Question

セルゲイ

力学的エネルギーの保存則 です

「バネにおもりをつけると、バネは伸びて静止した」ときと「自然長までおもりをもちあげて、静かにはなした」 ときとでは何がどのように違うのですか。

よろしくお願いします🙇

①7 力学的エネルギー保存則 [物理基礎 (物基707) 類題19]
図のように, ばね定数 [N/m] のばねの上端を固定し,下端に
質量 m[kg]のおもりを取りつけると, ばねは伸びておもりは静止
した。この点をAとする。 この後, ばねが自然の長さになる所ま
でおもりを持ち上げ, 静かにはなした。重力加速度の大きさを
・g[m/s2] とし、ばねは鉛直方向にのみ運動するとする。
(1) 点Aでのばねの伸びα [m] を求めよ。
(2) おもりが点Aを通過するときの速さ [m/s] をm, g, kで
表せ。
(3) おもりが最下点に達するときのばねの伸びx [m] をaで表せ。
eeeeeeeee
自然の長さ
eeeeeeeee
A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こたつみかん

まず自然長の定義は、
｢バネに何も力がはたらいていない状態の長さ｣です。
(写真ではl(←小文字のエル)(自)とかきました。)

この状態から、重りをぶら下げると、
当然その重みでバネが伸びますよね。
でも、ずーっと伸び続ける訳ではなく、
どこか下の方で重りの動きが止まります。
この点が主さんのいう、「バネにおもりをつけると、バネは伸びて静止した」ときの点です。
この状態では、重りの動きが静止していて、外力がはたらいていないので、力のつりあい式が立てられます。(写真で言うならmg＝kaとなります)

一方、「自然長までおもりをもちあげて、静かにはなした」 ときはどうなるでしょうか。
これは、バネの長さ自体は1番最初の自然長の時と同じですが、重りがぶら下がっているので、1番最初の｢バネ単体だけだと長さがlになった｣という状態とは異なります。
「自然長までおもりをもちあげて、静かにはなした」 とき、バネは重りの重さで下へ引っ張られて伸びていきます。

セルゲイ

すみません、通知設定で見るのが遅れてしまいました🙇
図まで書いてくださり、本当にありがとうございます！
とても分かりやすくて助かりました！！