したがって, T=
M [kg]
基本問題 88, 92
... ①
T ...②
m
@m/s21
M+m
(2) 式① (1) の結果を代入すると,
MX
g=T
Mm
M+m
[m[kg]
B
なぜここに
-g[N]
g 単体?
Mm
Mtm